小四奥数：横式谜、数字迷

1、横式数字迷教学目的解这类问题时：第一步，要仔细审题；第二步要选择突破口；第三步试验求解.这就要求我 们能够灵活地运用运算法则和整数的性质，仔细观察算式的特点，学会发现问题、分析问 题.从这个意义上讲，研究和解决这类问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等能 力.教学内容娄N横式数字谜问题是指悖式是横式形式，并且只给出了部分运算符号和数字，有一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断、推理，从而把“残缺”的算式补充完整解这类问题时：第一步，要仔细审题；第二步要选择突破口；第三步试验求解.这就要求我们能够灵活地运用 运算法则和整数的性质，仔细观察算式的特点，学会发现问题、分析问题

2、.从这个意义上讲，研究和解决这类问题， 有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等能力.下列算式，、。、各代表什么数字?(1) + += 129,(2) 0+25=125 O；(3)8 X 51 + 3=47; (4)36 150 + =96+16.解(1)表示一个数， + + =>< 3,于是， =129+3=43;(2)先把左边(。+25)看成一个数，根据“减数十差=被减数”，就有(。+25)+ O = 125, OX 2=125 25, 0=100 + 2=50;(3)把8*口、51+ 3分别看成一个数，得到8X 口 =47+51 + 3=64 , =64- 8=8;(4)把l

3、50 + 、96 + 16分别看成一个数，得到150+ =36 -96+ 16,150+ =30, =150+30, =5.此组题的分析思考方法是先审题，分析算式的结构特征和数量之间的关系，再根据加、减、乘、除的运算法则，倒过来想，求出等式巾的未知数，当然，我们也可以用解方程的思考方法去解答1例2如果。+口=6, =0+0,那么.口（第三届小学“希望杯”数学邀请赛四年级第1试试题）分析要求口。的值，必须求出口 =?。=?将口=。+。代人。+口=6中可求出。的值，进而求出口的值，也可以由条件口 =。+。分析得出口为偶数，这样 6可以分解为2+4.从而求出。、口的值.解法一把口=。+。代人。+口=

4、6中，得。+。+。=6.即30=6, 0=2.这样口 =4, 口O =42=2.解法二由口=。+。知，口一定是个偶数，而。 +口=6.因此。也是偶数,由 6= 2+4,得。=2. 口=4, 口 O =4 2=2/ & 4口此题实际上是用方程思想解题，含有两个未知数。、口.要设法将其转化为只含有一个未知数的式子，这 样就可寻求突破，巩固练习下列各式中，口代表什么数:(1) 口 X9+6M： =600+2; (2)25X25 + 3=610.你做对了吗？答案(1) 口 =20(2) 口 =45T .在下列方框中填上适当的数，使等式成立：(1) 口+5=40 -3; (2) 148-D=8-

5、 -4.分析可根据有余数除法中，被除数=除数X商十余数，可得如下解法,解(1)因为口 =40 X 5+3=203 ,所以园+ 51=40 3.(2)因为口 =(148 4)+8=18,所以 148 + 狂84.巩固练习在下面方框中填上适当的数，使等式成立.(1) 213+口 = 165;(2) 口+9 = 305.你做对了吗？答案(1) 口 =13(2) 口 =275:例JiT. 将数字0, 1, 3, 4, 5, 6填人下面的口内，使等式成立，每个空格只填入一个数字，并且所填的数字不能重复， X = ?= + 积的个位是2,是个突破口.由于所给的数字 0, 1, 3, 4, 5, 6中只有3

6、X4 =12的个位是2,因此，可以先把前面的乘法算式填出来，余下的0, 5, 6要组成一个两位数除以一个一位数得商是12的除法算式，只能是 60+ 5.解 r例5I -在下列等号左边的每两个数之间，添上加号或减号，也可以用括号，使算式成立.1 2 34 5=1解1, 2, 3, 4, 5这五个数之和是15,使若干个数加起来和是 8.减去其余的数(和是 7).于是可想到 1+3+4 (2+5) =1 ,或 1+2+5 (3+4)=1 ,整理得 1 2+3+4 5 =1,或 1+2 3 4+5 =1 .7 9+12 + 3 2=23;(2)7 9+12 + 3 2=75.你做对了吗？答案(1) (

7、7 X 9+12)+ 3 2 =23.(2)例6添上适当的运算符号“ +”、“()”.使得下面的算式成立.5 5 5 5 5=10用逆推法，在最后一个 5如果添“ +”号，由10=5+5知，前面(5 5)X5=0;(5 5)+5=0;5X(5如果添“”号，由10=15 5知,如果添“X”号，由 10 =2X5知，如果添一号，由 10=50 +5知, 解有以下几种添法：(5 5) X 5+5+5=10:(5 5)+5+5+5=10;5X5 5)+5+5=10;5 >5 5 5 5=10;(5 吉+5 寸)5=10;(5X5+5X 5)+5=10.X 9+12)+(3 2 )=75的前面可以

8、添运算符号" +, 一、X、3个5就要组成0,有以下几种情况:5) =0.前面4个5就要组成15,可以写成: 前面4个5就要组成2.可以写成： 前面4个5就要组成50,可以写成:一 ”中的某一个,5X 5 5 5.5 + 5+5 + 55X 5+5X 5.7此题还有其他解法，如: 应用四则运算法则.55+5 5+ 5=10等，这里不解题时，还应注意在运算过程中正确巩固练习添J适当的运算符号“ +、X、+”，使以下等式成立1234=1你做对了吗？答案 1X2+3 4=1要读陈景润理发的故事陈景润是我国著名的数学家，他不爱逛公园，不爱遛马路，就爱学习.他学习起来，常常忘记了吃饭和睡觉有一

9、天，陈景润吃午饭的时候，摸摸脑袋发现头发太长了，应该去理一理了，要不，人家看见了，还当他是个姑 娘呢.于是，他放下饭碗，就跑到理发店去了理发店里人很多，大家挨着次序理发， 陈景润拿的牌子是三十八号， 他想：轮到我还早着哩，时间是多么宝贵啊, 我可不能白白浪费掉， 他赶忙走出理发店，找了个安静的地方坐下来， 然后从口袋里掏出个小本子， 背起外文生词来, 他背了一会，忽然想起上午读外文的时候，有个地方没看懂不懂的东西，一定要把它弄懂，这是陈景润的脾气.他看 了看表，才十二点半，他想：先到图书馆去查一查.再回来理发还来得及，于是站起来就走了.谁知道，他走了没多 久，就轮到他理发了理发员大声地叫：&q

10、uot;三十八号！谁是三十八号？快来理发！ ”你想想，陈景润正在图书馆里看书，他能听见理发员喊三十八号吗？过了好些时间，陈景润在图书馆里， 把不懂的东西弄懂了， 这才高高必兴地往理发店走去可是他路过外文阅览室时 发现有各式各样的新书，可好看啦.于是他义跑进去看起书来了. 一直看到太阳下山了，他才想起理发的事儿来.他 一摸口袋，那张三十八号的小牌于还好好地躺着哩.但是他来到理发店还有什么用呢.这个号码早已过时了陈景润就是这样忘我地工作. 他在六平方米的宿舍里工作， 掀起被褥在床板上运算； 停电的时候，他就点起煤油 灯夜战.有志者事竟成1973年，陈景润终于彻底突破了 “ 1+2”的难关，他的论文

11、在“哥德巴赫猜想”研究方面，取得 了绝对的世界领先地位.至此，人类对于“哥德巴赫猜想”的探索，离“1 + 1”的“皇冠明珠”只有一步之遥了.一位英闰数学家写信祝贺陈景润说：“你移动了群山！ ”为了移山，这位“当代愚公”付出了多么大的代价啊！同步检测Y1 .下面各式中，口代表什么数：* 17 +43 =400;(2)(601+ ) >9=7209.2 .在下而方框中填上适当的数，使等式成立：1 1) 196-0=84;2 2) 口+ 15=1510.3 . 等于几时，下面的不等式成立：12<7<29;(2)1<口+31<44 .如果 =。+。+O. Ox =12 ,

12、那么。=. =.5 .在下列四个4中间，添上适当的运算符号“ +”、“ "、“X”、“ 一 ”和“()”，组成3个不同的算式，使答数都是2.4 4 4 4=24 4 4 4=24 4 4 4=26 .在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的，请你给小明的算式舔上括号.4+28+4 2X 3 1=47 .把运算符号“ +”、“一”、"><”、“ + ”分别填人下面的。内，使等式成立.(601803) 0(702)=12(601205) 0(1504)=78 .在口内不重复地填上数字19,使两个等式成立.口 + 口X口 =口口口+口一口 =口9 .

13、把下列每组中四个数，用四则运算，并允许添加括号，组成一个算式，使结果等于24.如：用2, 3, 6, 9可组成:(2+6) X 9+3=24 或(6 2)X(9 3)=24(1)1, 3, 5, 9:(2)1, 3, 5, 7:(3)2 , 5, 6, 10:(4)2 , 2, 8, 8;(j)4, 5, 7, 9;(6)3, 7, 8, 8。10 .选择“+、一、X、+、= ”符号，使数字塔每一层成为等式，如果两个数字之间没加任何符号，可看成一个两位数.如：第二层 12 与=-4 或 12 =3X4.1 2 3 41 2 3 4 51 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 71 2 3

14、4 5 6 7 8你做对了吗？答案1. (1)21(2)2002. (1)24(2)2353. (1) 口 =2, 3, 4(2) 口 =9, 124. 0=2 , =65. 4+4+4+ 4 =2 4 (4+4) + 4=2 4X4+(4+4)=26. (4+28)+4 2X(3 1) =47. (6+18 3) (7+2) =12(6X 12 5) ( 15X4) =7 或(6X12+5) + ( 15 4) =78. 9 + 3x 4=曲即8 7 =69. 答案不"t一(1) 1 X 3X 5+9=24 (2) (3 1 ) X (5+7) =24 (3)2 X 6X (10+

15、 5) =24(4) (8+8 + 2)X 2=24(5)4X 7 (9 5 ) =24(6) (7 3 )X 8 8=2410. 答案不唯一1+2=3 12 + 3=4 12 3=4+5 1+2X 3+4=5+6 12+3+4+5 6=7 12+ 3 4+56 + 7=8课后作业；*；1 '填空题(每题6分.共36分)1 . + =24, = + + , =, =2 . (一) (一) =64, =3, =.3,若 A+A+A+A+B=270 .B+A+A+A+B=290 ,贝U A+B=325 X + 19=650, =; 2100-(A- 3) =70, =把19分别填入下面九个

16、圆圈中，使等式成立.OOO +OOO +。=157,。最小可以是 .这时应该是 ；*-飞；2.选择题(每题6分，共24分)7.下面算式，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字, 马到成功X4功成到马那么“马到成功”所代表的四位数是().(A)2 018(B)2 178(C)2 078(D)2 1188.如果 A+6= B 6= 10+C,把 A、B、C按从大到小的顺序排列起来，正确的式子是().(A)A>B>C (C)C>A>B9.如果 + 口 (A) A = OXD (C)A = DXO(B)B>A>C(D)A>C>B=O.下列()

17、式是不对的.(B)D=OXA(D)D = A-O10.如果 AX B=12 (A)A=2,B=4,C=6 (C)A=6,B=2,C=4CX A=24 , B+C=6 ,可得().(B)A=4,B=2,C=6 (D)A=2,B=6,C=4产一一一解答题(每题12分，共60分)11 .把09这十个数字分别填在口里，使等式成立，每个数字只能用一次.(1)5 X (口 8) =5;(4) (口+2 + 6=口；(2) + 2+3=6;(5)2X0 +0=10；(3) DXD +3=27;(6)2 X (口 口)=10.12 .下面竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，请用适当的

18、数字替换汉字，使竖式成立.奥数测试教测试测试十试200813 .下面算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字， 认认x真真=踏踏实实求出每个汉字所代表的数字.14 .在下列竖式中填入合适的数字，使竖式成立.3n )on 5 7把1、2、3、4、5这五个数分别填入下面的口内，使结果尽可能大，并求出结果. +X(><)= .你做对了吗？答案1. . n =3A,由+口 =24 得+34=24，所以 =6, 口 =18.2. 口一 = 3=8,则口 =11。3. 120 .一得 B A =20,将 B=A+20 代入中得 A+A+A+A+A+20=270,即 5A+20=270,5A=270 20,A=50,B=A+20=70, A+B= 120.4. 口 =650 + 325 X 19=38, =2100 + 70 X 3=90.5. 十二，=，X=.6. 8, 127.(余数为7时最小除数是 8.这日=15X8+7=127)7. B.(用代入法一一验证)8. B. 假设 A+6=B 6=10+C=10 ,则 A=4 , B=16, 0=0,得 B>A>C .或由 A+6=B-6 得 A+12=B ,于是 A<B ;又由 A+6=10+C 得 A=4+0 ,于是 C<A .这本¥ 0<A<B ,即 B&g