高中数学必修五数列测试题文科基础版

1、1 .数列LLLIk的一个通项公式可能是()24 8 16A . J)n；B. (.1)n)C. (1)n；2n22n2 .在等差数列 Ln中，a? =2 , 33=4,则210 =()D.(-1)12nA. 12B. 14C. 16D. 183.如果等差数列an中，a3+a4+a5=12,那么 a1+a2+ +a7=()(A) 14(B) 21(C) 28(D) 354 .设数列an的前n项和Sn = n3,则a4的值为()(A) 15(B) 37(C) 27(D) 645 .设等比数列an的公比q =2 ,前n项和为Sn ,贝| S4 =()a2A. 2B. 4C. D.226 .设Sn为

2、等比数列4的前n项和，已知3s3 = a4 -2 , 3$ = a3 - 2 ,贝公比q =()(A) 3(B) 4(C) 5(D) 67 .已知”占,b =京2，则a，b的等差中项为()A. 满足：a3 =5, an+ =2an -1 (n N*),贝U a1 = 9 .已知为等比数列 ,ada7- 2 ,a5a6= -8,贝 U a#aw=.10 .设等差数列小的公差d不为0, &=9d .若ak是切与a2k的等比中项，则解答题11 . 一个等比数列 Q中，a+a4=28, a?+a3=12,求这个数列的通项公式.12 .有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16,中间

3、两数和为12.求这四个数.13 .等差数列 七口满足a5 =14 , a7=20,数列耳的前n项和为Sn,且bn=2-2&.(I )求数列MJ的通项公式；(n)证明数列bn是等比数列.14 .已知等差数列an满足：a2=5, a5+a7 = 26 ,数列an的前n项和为Sn .(I )求 an 及 Sn ；(n)设bn -1是首项为1,公比为3的等比数列，求数列bn的前n项和Tn.15 .设劣是公比为正数的等比数列，& = 2 , a3 = a2 + 4.(I)求an的通项公式；16 .已知数列an的前n项和为Sn,且S=2n2+n , nGN*,数列bn满足an=4log 2bn+ 3,nG

4、 N*.(1)求 an, bn；(2)求数列an bn的前n项和Tn.题号1234567答案DDCBCBA二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.8.29. -7 10.4三.解答题：本大题共6小题，满分80分.11 . 一个等比数列中，s1+a4=28, a2+a3=12,求这个数列的通项公式解：！ai，a1q3=28 ,(3分)两式相除得q=3或1, a1q a1q =123代入ai +a4=28 ,可求得a1 =1或27 ,12 .有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16,中间两数和为12.求这四个数.解：设此四数为：x, y, 12-y , 16-x。

5、所以 2y=x+12-y 且(12-y) 2 = y (16-x).把x=3y-12代入，得y= 4或9.解得四数为15, 9, 3, 1或0, 4, 8, 16 .13 .等差数列an满足a5 =14, a7=20,数列bn的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn.(I )求数列aj的通项公式；(n)证明数列bn是等比数列.(I )解：数列an为等差数列，公差d=1(a7a5)=3 , a1 = 2，所以an = 3n -1. 2(n )由bn=22sn,当n22时，有bn=22Sn，可得bn -bnL-2(-2bn.即-b- = 1.所以 如是等比数列.bn 1314 .已知等差数列an满足：

6、a2=5, a5+a7=26,数列an的前n项和为Sn.(I )求 an 及 Sn ;(n)设bn-an是首项为1,公比为3的等比数列，求数列bn的前n项和Tn.解：(I)设等差数列 QJ的公差为d,因为a3 = 7, as+a7=26,所以产d=5, ( 2 分)解得 a1=3,d=2,2a1 10d =26所以 an =3+2(n1)=2n+1 ； ( 6 分)Sn=3n+n-1)x2=n2+2n.2(n)由已知得 bnan=3n; 由(I)知 an=2n+1,所以 bn=an+3n，3n -1Tn = Sn (133 户n 2n .215 .设an是公比为正数的等比数列，& = 2 , a3 = a2 + 4.(I)求an的通项公式；解：(I )设q为等比数列an的公比，则由& =2,a3 = a2+4得2q2 =2q+4 ,即q2q2=0,解得q=2或q = 1 (舍去)，因止匕q = 2.所以an的通项为a” =2 2=2n(n