第五章专题训练(五)密度的相关计算—2020秋沪科版八年级物理上册检测

1、专题训练(五)密度的相关计算【专题概述】密度是学习压强、浮力的基础 ，在初中力学中有非常重要的地位。密度的考查形式主要是填空题和计算题。填空题是一些简单场景的单纯运算，一般只涉及一个物体，利用密度公式及其变形公式就可 求得结果，而计算题条件一般会比较复杂，解题时要注意理清思绪。.类型i等体积问题i.小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶进行了测量，测量内容如图所示(K=1.0X10 kg/m3)。，没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤S 6 el2()g 2() g 5g唱 1川|Mil|01 2d 4 5g图2(i)请按口图i的顺序写出对应的实验步骤：第一步：用天平测量空瓶的质量

2、mi；第二步：用天平测量装满水后瓶的质量m2；第三步：用天平测量 装满酱油后瓶 的质量m3；(2 )他第三次测得白质量如图2中祛码和游码所示，则m3= 47.6 g;(3 )请你根据小刚测量的数据帮他计算出酱油的密度1.12 g/cm3。2.如图，一只烧杯盛满水时，称得其总质量为400 g;放入一金属球溢出一部分水后，称得其总质量为900g;取出金属球后，称得烧杯和剩余水的质量为300 g(忽略金属球沾的水)。求此金属球的密度。解:溢出水的质量m 溢=m 总-m 剩=400 g-300 g=100 g金属球的体积m溢 100g3V 球=V 溢=-=T0g/cm=100 cm金属球的质量m=mi

3、-m 剩=900 g-300 g=600 g金属球的密度m 600g3年口 = *年6 g/cmSS蹙二类型2图表问题3.用一只杯子盛装某种液体，测得液体的体积V与液体和杯子的总质量m的关系如图所示。则 (1 )杯子的质量是多少？ (2 )该液体的密度是多少？ (3 )如果在这只杯子里盛装 60 cm3这种液体，液体与杯子的总质量是多少 ？解：(1 )由题图可知，当液体体积为0时,质量为40 g,即杯子的质量 mo=40 g(2 )由题图可知，当液体的体积为 50 cm3时,液体的质量为100 g-40 g=60 g,则液体的密度=m = :0g 3=1.2 g/cm 3y V 50cm 3(

4、3 )当液体的体积为 60 cm3时，液体的质量m'= p=1.2 g/cm3X 60 crm=72 g液体与杯子的总质量4.在测定液体的密度时m 总= m'+m0=72 g+40 g=112 g，小林测出了液体的体积、容器和液体的总质量，记录结果如表。求：实验序号一二三液体的体积/cm316.535.040.0液体和容器的总质量/g21.439.9M(1 )该液体白密度； (2 )容器的质量 (3 )M的值。解:(1 )第一次实验与第二次实验相比，液体体积的变化量AV=35.0 cm3-16.5 cm3=18.5 cm3液体和容器的总质量的变化量Am=39.9 g-21.4

5、g=18.5 g该液体的密度Am 18.5g318.5cm 3 = 1 g/cm(2 )第一次实验时液体的质量mi= p M=1 g/cm3 x 16.5 crm=16.5 g容器的质量m 容=m 总1-m1=21.4 g-16.5 g=4.9 g(3 )第三次实验时液体的质量m3= p T=1 g/cm3 x 40.0 cr3i=40.0 g液体和容器的总质量m 总 3=m3+m 容=40.0 g+4.9 g=44.9 g即 M=44.9福誉簿二:类型3凑整问题5.如图所示，一个容积V0 =500 cm3、质量m0 = 0.5 kg的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔 了很多的小石块

6、放到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量 m1 =0.4 kg的水(水的密度k=1.0x?0kg/m3，石块密度 p石=2.6 X彳0kg/m3 )。求：(1 )瓶中水白体积V1 ；(2 )乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2 ;(3 )乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。解:(1 )瓶中水的体积0.4kg, m 1Vi=3.p水1.0 x I0kg/m3=4 X 1-4 m3=400 cm3(2 )瓶子中的石块的体积V2=V0-V1 =500 cm3-400 cm3=100 cm3 (3 )石块的质量m 石=p 石 V2=2.6 g/cm3x 100 crm=260 g=0.26 kg乌鸦

7、投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m=m1+m0+m 石=0.4 kg+0.5 kg+0.26 kg=1.16 kg察矍8塞二类型4空心问题p水=1.0 x 彳06.为判断一个铝球是否是实心的，小张对铝球进行了测量，实验数据如下(p铝=2.7 X 3(kg/m3, kg/m3):铝球的质量m/g水的体积V1/mL水和铝球的总体积V2/mL2750.065.0(1 )该铝球是空心还是实心的？(2 )若铝球是空心的，空心部分的体积是多大？(3 )若在空心部分注满水，水的质量是多少？解：(i)由kv可得，铝球中铝的体积V铝=27g2.7g/cm3=10 cm3因为 V 工t=V2-Vi=65.0 m

8、L-50.0 mL=15.0 mL=15.0 cm 3>10 cm3,所以该球是空心的。(2 )空心部分的体积V 型=V 球-V 铝=15 cm3-10 cm3=5 cm3 (3 )在空心部分注满水后水的体积V 水=V 空=5 cm3由4洋可得，水的质量m 水=p水 V 水=1.0 g/cm 3X5 cr3=5 g7.空心砖在建筑施工中广泛使用。如图，质量为3.6 kg的某型号空心砖，空心部分占总体积的 40%。求: (1 )醇材料的密度(2 )生产一块空心砖将比同规格实心砖节约多少材料解：(1 )该砖块的总体积V=20 cm X 15 cm x 10 cm=3000 cm3 x 103

9、 m3醇材料的体积V'=VX (-40%)=3X 1(3 m3x 60%=1.8 x 乎On3醇材料的密度3.6kg1.8 x 113 m3=2X 10kg/m(2 )该砖块空心部分的体积V"=VX 40%=3X 10m3 X 40%=1.2 x-3m3生产一块空心砖将比同规格实心砖节约的材料Am=pV"=2X 10 kg/m3x 1.2 x-31 m3=2.4 kg邈其墨二类型5混合密度问题8.王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占的比例。她首先用天平测出构件质量为374 g,用量杯测出构件的体积是100 cm3。已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7 x 3(kg/m3,钢的密度为7.9 x 3(kg/m3。如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。求 (1 )这种合金的平均密度； (2 )这种合金中铝的质量占总质量的百分比。解：(1 )这种合金的平均密度m 374g333V= 100cm 3=3.74 g/cm3=3.74 x 1(kg/m3 (2 )设铝的质量为