小学奥数思维训练智巧趣题二_通用版

1、2019 年三年级数学思维训练： 智巧趣题二1 把算式 152+58+1 用火柴棒摆在桌子上， 可以摆成下面的样子， 我们从镜子中看过去，在镜子里面出现的算式是什么？结果是多少？2 请移动一根火柴棍，使下列算式成立：3 请移动一根火柴棍，使下列算式成立：4 如图是一个由火柴棍组成的图形，最少要从中拿走几根火柴，才能使余下的图案中没有三角形？5 如图是一个用12 根木棍组成的图形，最少要去掉几根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形？6 如图中的两个图形都不能只用一笔画出来，现在要求在这两个图形中各去掉一条线段，使它们都能用一笔画出来，应该怎么办？7 阿奇开始买了64 瓶汽水，如果4 个空瓶可以换

2、1 瓶汽水，那么他最多能喝到多少瓶汽水？如果他开始买了 67 瓶汽水呢？8 三年级一班共有49 名同学现在他们要渡过一条河，只有一条可乘7 人的橡皮船，每过一次河需要花3 分钟请问：利用这条橡皮艇把全班同学都运到河对岸，最少需要多少分钟？9 一名农夫带着一条狗、一只兔子和一筐白菜要过河现在只有一条小船，农夫一次最多带一样东西过河农夫不在的时候，狗会咬兔子，兔子会吃白菜请问：农夫用什么办法可以将三样东西安全地带过河呢？10 有 3 枚外表完全相同的硬币，已知其中有一枚假币，它和真币的重量不一样，但是不知道假币比真币轻还是重，现有一台无砝码的天平请问：至少要称几次才能找出这枚假币，并且推断出假币比

3、真币轻还是重？11 请移动一根火柴棍，使下列算式成立：12 请移动一根火柴棍，使下列算式成立：13 请移动一根火柴棍，使下列算式成立：14 如图是一个用 22 根木棍组成的图形，最少要去掉几根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形15 如图是一个由火柴棍组成的图形，最少要从中拿走几根火柴，才能使余下的图案中没有三角形16 如图中的三个图形都不能只用一笔画出来，要在这三个图形中各去掉一些线段，使它们都能用一笔画出来现在最少各去掉几条线段？17 如图中每个小正方形的边长都是1 米，现在要从某一点出发，沿着小正方形的边前进如果每条线只能走一次，最多能走多少米？18 河边有一条空船，现在有3 个大人和

4、4 个小孩要过河，这条船能坐 2 个大人，或者1 个大人和 2 个小孩或者是4 个小孩请问：这些人要全部到达河对面，最少需要划船过河几次？19 某班同学开始买了 64 瓶汽水，如果5 个空瓶可以换1 瓶汽水，并且他们会把喝剩下的空瓶换汽水喝，那么他们最后一共能喝到多少瓶汽水？20 4个相同的盒子排成一排，小悦把6个相同的棋子分装在这些盒子中，其中恰有一个盒子没有装棋子，然后她外出了，冬冬从三个有棋子的盒子里各拿1 个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下小悦回来后查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子请问：开始时这4 个盒子中分别有多少颗棋子？21 如图，有4 条铁链，每条有2 个环，已知打

5、开一个环要用 2 分钟，闭封一个打开的环要用 3 分钟，现在要把4 条铁链连成一条长铁链，至少要用多少分钟？22 有 4 枚外表完全相同的硬币， 其中有 3 枚真币和 1 枚伪币， 伪币与真币的重量不同，但是不知道伪币比真币轻还是重现在只有一架没有砝码的天平请问：怎样利用这架天平称两次，就能弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重？23 如图，在六面体的顶点 A 和 B 处各有一只蚂蚁，它们比赛看谁能最快爬完所有的棱线，最先到达终点 C 如果它们的爬行速度相同，那么哪只蚂蚁能获胜？24 （ 1 ）植树节到了，老师带着同学们去种树，他要求大家把6 棵树种成 3 行，每行都有 3 棵树，这下可把大家难

6、住了，你知道怎么种才能满足老师的要求吗？（ 2）小悦突然发现可以改变一棵树的位置，可以让6 棵树变成 4 行，每行 3 棵，你知道小悦是怎么做的吗？（ 3）冬冬发现再种一棵树后，可以让7 棵树变成 6 行，每行 3 棵，你知道冬冬是怎么做的吗？25 商店规定，用 5 个空瓶就要换 1 瓶汽水某班同学一共喝了 100瓶汽水，其中有一些是用喝剩下的空瓶换的请问：他们开始至少掏钱买了多少瓶汽水？26如图 1 ，一个钥匙圈上挂着5 个分别编有号码1、 2、 3、 4、 5 的铁片现在把其中一个铁片绕下来，接着将钥匙圈转一转，再把那个铁片绕上去，钥匙圈上的铁片就可以排成如图 2 的情形问：取下的铁片的编

7、号是多少？27下面用火柴拼成的算式显然是错误的，请你移动其中两根火柴，使得它成为一个正确的等式28如图，将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作按上述方法完成 4 次操作以后，请问：（ 1）如果在所得小正方形的中间打穿一个洞，那么展开之后纸片上会有多少个洞？（ 2）如果剪去所得小正方形的左下角，当展开这张正方形纸片后，会出现多少个洞？29甲、乙、丙、丁四个人在晚上过一座桥，桥每次最多容纳两个人一起通过过桥需要手电筒， 而四人只有1 支手电筒， 甲、 乙、 丙、 丁单独过桥需要的时间分别为 1 分钟、2 分钟、 5 分钟、 10 分钟 请问： 怎样安排过桥顺序， 才能使四个人过

8、桥的总时间最短？这个最短时间是多少分钟？（不允许过桥后将电筒扔回，只能让人携带回来）30 如图，在一个圆周上放了 1 枚黑色的和666 枚白色的围棋子，一个同学进行这样的操作：从黑子开始，按顺时针方向，每隔 1 枚，取走 1 枚请问：当他取到黑子时，圆周上还剩下多少枚白子？第 1页 /共 10页参考答案1 镜子里面的算式是： 1+82+521 ，计算结果是： 604 【解析】试题分析： 根据镜面对称的特征， 镜中的景物与实际景物上下前后方向一致， 左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称根据镜中算式计算出结果即可解：如图，答：镜子里面的算式是： 1+82+521 ，计算结果是： 604点评：此题

9、主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变2 如图，【解析】试题分析：（1）把12前面的1根火柴移动到2的后面，变成21,则22-21=1;（2）把“+号的竖着的火柴移动到后面的号上，使“+号和（”号交换，则7-7+2=2,即可得解解：如图，点评：对于火柴棒问题，先分析好移动火柴棒的位置，再根据题意解答3 如图：【解析】试题分析：（1）因为11+0=11,所以把10前面的1移走，变为0,移到号上，变为“+'；即可；（2）因为1 + 11-11=1,所以把“+移走一根，变为 -移到1前，变为11,即可；解：如图：点评：对于火柴棒问题，要结合数字的特点

10、和运算法则，先分析好移动火柴棒的位置，再根据题意解答4 如图所示：【解析】试题分析： 首先去掉平行四边形对角线的那根， 然后在剩下的两个三角形中， 去掉左上角和右下角的两根即可解：如图所示：所以，最少要从中拿走3 根火柴，才能使余下的图案中没有三角形点评： 对于火柴棒问题， 要结合图形的特点， 先分析好移动火柴棒的位置， 再根据题意解答5 【解析】试题分析：外面的大正方形至少要去掉1 根，还剩下3 个小正方形，至少又要去掉2 根，所以共去掉 1+2=3 根，据此解答即可解：所以，至少要要去掉3 根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形点评：思维灵活，多方位思考，结合图形特点和正方形的特点进行分析

11、，总结出思路后完成移动6 图一：有4 个奇点，所以要去掉两个奇点，即去掉一条对角线即可，如下图：图二：有 4 个奇点，所以要去掉两个奇点，即去掉椭圆内的一条线段即可，如下图：【解析】试题分析： 按照一笔画定理， 每个部分最多含有两个奇点， 可以采用在两个奇点之间增加一条或者去掉一条线的方法，将奇点就变成偶点，据此解答即可解：图一：有4 个奇点，所以要去掉两个奇点，即去掉一条对角线即可，如下图：图二：有 4 个奇点，所以要去掉两个奇点，即去掉椭圆内的一条线段即可，如下图：点评：本题考查一笔画的特点：是连通图，由偶点组成的，或只有两个奇点的连通图才能一笔画成7 85 瓶； 89 瓶【解析】试题分析

12、：根据换汽水的方法一步步计算，因为每4 个瓶子换 1 个瓶子，可让64 、 67 除以4 ，所得商即为又能喝到汽水的瓶数，喝完再加上余数除以4 ，直到除完为止，最后把所有商相加即可，据此方法解答即可解：第一次：64F=16 （瓶），可换到16瓶汽水；第二次：164=4 （瓶），即可换得4瓶汽水；第三次：44=1 （瓶）即可换得1瓶汽水；所以最后换得： 16+4+1=21 （瓶）64+21=85 （瓶）答：阿奇开始买64 瓶汽水，那么最多能喝到汽水85 瓶第一次：674=16 （瓶）3 （瓶），可换到16瓶汽水；第二次：（16+3） 乂=4 （瓶）3,即可换得4瓶汽水；第三次：（4+3） 乂=1

13、 （瓶）3 （瓶），即可换得1瓶汽水；第四次：（1+3） 乂=1,即可换得1瓶汽水；所以最后换得：16+4+1+1=22 （瓶）67+22=89 （瓶）答：如果他开始买了 67 瓶汽水，那么最多能喝到汽水89 瓶点评：题要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题8 45 分钟【解析】试题分析：由于来往过河需要一名舵手，所以前几次只能每次送6人过河，49也=8（次）1（人） ，当运第 7 次后，还剩 7 人，这时正好够一船过河，所以需要运8 次；最后 1 次只走1 趟，而其余7 次要来回，因此，共走了 15趟，那么过河的总时间是：3X15=45 （分钟），据此解答.解：

14、因为有1人要当舵手把船划过来，也就是前7次均渡过6人，6X7=42 （人），第 8 次渡 7 人刚好 49 人48- 42=7 （人），第1次只走1趟，而其余7次要来回，则7X2+1=15趟，15X3=45 （分钟）.答：全班同学运到河对岸至少需要45 分钟故答案为： 45点评：解此题关键是理解渡船就要有一个撑船的，实际上除最后一次，每次只能坐 6 人9 第一次带兔子过河，剩下狗和白菜；第二次带白菜过河，剩下狗，但回来的时候要把兔子再带回来；第三次带狗过河，剩下兔子；最后带兔子过河【解析】试题分析： “他不在时，狗会咬兔子，兔子会吃白菜”那么他不在时，不要把狗和兔子安排在一起，以及兔子和白菜安

15、排在一起，据此解答解：第一次带兔子过河，剩下狗和白菜；第二次带白菜过河，剩下狗，但回来的时候要把兔子再带回来；第三次带狗过河，剩下兔子；最后带兔子过河如此一共要带四次才可以完成点评： 此题考查设计对策， 要抓住只要把兔子与其他两样物品分开就行了这一关键来设计方案10 2 次【解析】试题分析：把3 枚命名为 1 ， 2 ， 3，先把任意第1， 2 枚硬币放上称，若相平则第 3 枚为假币； 若不相平， 就取下第 2 枚（没取下的为第 1 枚） ， 将 3 枚放上去称， 看这 2 枚是否相平，若 1、 3 枚相平， 2为假币； 若 1、 3 枚不平， 1 为假币， 并能推断出假币与真币的重量关系解：

16、把 3 枚命名为 1 ， 2， 3，第一次：先把任意第1， 2 枚硬币放上称，若相平则第 3 枚为假币；第二次：若不相平，就取下第 2 枚（没取下的为第 1 枚） ，将 3 枚放上去称，看这2枚是否相平， 若 1、 3 枚相平， 2 为假币； 若 1 、 3 枚不平， 1 为假币， 若放假币的那端上升，则假币要比真币轻；若放假币那端下降，则假币要比真币重答：至少要称2 次才能找出这枚假币，并且推断出假币比真币轻还是重点评：解答此题的关键是明白：这架天平比较特殊，利用好天平倾斜的两种情况，两个两个的称量， 2 次即可找到那枚假币11 如图：【解析】试题分析：（1）因为14- 7+4=11,所以把

17、“+号移走一根变为J”，移到J"号上，变为“+'；即可得解（2）把等号“二T面的一根，拿走放到第二个减号上面，使J"号变成“二号即可.解：如图：点评： 火柴棒问题要注意观察题干、 数字特点以及结合运算符号进行分析， 从中找到解决问题的方法12 如图：【解析】试题分析：（1）因为2+2+7=11 ,所以把12前面的1移走，变为2,移到“-”号上，变为“+'；即可；（2） 44+77=121,所以把27前面的2的下面一根移走，变为 7,移到（”号上，变为“+'；即可；解：如图：点评：这种类型的问题要思维灵活，多方位思考，分析题干，图形特点和数字的特点综合

18、考虑解决问题13 移动如图：【解析】试题分析：（1）因为123-11=112,所以把最后一个号移到“12前面，变为“112；即可 得解（2）因为117- 73=44,所以把“+号上面横着的一本拿走放到13前面的“1工，使"1变成 “ 7即可”解：移动如图：点评： 火柴棒问题要注意观察题干、 数字特点以及结合运算符号进行分析， 从中找到解决问第3页/共10页题的方法14 红色圈内的小棒要去掉，最少要去掉5 根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形.如图所示：【解析】试题分析：要使去掉的小棒最小，必须尽量去掉公共部分的小棒，据此解答即可解：红色圈内的小棒要去掉，所以，最少要去掉5 根木棍，

19、才能使余下的图案中不包含正方形点评：本题要思维灵活，多方位思考，结合图形特点和正方形的特点进行分析，总结出思路后完成移动15 最少要从中拿走4 根火柴，才能使余下的图案中没有三角形画图如下：【解析】试题分析：把四个小平行四边形里面对角线上的 4 根拿走即可解：画图如下：所以，最少要从中拿走4 根火柴，才能使余下的图案中没有三角形点评：这种类型的问题要思维灵活，多方位思考，分析题干，图形特点综合考虑解决问题16 图一：有6 个奇点，所以要去掉4 个奇点，即去掉两条对角线即可，如下图：所以，现在最少要去掉2条线段图二：有4 个奇点，所以要去掉两个奇点，即去掉正方形内的一条线段即可，如下图：所以，现

20、在最少要去掉1条线段图三：有6 个奇点，所以要去掉4 个奇点，即去掉长方形内的两条线段即可，如下图：所以，现在最少要去掉2条线段【解析】试题分析： 按照一笔画定理， 每个部分最多含有两个奇点， 可以采用在两个奇点之间增加一条或者去掉一条线的方法，将奇点就变成偶点，据此解答即可解：图一：有6 个奇点，所以要去掉4 个奇点，即去掉两条对角线即可，如下图：所以，现在最少要去掉2条线段图二：有4 个奇点，所以要去掉两个奇点，即去掉正方形内的一条线段即可，如下图：所以，现在最少要去掉1条线段图三：有6 个奇点，所以要去掉4 个奇点，即去掉长方形内的两条线段即可，如下图：所以，现在最少要去掉2条线段点评：

21、本题考查一笔画的特点：是连通图，由偶点组成的，或只有两个奇点的连通图才能一笔画成17 21 米【解析】试题分析：图中有8 个奇点，去掉3 条线段就可以只剩 2 个奇点，就可以一笔画出了，这样走的距离最远解：根据上图，通过线段的平移可得最多能走的米数：3X7=21 （米）所以最多走21 米答：最多走21 米点评：本题考查的是多笔画问题，需要转化为一笔画问题，对于一些比较复杂的路线问题，可以先转化为简单的几何图形，然后根据判定是否能一笔画的方法进行解答18 四次【解析】试题分析：通过分析可知，第一次两个大人先过河，然后一个返回，第二次1 个大人和两个小孩过河，两个小孩返回，第三次还是两个小孩和一个

22、大人，一个大人返回，第四次一个大人和两个小孩过去就可以了，据此解答即可解：第一次两个大人先过河，然后一个返回；第二次 1 个大人和两个小孩过河，两个小孩返回；第三次还是两个小孩和一个大人，一个大人返回；第四次一个大人和两个小孩过去这样四次 3 个大人和 4 个小孩就都过去了点评：这条船能坐 2 个大人，或者1 个大人和 2 个小孩或者是4 个小孩是解答本题的关键19 80 瓶【解析】试题分析：根据题意，第一次 64瓶汽水就有64个空瓶，可以换回 645=12 （瓶）4个空 瓶，第二次就有（12+4）个空瓶，可以换回 165=3 （瓶）1个空瓶，第三次就有（3+1） 个空瓶，可以再借一空瓶，换一

23、瓶，喝完还瓶，据此解答解：64个汽水瓶换的汽水瓶数 =64+ 5=124这（12+4）个瓶汽水瓶换的汽水瓶数16-5=3-1这（ 3+1 ）汽水瓶再借一空瓶，再换1 瓶一共共的汽水瓶数64+12+3+1=80 瓶答：他们一共喝了80 瓶汽水点评：解决此题的关键是把剩下的空瓶全部换成汽水，尽量不留空瓶20 开始时这4 个盒子里分别有0 个， 1 个， 2 个， 3 个棋子【解析】试题分析： 变化后盒子和棋子的数量与原来相同， 其中一个盒子仍是空盒， 一个盒子里面有21 个棋子，得出剩下一个盒子的棋子数量，从而得解解： 没有发现有人动过这些盒子和棋子， 说明变化后盒子和棋子的数量与原来相同， 其中

24、一个盒子仍是空盒，所以这个盒子里面原来只有1 个棋子；从三个有棋子的盒子里各拿1 个棋子放在空盒内，所以原来有一个盒子是3 个棋子；22 - 1 - 3=2 （个）还剩下 2 个棋子在第三个盒子里答：开始时这4 个盒子里分别有0 个， 1 个， 2 个， 3 个棋子点评：解决本题关键是先逆推出其中一个盒子里面有1 个棋子，以及有一个盒子里面有3个棋子21 10 分钟【解析】试题分析：要使用时最少，只需先打开一条链的 2 个环，去连接其余的 3 条链最少用时，据此解答解：2X2+3 X2=4+6=10 （分钟）答：至少要用 10 分钟点评：注意用时最少，只需先打开一条链的 2 个环，再连接即可2

25、2第一种情况：先拿两个硬币分别放在天平秤两端称，如果天平秤平衡，那么这两个是真的， 把这两个放一起放在天平的一边， 把剩下的两个放在天平另一边， 这两个有一个是假币，这时天平不平衡，有假币那边天平偏低，则伪币比真币重，否则伪币比真币轻；第5页/共10页第二种情况：先拿两个硬币分别放在天平秤两端称，如果不平衡，则这两个有一个假币，把它们放在一起放在天平一边， 剩下的两个真硬币放在天平另一边， 若真硬币一端偏低则伪币轻，反之伪币重【解析】试题分析：第一种情况：先拿两个硬币称，如果平衡，那么这两个是真的，把这两个放一起放在天平的一边，把剩下的两个放在天平另一边，这两个有一个是假币，这时天平不平衡，有

26、假币那边天平偏低， 则伪币比真币重， 否则伪币比真币轻； 第二种情况： 先拿两个硬币称，如果不平衡， 则这两个有一个假币， 把它们放在一起放在天平一边， 剩下的两个真硬币放在天平另一边，看天平偏哪边就可以判断了，据此即可解答解：第一种情况：先拿两个硬币分别放在天平秤两端称，如果天平秤平衡，那么这两个是真的， 把这两个放一起放在天平的一边， 把剩下的两个放在天平另一边， 这两个有一个是假币，这时天平不平衡，有假币那边天平偏低，则伪币比真币重，否则伪币比真币轻；第二种情况：先拿两个硬币分别放在天平秤两端称，如果不平衡，则这两个有一个假币，把它们放在一起放在天平一边， 剩下的两个真硬币放在天平另一边

27、， 若真硬币一端偏低则伪币轻，反之伪币重点评：正确运用天平秤平衡原理解决问题，是本题考查的知识点23 A 蚂蚁能获胜【解析】试题分析：利用一笔画的知识，能非常巧妙地解答这道题；这道题只要求爬过所有的棱，没要求不能重复 可是两只蚂蚁爬速相同， 如果一只不重复地爬遍所有的棱， 而另一只必须重复爬某些棱，那么前一只蚂蚁爬的路程短，自然先到达C 点，因而获胜问题变为从B 到C 与从 A 到 C 哪个是一笔画问题 图中只有 A ， C 两个奇点， 所以从 A 到 C 可以一笔画出，而从 B 到 C 却不能，因此A 点的蚂蚁获胜解：把问题变为从B 到 C 与从 A 到 C 哪个是一笔画问题图中只有 A ，

28、 C 两个奇点，所以从A 到 C 可以一笔画出，而从B 到 C 却不能，因此 A 点的蚂蚁获胜答：如果它们的爬行速度相同，那么 A 蚂蚁能获胜点评： 本题考查的是笔画问题， 能否一笔画成， 关键在于判别奇点、 偶点的个数： 只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点；只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点；奇点超过两个，则不能一笔画24 （ 1 ）把这 6 棵树种成一个三角形，如下：（ 2 ）如下：（ 3 ）如下：【解析】试题分析： （ 1）把这 6 棵树种成一个等边三角形，即可得到每行有3 棵树，一共有3 行；（ 2 ）把等边三角形一条边上中间的一棵树，放在正三

29、角形的中心点上即可；（ 3 ）再在上题中移走的树的位置，植上一棵树即可解： （ 1 ）把这 6 棵树种成一个三角形，如下：（ 2 ）如下：（ 3 ）如下：点评：解决本题关键是根据三角形的特点，每条边都可以看成一行，三个顶点各有一棵树，解决问题一，再利用问题一的答案解决下面的问题25 80 瓶【解析】试题分析：本题告诉了按空瓶换汽水的原则和共能喝到的汽水，反过来求原先至少要买的汽水瓶数.根据“5个空瓶可以换1瓶汽水”（连汽水带瓶），可知，每4个空瓶就能换到一瓶 汽水（不带瓶），所以每个空瓶可以换到 2瓶汽水，也就是说，买1瓶汽水实际能喝到（1+1）同间瓶汽水，由此即可解决问题.解：根据题干分析可

30、得：买1瓶汽水实际能喝到（1+1）瓶汽水，4100 +（1+1）4=100 >45二80 （瓶）答：他们至少要买 80瓶.点评：此题的关键是根据题干，得出 买1瓶汽水实际能喝到（1+1）瓶汽水.426. 2.【解析】试题分析：由于钥匙圈是个圆形，这五个铁片的顺序可以是：1, 2, 3, 4, 5; 2, 3, 4, 5,1; 3, 4, 5, 1, 2; 4, 5, 1, 2, 3; 5, 1, 2, 3, 4;由图二看出应是：4, 5, 1, 2, 3这一顺序，所以2应在1和3之间，而不是4和5之间，取下的铁片应是 2 号.解：由图二可知，铁片的顺序应是4, 5, 1, 2, 3,2应

31、在1和3之间，而不是4和5之间，取下的铁片应是 2号.答：取下的铁片的编号是 2.点评：本题是趣味数学中的智巧问题，此种题一般不需要复杂的列式，只要找准解答的角度和方法就比较容易解答.27,即：【解析】试题分析：由题意知，只能移动两根火柴棒使等式成立，可分两次进行，第一次移动：把21中的1放在后面的减号上，变成 2+1-7-2=14,第二次移动：把 14中的1放在等式的 最前面，变成12+1 - 7 - 2=4 ;据此解答.解：由分析可知，第一次移动：把 21中的1放在后面的减号上，变成 2+1-7-2=14;第二次移动：把14中的1放在等式的最前面，变成 12+1 - 7- 2=4;即：点评

32、：火柴棒问题要注意观察题干、数字特点以及结合运算符号进行分析，从中找到解决问题的方法.28.如图：（1）如果在所得小正方形的中间打穿一个洞，那么展开之后纸片上会有4个洞；（2）如果剪去所得小正方形的左下角，当展开这张正方形纸片后，会出现 1个洞.【解析】试题分析：（1）将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，这个正方形纸片被平均分成了 4份（4上相同的正方形），如果在所得小正方形的中间打穿一个洞，那么展开之后纸片 上会有4个洞.第7页/共10页（ 2 ）折叠后小正方形的左下角就是原正方形纸片的中心，将此角剪去，展开这张正方形纸片后，会出现1 个洞解：如图：（ 1 ）如果在所得小正方形的中间打穿一个洞，那么展开之后纸