广东佛山中考数学试题及答案

1、2012年佛山市高中阶段学校招生考试数学试卷说 明：本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页, 满分120分，考试时间100分钟。注意事项：1、试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上2、要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢 笔或签字等描黑。3、其余注意事项，见答题卡。第I卷（选择题共30分）选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。答案.选项填涂在答题卡上。）1. 1的绝对值是（C ）2A. 2 B.2 C. 1 D.1222. a2.a3等于（A ）A. a5 B.

2、a6C. a8D. a93. 与2 3 4运算结果相同的是（A/B ）A. 2 3 4 B. 2 （3 4） C. 2 （4 3）4.在平面直角坐标系中，点 M 3,2关于x轴对称的点在（C ）D. 3 2 4A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限5. 一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（A ）A.三棱柱B.三棱锥 C.四棱柱 D.四棱锥6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（B )7 .吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康.如果要了解人们被动吸烟的情况，则 最合适的调查方式是（B ）A.普查C.在社会上随机调查B.抽样调查D.在学校里随机调查8 .依次连接任意四边形

3、各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形 的性质），则这个图形一定是（A ）A.平行四边形B .矩形C .菱形D .梯形29 .用配方法解一元一次方程x 2x 3 0时，万程变形正确的是（B ）A.B.C.D.第10题图D.124一 010.如图,把一个斜边长为2且含有30角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转900到ABC ,则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（A ）A.nB.V3C % !11.3第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡中）1211 .分式方程3 - 2的解x等于;x x12 . 一个多边形的内角和为

4、540° ,则这个多边形的边数是五 ；2 一13 .右A（x1，y1）和B（x2, y2）在反比例函数y 的图象上，且0<x1<x2,则y1与y2x的大小关系是y1>y 2;14 .某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为 64元，如果每次降价 的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是20%;15 .如图，边长为m 4的正方形纸片剪出一个边长为 m的正方形之后，剩余部 分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为 4,则另一边长为2m+4三、解答题（在答题卡上作 答，写出必要的步骤。.1620 题每小题6分，2123题每小 题8分，24题10分，25题11分，共

5、75分）16 .按要求的程序（见答题卡）化简:a b b cab bc解:a babb cbc第17题图=(ac+bc-ab-ac)/abc=b(c-a)/abc=(c-a)/ac17 .如图，已知 AB=DC, DB=AC（1）求证：/ABD=/DCA注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据.证明：连接AD。在zABD 和zDCA 中AB=DC, DB=AC (已知)AD=DA (公共边)MBDCBCA (SSS)./ ABD=/DCA (全等三角形，对应角相等)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？构建出两个全等三角形，从而利用全等三角形对应角相等证明两角相等。18.解不等式

6、组3 (2x 1) 5x 4 (1)x-3 2x(2)2注：不等式(1 )要给出详细的解答过程.解：由(1)得：3- (2x-1 ) >5x+43-2x+1 >5x+4 -2x-5x 2-3-1-7x 20X <0由(2)得：x/2 -3 <2xx/2 -2x <3(-3/2)x <3X>-2综上所述，原不等式组的解集是：-2<x<019.甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数 值记录如下表：选手组数12345678910甲98908798999191969896乙85918997969798969898（1）根

7、据上表数据，完成下列分析表:平均数众数中位数、.、.广. 力左极差甲94.5989615.5612乙94.59896.518.6513（2）如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛，应选哪一个？为什么？应选甲参加比赛，因为甲乙两人的平局数一样，而甲的方差和极差都比乙小，所 以选甲参加比赛。20 .用如图所示的三等分的圆盘转两次做“配紫色 （红色+蓝色）”游戏，配出紫色的概率用公式P 口计算.m请问：m和n分别是多少？ m和n的意义分别是什么？h区露2。雅得加田所求.-更出钝加坤弟卑号种总累出血扪可鼠枢相间.酰出栗妆有嚏）.嘘向冲让岸 F二百二于 "m夕21 .比较两个角的大小，有以下

8、两种方法（规则）用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；构造图形，如果一个角包含（或覆盖）另一个角，则这个角大.对于如图给定的/ ABC与/DEF,用以上两种方法分别比较它们的大小注：构造图形时，作示意图（草图）即可.（略）22. （1）任选以下三个条件中的一个，求二次函数2y axx-1012y0343bx c的解析式;y随x变化的部分数值规律如下表:有序数对1,0、1,4、3,0 满足 yax2bx c ;已知函数y2axbx c的图象的一部分（如图）.直接写出二次函数yax2 bx c的三个性质.解：（1） y=-x 2+2x+3（2）图像是一条抛物线；开口向下；顶点坐标为

9、（1,4）;在（一8, 1） 上递增；与x轴交点坐标为（-1,0）和（3, 0）;与y轴坐标为（0, 3）。23 .如图，直尺、三角尺都和圆 O相切，AB=8cm.求圆。的直径.解：设三角尺与圆相切的交点为 C,连接OC在 RtzXOCAF口 RtAOBAtOC=O强径相等)OA=O A公共边) RtzXOC库 RtzXOBA(HL) ./OAC=/OAB (全等三角形，对应角相等) ./ OAC=/OAB=60° AB=8OB=8,3 圆的直径为16,324 .规律是数学研究的重要内容之一.初中数学中研究的规律主要有一些特定的 规则、符号(数)及其运算规律、图形 的数值特 征和位置

10、关系特征等方面.请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：(1)写出奇数a用整数n表示的式子；(2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子；(3)函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象 的特征实际上也是为了说明函数的数值规律).卜面对函数y x2的某种数值变化规律进行初步研究:Xi012345.yi01491625.X 1 X1357911.由表看出，当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1, 3, 5 请回答：当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值变化规律是什么？2当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值变化规律是什么？n解：当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1/4 , 3/4 , 5/42当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1/n2, 3/ n2, 5/n2 n25 .(1)按语句作图并回答：作线段AC(AC=4)以A为圆心a为半径作圆，再以C为圆心b为半径作圆(a<4, b<4,圆A与圆C交于B、D两点)，连结AR BG CD DA若能作出满足要求的四边形 ABCD则a、b应满足什么条件？(2)若a 2, b 3,求四边形ABC