中考数学--旋转问题习题

1、中考数学一旋转问题习题如图，正方形 ABCD内一点P , PAD PDA 15 ,连结PB、PC ,请问： PBC是等边三角形吗？为什 么？在 ABC中，AB AC, P是 ABC内任意一点，已知APC APB ,P为等边 ABC内一点，APB 113 , APC 123 ,求证：以 AP、并确定所构成的三角形的各内角的度数.如图，O是等边二角形 ABC内一点，已知：AOB 115 , BOC 12三角形的各角度数是多少？P是等边 ABC内一点，又 APB、BPC、 CPA的大小之比是5： 6形的三个内角的大小之比是 （）（从小到大）.A. 2 ：3： 4B. 3： 4 5C. 4 ：5： 6

2、D.不能确定ADBC求证：PB PC . ABCBP、CP为边可以构成一个三角形，ABC5 ,则以线段OA,OB,OC为边构成ABC7 ,则以PA、PB、PC为边的三角ACB在等边 ABC中，P为BC边上一点，则以 AP、BP、CP为边组成的新三角形的最大内角为1,则()A.90B.120C.120D.135已知，如图， P是正方形 ABCD内一点，且 PA:PB:PC 1:2:3 ,求/APB的度数.如图所示： ABC 中， ACB 90 , AC BC , P 是 ABC 内的一点，且 AP 3, CP 2 , BP 1,求 BPC 的度数.如图所示，P为正方形ABCD内一点，若 PA a

3、, PB 2a, PC 3a(a 0). 求：APB的度数； 正方形的边长.如图，P为正方形ABCD内一点，PA 1,PD 2, PC 3,将PDC绕着D点按逆时针旋转90至U PQD的 位置。(1)求PQ:PD的值；(2)求 APD的度数。如图，P是等边 ABC内一点，若AP 3, PB 4 , PC 5 ,求 APB的度数.A如图所示，P是等边 ABC内部一点,PC 3, PA 4, PB 5 ,求 ABC 的边长.P是等边三角形 ABC内的一点，PA6, PB 8. PC 10 .求 ABC 的边长.4，试求ABC的边长.如图所示， P是等边 ABC中的一点， PA 2 , PB 2底,

4、PCAPB的度数.如图，P是等边 ABC外的一点，PA 3, PB 4, PC 5,求已知： ABC中， A >120 , P是不与 A重合的定点，求证 PA PB PC AB AC .在凸四边形 ABCD 中， ABC 30 , ADC 60 , AD CD ,求证：BD2 AB2 BC2 .如图所示，在 ABC中， BAC 120 , P是 ABC内部一点，试比较 PA PB PC与AB AC的大小关系如图所示，ABD是等边三角形，在ABC中，BC a , CA b ,问：当 ACB为何值时，C、D两点的距离最大？最大值是多少？已知。是 ABC 内一点， AOB BOC COA 12

5、0 ; P 是 ABC 内任一点，求证： PA PB PC OA OB OC。（ O 为费马点）A、B、C、D四个城市恰好为一个正方形的四个顶点，现在要设立P、Q两个交通枢纽，并建设公路连接AP、BP、PQ、QC、QD ,使个城市之间都有公路相通，并使整个公路系统的总长为最小，则这个公路系 统应当如何修建？CDA 120 ,试证：x u v w .在 ABC和PQR中，各线段长如图所示，且在 ABC中，ADB BDC已知：ABC是锐角三角形，三边长分别是 a、b、c,o是 ABC内的一个点，AOB BOC COA 120 ,OA u, OB v, OC w, DEF是等边三角形， P是 DEF

6、内一点，PD a求证：DEF的边长等于u v w .如图所示，在四边形 ABCD中，AB AD , BAD 60 , BCD 120，证明：BC DC AC.如图所示，在四边形 ABCD中，AB BC , ABC 60 , P为四边形 ABCD内部一点， APD 120，证明: PA PD PC BD .已知：PA 72, PB 4,以AB为一边作正方形 ABCD ,使P , D两点落在直线 AB的两侧如图，当 APB 45 时，求AB及PD的长；当 APB变化，且其它条件不变时，求 PD的最大值，及相应的APB的大小。如图，四边形 ABCD为正方形，以 AB为边向正方形外作正方形 ABE,

7、CE与BD相交于点F,则 AFD如图，正方形 ABCD中，在 AD的延长线上取点 E, F ,使DE AD , DF BD .连结BF分别交CD, CE 于H , G .求证：GHD是等腰三角形.ADEAK , BL AN , DM AK , DN AN ,如图，过正方形顶点 A引AE / BD ,且BE BD .若BE与AD的延长线的交点为 F ,求证DF DE .如图所示，在正方形ABCD中，AK、AN是 A内的两条射线，BK 求证 KL MN , KL MN .AM AD .如图，在正方形 ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，求证:G ,使AG AD , EG与DF交于H ,求如图，设EF /正方形ABCD的对