小学数学分层作业设计

1、“小学数学分层作业设计” 结题报告新庄镇中心小学课题组一、本课题研究背景1 .基于课程标准对教育教学的要求。每个人都有自己的生活背景、家庭环境、特定的生活与社会文 化氛围，这导致了不同的人有着不同的思维方式、不同的兴趣爱好、 不同的发展潜能。人的差异是绝对的，应持一种客观的态度，使不 同的学生得到不同的发展。因此，在新课程标准中提出来了 “让不 同的人在数学上得到不同的发展”的要求。学生分层作业是正视差异、尊重差异、体现差异的必然结果， 通过分层作业有利于提高小学生学习效率，养成良好的学习习惯， 学会学习，这样才能充分发展他们的智力，才能让学生具备应付未 来的挑战的能力，才能实现终身学习。2

2、.基于有效教学的需要。现实教学中，我们大多数教师存在着重视教法研究，轻视学生 作业的研究的倾象，不少教师对学生及其学习效果的评价往往是统 一标准、同样尺度，布置的作业往往是不切实际，忽视了学生的不 同的知识经验基础、个性差异。导致教学有效性不高，学习效率低 下，成绩出现了参差不齐，严重影响了教学效果。具体体现为：1 .内容陈旧，形式单调。主要以计算题和解决实际问题为主， 不能从多方面训练和检测学生对知识的理解和掌握。习题基本上是“去生活化”，是纯粹的数学题，而所谓的解决实际问题也不过是通 过机械地辨别、模仿即可套用公式或相关的数学模型加以解决，不是真正意义上的“应用”题，缺乏与实际生活或其他学

3、科的联系。学生 看不到数学问题的实际背景，不会主动通过数学思考，运用数学化的 手段解决问题，这对学生建立积极的、健康的数学观，掌握数学建模 方法，培养思维能力是极为不利的。2 .时间统一，要求一致。相当一部分教师所布置的作业，总是一 刀切地要求学生在同一时间内完成同一的内容，期望达到同一的目 标。3 .削弱兴趣，降低效率。对优等生来说，作业缺乏挑战性，往往 吃不饱；对学困生来说作业总是出错，经常吃不下。再加之这种习题 的条件和结论多是单一的、不变的，即所谓封闭的、规范的习题，缺 乏开放性，不利于学生能力的培养，更谈不上探究能力和创新意识的 培养，久而久之，学生对数学作业就会产生厌倦情绪，缺乏学

4、习兴趣， 降低学习效率。3.基于国内外研究现状的思考。20世纪五十年代始，心理学、教育学研究者就很重视各种学习 变量对学习方法选用的影响。美国心理学家琼斯曾做过一项实验研 究，被试为两班程度相同的学生，实验班按照个性，因材施教；对 照班采取共同目标，统一教学。在实验班，教师注意每个学生的个性差异，个别问题个别对待，分层要求。在对照班，教师则对全班 学生共同要求，而对个别学生的具体情况则不给予特殊处理。一学 期后，两班接受同样的测验，其结果显示实验班成绩远优于对照班。 而国内直到八十年代后期才开始对学习策略问题进行系统的研究。 但无论是国外还是国内，研究都侧重于理论，行动研究比较少，效 果也不十

5、分显著。基于以上的认识，我们认为，在数学教学中开展作业分层设计研 究具有较强的针对性和必要性。二、本课题研究的 概况1 .研究内容(1)学生分层研究：如何针对学生的个性差异，将学生分层。(2)课内练习分层研究：包括计算练习的作业分层、空间与图 形练习的作业分层、统计与概率练习的作业分层、实践与综合应用练 习的作业分层等。(3)课外作业分层研究：怎样设计不同类别的课外作业，让学 生开展个性化的课外拓展。(4)多元智能与分层作业设计研究：如何丰富作业呈现的形式， 以适合学生的智能结构，达成促进多元智能发展。2 .研究目标(1)通过研究，使教师树立作业分层设计的意识，掌握作业分层 设计的方法，提高因

6、材施教的水平。(2)通过研究，使每个学生在数学作业中都能练有适合的习题， 练有各自的收获，从而增强学习兴趣，提高学习效率。(3)通过研究，能丰富作业的内容层次，丰富作业的呈现形式，发展学生的多元智能。3 .研究方法主要采用以行动研究法为主，辅之以个案分析法、文献 研究法、 问卷调查法、观察法、实验法、对比法课堂实践行动研究法和经验总 结法等。4 .研究的步骤和时间课题研究时间：2012年1月一一2013年12月，分四个阶段进 行。第一阶段：准备阶段(2012年10月2012年3月)(1)建立健全课题组，明确具体分工。(2)分析学生作业存在的问题，做好前测工作。(3)广泛收集资料，对课题组成员进

7、行学习培训。(4)制定课题研究制度和具体要求。(5)拟定课题实施方案，进行开题论证。第二阶段：初步实施阶段(2012年4月)(1)课题组按照操作方案初步实施研究。采取边实验边思考， 边学习边总结的方法，不断完善课题研究的方案。(2)定期开展研究活动，举行沙龙活动。第三阶段：正式实施阶段(2012年5月一一2013年10月)(1)按照研究方案具体实施研究。(2)每学期定期开展专题性的研究。(分“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“解决问题”四个领域实施)(3)课题组积累资料。(4)撰写课题研究中期报告。第四阶段：总结鉴定阶段(2013年11月一一2013年 12月)(1)做好后测分析工

8、作。(2)撰写课题研究结题报告。(3)收集资料，健全资料台帐。(4)邀请专家予以鉴定。三、课题研究的具体措施1 .全面动员，认真解读课题。教科研是第一教学力的理念随着新课程的稳步推进，正逐步褪去其神秘的光环，为广大教师所认同和接受。为提高我校数学教师的教 科研意识提供了难得的机遇。我校紧紧抓住这一机遇，动员全体数学 教师抢抓机遇，贴近研究，在研究中求发展，在研究中促提高。我们 主要从两个方面做了努力：一是宣传到位。多次利用业务学习的时间 组织教师学习讨论小学数学分层作业设计课题实施方案，全面推 介本课题，让教师们弄清本课题研究的目的意义和着力解决的问题；举行专题讲座，全面解读本课题，从“分层”

9、到“分层作业”，从“课 内作业分层”到“课外作业分层”，让教师们深入领会内涵，明白本 课题对自身教学行为的指导性、针对性和实效性。二是认识到位。思 想是行动的先导。我们紧紧抓住新教育试验中两个课题已结题的契 机，让全体教师明白课题研究对学科教学质量的强力推进，对参与研究教师素质的有力提升，用身边活生生的人和事引领数学教师对教科 研的意识。我们还与新理念、新课标的学习有机结合，让教师们清楚 教科研能力是新课标的要求，是使用新教材的要求，是践行新的学习 方式的要求，是提高教育教学质量的要求。2 .建章立制，提高学习意识。新课标提出了 “知识与能力、过程和方法、情感态度和价值观”三个维度的学科目标体

10、系，明确指出结果和过程的同等重要。 教科研 同样如此。科研成果固然重要，但教科研过程更不容忽视。特别是应 用性教科研过程更为重要。为让这一课题的研究务实、真实、扎实， 我们多法并举，我们制定了新庄中心小学教科研实施办法和新 庄中心小学教科研奖励办法，规范教科研行为，强化广大教师的实 践意识。一是学习充电制度。没有理论的指导，没有理念的渗透，没有理 性的积淀，深入进行本课题研究是不现实的。我们从建设“学习型组 织”的高度出发，把每周星期一定为教师“读书日”，要求教师挤出 专门时间用于读书学习，充电提高。为此，学校想方设法腾出房子， 建立了教师阅览室，购置了数百本教育教学理论专业著作，订阅了十多种

11、教科研报刊杂志；对所有计算机进行联网，电教室定期对教师进 行网上学习辅导，为教师上网充电学习提供技术支持， 同时把每周星 期五定为教师“网络学习日”。二是随笔反思制度。教师的专业成长离不开教学反思，本课题的 深入研究同样也离不开实践反思。我们给每位数学教师配备了一本学 习笔记，鼓励和要求教师反思教学行为，反思研究实践，反思理论假 说；记录自己的点滴感悟，记录课堂的精彩瞬间，记录研究中的出“彩” 之处。我们定期进行学习笔记展评，对表现突出的教师实施奖励，充 分调动全体教师读书学习的积极性。三是案例评析制度。本课题的研究重点在课堂。我们要求课题组 成员在关注课堂教学的同时，必须深入课堂听课。剖析课

12、题组其他成 员课堂教学中练习设计的成功做法和必要的改进之点。 学习报刊杂志 上的成功案例，汲取养分，进而改进自己的教学。四是定期交流制度。课题组定期组织各种集中性交流研讨活动， 纠偏研究行为，保证课题健康有序地运行。3 .分析学情，实施因材施教。课题组教师通过谈话和问卷调查了解和分析学生， 主要从学生学 习态度、智力发展和接受基础等方面进行合理的分层， 将全班学生分 为A、B、C三个层次。A层的学生有较高的智力因素，反应敏捷， 接受能力强，做题速度快，具有自主探究、分析问题、解决问题的能 力；B层是智力因素较高，但上进心少，学习不刻苦，学习成绩不稳 定的学生，这种学生学习潜力最大；C层为智力和

13、非智力因素相对较 低，接受能力差，作业困难的学生。学生分层后，再把各层次学生合 理搭配，建立学习合作小组，形成最优资源互补组合。对不同层次的 学生实行不同的要求，在尊重学生自主选择作业的基础上， 鼓励学生 主动接受挑战，使尖子生“吃得好”，中等生“吃得饱”，后进生“吃 得了”，真正使因材施教落到实处。4 .钻研教材，实现目标分层。通过课题的理论学习和对教材的梳理， 主要从以下四个方面开展 分层作业设计的研究。(1 ) “数与代数”教学中的分层作业在计算教学中，要求A层同学完成C层作业要做到熟练、正确， 能灵活选择方法进行计算，在拓展题的练习中，寻求计算的规律和方 法，培养综合分析问题的能力；B

14、层同学在计算达标的基础上，要尽 可能提高计算速度；C层同学掌握计算方法以及运算顺序， 能正确运 用运算定律进行简便计算。例如“异分母分数加、减法”练习课中的 计算分层设计。A组题：把下面左右两组相等的式子用线连起来。2/3 +4/13 +1/31 (1/7 +6/7 )1 1/7 6/7(2/3 +1/3 ) + 4/137/12 5/12 +1/84/5 + 5/6 4/5 + 5/67/12 (1/8 +5/12 )(4/5 4/5 ) + (5/6 +5/6 )B组题：(1)光明小学学生综合实践活动实验基地有一块 7/8公顷的空地， 其中3/8的面积种番茄，其余种黄瓜。黄瓜的面积占几分之

15、几？(2)学校食堂四天烧完一堆煤，分别烧了 3/7吨、5/12吨、4/7 吨、7/12吨。这4天共烧煤多少吨？(3)五(1)班将举行“情系奥运，爱我中华”主题队会，买来两 根彩带美化班级。一根彩带长14/5米，比另一根短1/5。两根彩带 一共长多少米？C组题：小明从学校图书馆借来一本书，已经看了其中的()/9。没看的与已看的相差这本书的几分之几？(2) “空间与图形”教学中的分层作业在“空间与图形”教学中，要强化学生对基本概念、图形特征、 计算公式的理解和灵活运用。对不同层次的学生，通过不同的作业提 高他们的综合运用所学知识解决问题的能力。例如，在学习了圆的面积后，要求A层的同学可以有选择地做

16、常规练习题，还要会解答与 圆有关的综合性题目或拓展性题目，体验圆的知识在生活中的应用， 培养学生创造性解决问题的能力；B层同学除熟练地掌握常规练习题 外，还要有选择地解答与圆的面积公式推导有关的变式性问题；C层同学做课本上的常规练习题，根据不同条件求圆的面积。A组题:1 .一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少？2 .一个圆的直径是4分米，它的面积是多少？3 .一个圆形花坛的周长是25.12米，它的面积是多少？B组题：1在正方形中画一个最大的圆，正方形的面积是8平方厘米，圆 的面积是多少？4 .把一个圆切拼成一个近似的长方形后， 长方形白长是12.56厘 米，求原来圆的面积。C组题：一个半圆形羊

17、圈的周长是10.28分米，求这个羊圈的面积。(3) “统计与概率”教学中的作业分层在统计教学中，教师要让学生体验数据的收集、整理、描述和分 析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用， 理解数学与现实生 活的密切联系。例如在学习了折线统计图后，教师要给 A层学生可 以有选择地做B、C层作业，同时要求他们调查自己所关心的社会或 生活问题，将收集的数据进行整理，再根据实际情况选择条形统计图 或折线统计图进行绘制；B层学生先要做部分C层作业，然后再根据 提供的原始数据，自主绘制折线统计图；C层学生设计一些已绘制了 统计图的一部分，让学生补充完成另一部分。这样，既培养了学生的 开放意识、创新能力，也最

18、大限度地调动了学生的学习积极性。(4) “解决问题”教学中的作业分层在“解决问题”教学中，不同层次的学生在能力差别上表现得 更加突出。要想提高全班同学解决问题的能力， 首先在作业上要提出 不同的要求。对A层学生的要求是必须用综合算式解答常规练习题， 解答开放性题目时，提倡解法创新，要做到举一反三；对 B层学生， 要求用不同的方法分析题意，尽量用综合算式解答，并鼓励他们多做 一些拓展性题目，努力提高自己综合分析问题的能力； 要求 C层学 生解决问题时，要认真审题，多联系生活实际，借助于直观手段（如 画线段图）分析题意，写清解题思路，分步解答，或先分步，再综合 解答。可以看出，以上体现的是如何根据

19、不同的教学内容进行作业难度 的分层设计。除了作业难度的分层设计外，我们还要根据学生的年龄特点，进 行年级作业的分层设计考虑，低年级以游戏性作业为主，中年级以实 践性作业为主，高年级以综合性作业为主；还可以根据学生的个体情 况和对学生发展要求的不同进行作业量的分层设计，对于学习能力 强、智力发展好、知识掌握较快的学生可减少作业量；对于学习态度 不够认真、知识掌握不够牢固的学生，适当增加举一反三的作业。这 样，可以让学有余力的学生获取自由发展的时间， 一般学生也能得到 充分练习，使学生的学习能力得到提高，促进其良好的学习习惯的养 成。除了重视课内作业的分层设计外，还重视课外作业分层设计的研究。比如

20、布置数学家庭作业时，我们有时根据教学内容和学生实际, 要求B、C组的学生完成基本的书面作业，要求A组的学生完成综合 性的调查实践作业，并自主设计填好调查分析表，写好调研小论文。 同时教师在教学过程中，对各层次学生的启发提问、例题讲解、练习 巩固等，注重针对他们的接受能力、思维特点、兴趣爱好、知识基础 等提出不同的要求，多鼓励，多赏识，激发学生的学习激情。(5) 比推动，促进相互交流。为进一步提高学生作业的有效性，进而达到整体推动，消灭无 效作业的目的，学校先后多次组织“数学作业分层设计”评比活动。 通过评比促进了教师参与课题研究的积极性， 也推动了课题研究的深 入。(6) 干引领，深化课题研究

21、分层作业设计仅仅是纸上谈兵是远远不够的， 为了验证我们的设 计是否合理、是否具有可操作性，课题组以课堂教学为依托，实施课 堂教学展示。骨干教师率先垂范，带头上好示范课、研究展示课。骨 干教师的引领为组员提供了学习实践的机会。 课题组的每位教师都能 自主选定一个内容，进行教学设计，然后由组长带领全组教师进行课 前集体备课，被调研的老师先阐述自己的设计，组内成员围绕作业设 计的形式和学生的学习兴趣是否得以提高，作业效果等问题共同探 讨，提出改进意见和方案，然后进行试教、研讨，评课等，有效的课 堂教学研究，不仅提高了课堂教学效率，激发学生的学习动力，同时 促进了教师群体的集体成长。四、课题研究取得的

22、成果近三年来，我们学习、实践、反思、总结一一再学习、再实践、 再反思、再总结，努力探寻、实践作业分层设计的方法，不断提高作 业设计的质量；撰写研究心得，优化、提炼低、中、高年级段不同数 学课型的典型教学实例，取得了一定的研究成果，对作业分层设计有 了自己的认识与理解。1.分层作业，激发兴趣，促进学生发展分层教学体现了以人为本，兼顾了各个层次学生的学习情况，最 大限度的调动了学生的学习积极性，有利于每个学生最大限度的发 展。实施了分层作业，学生做作业的积极性有了明显的提高，愿意在 老师的引导下主动地探索，不同层次的学生因为有了不同层次的作 业，也避免了抄作业的现象。对于班级中一部分差生而言，当学

23、习有 了一定进步以后，再来选择层次比较高的作业，学生本身也感受到了 一种成就感，那种喜悦之情是无法用语言来表述的。 尤其是相对落后 的学生，课堂发言比以往更加积极，由于作业布置的形式和内容都和 以往有所不同，每个学生交上来的作业也会存在着差异， 在进行相互 交流的时候，学生感到了新鲜感和满足感，相互竞争的氛围也在慢慢 形成。通过课题研究，我们感到学生的学习有了明显的进步。 三年来， 在市局组织的部分年级部分学科调研检测中，我校学生的数学及格 率、优秀率均能达到或超过教育局所制定的指标。2、分层评价，激励学生，促进教师发展分层教学是以给学生成功的回报来正向激励学生， 对不同层次的 学生我们采用了不同的评价方式。对于 A组同学的点滴进步采用了 激励评价，鼓励他们努力向高一层次发展，而对于 C组学生所取得 的进步，采用了竞争评价，高标准，严要求，促使他们努力奋进。从 而使每个学生都能从学习中尝到成功的喜悦， 增强学生的自信心。因 为有了分层布置作业的研究和实践，不同层次的学生在不同的知识领 域都得到了有