苏教版七年级下册期中考试数学学试题(详细答案)系列(D)

1、精品文档苏教版七年级下册期中考试数学学试题（详细答案）系列（D）、选择题：（本大题共 10小题，每小题3分，共30分）1 .在下列现象中，属于平移的是（）A.小亮荡秋千运动B.电梯由一楼升到八楼C.导弹击中目标后爆炸 D.卫星绕地球运动2 .下列计算正确的是（）A.b5?b5=2b5B. (an1)3=a3n1C.a+2a2=3a3D.( a -b)5 (b- a)4=(ab)3 .如图，要得到 AB/ CR只需要添加一个条件，这个条件不可以是（）A./1 = /3B./B+/BCD=180C./2=/4D./D+/BAD=1804 .如图，已知 AB/ CQ BC平分/ABE / C=36&

2、#176;,则/ BED的度数是（）A. 18° B, 36° C. 58° D. 72°5 .下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A. 5cm> 7cmr 2cm B. 7cn 13cmK 10cm C. 5cmr 7cm 11cm D. 5cm 10cmv 13cm6 .已知等腰三角形的两边长为4cm和8cm,则三角形周长是（）A. 12 cmB. 16cm C. 20cm D. 16cm或 20cm7 .下列各式能用平方差公式计算的是（）A. （ 2a+b） （2b-a）B.（ 卷 x+1 ） （- yx - 1） C. （

3、 a+b） （a-2b） D. （2xT） （- 2x+1）8 .如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（）A. 10 B. 9 C. 8 D. 79 .小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是4x2 + 12xy+B,但最后一项不慎被污染了，这一项应是（）A. 3y2 B. 6y2 C. 9y2 D.%y210 .三角形纸片内有 200个点，连同三角形的顶点共203个点，其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是（）A. 399 B. 401 C. 405 D. 407二、填空

4、题（本大题共10小题，每空2分，共24分）11 .计算 a6w2=, （- 3xy3） 3=, （- 0.125 ） 2015 邓2016=.12 . 一滴水的质量约 0.000051kg ,用科学记数法表示这个数为 kg.13 .若 am=2, an=4,则 am+n=.14 .如图，4ABC中，/ACB=90,沿CD折叠4CBD使点B恰好落在 AC边上的点 E处.若/A=25°,贝U / BDC等于C15 . 一个多边形所有内角都是 135。，则这个多边形的边数为 .16 .如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D B、F在同一直线上，若/ADE=145 ,则/ DBC勺度数为

5、.i|ii-i hi inn iiFr ijiV/y Z?AI 7 A b »1 aCB-17 .如图，ABC中，/B=90°, AB=6,将ABC平移至ADEF的位置，若四边形DGC用勺面积为15,且DG=4,则 CF= .B E C F2量+产=118 .已知方程组in I门的解满足x-y=2,则k的值是- 219 .已知（x-y-2016） 2+|x+y+2|=0 ,贝 U x2 - y2=.20 .如图，RtAAOW RtACOD, ZAOB=Z COD=90, Z B=50°, /C=60°,点 D 在边 OA 上，将图中的 AOB绕点O按每秒

6、20。的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为21 .计算或化简：(1) (1) 2015 2一+ (兀3.14) 0(2) a3 . a3+ (- 2a3) 2- a892(3) - 5x ( - x2+2x+1) - ( 2x - 3) ( 5+x2)(4) (x+3y-4z) (x-3y+4z)22.解下列二元一次方程组：23 .先化简，再求值：x (2x-y)(x+y) (x y) + (xy) 2,其中 x2+y2=5, xy= - 2.24 .如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中， ABC的顶点都在方格纸格点上.将 ABC向左平

7、移2格，再向上平移4格.(1)请在图中画出平移后的 'ABC'(2)再在图中画出 ABC的高CQ(3)在右图中能使S；apb(=S；aabc的格点P的个数有 个(点P异于A)7欢在下载/ 1 + Z 2=90°.25 .已知：如图所示， / ABD / BDC勺平分线交于 E, BE交CD于点F(1)求证：AB/ CD(2)试探究/ 2与/3的数量关系.C FD26 .如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示， 其中有两块是边长都为 mcm的大正方形,两块是边长都为 ncm的小正方形，五块是长宽分别是mcm ncm的全等小矩形，且 m>n.(1)用含

8、n n的代数式表示切痕的总长为 cm;(2)若每块小矩形的面积为48cm2,四个正方形的面积和为 200cm2,试求该矩形大铁皮的周长.27 .直线 MN与直线PQ垂直相交于 O,点 A在直线PQ上运动，点B在直线 MN上运(1)如图1,已知 AE、BE分另I是/ BAO和/ABO1的平分线，点 A B在运动的过程中， / AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出/AEB的大小.(2)如图2,已知AB不平行 C口 AR BC分另1J是/ BAP和/ ABM的角平分线，又DE CE分另是/ ADC / BCD 的角平分线，点 A B在运动的过程中，/ CED

9、勺大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发 生变化，试求出其值.(3)如图3,延长BA至G,已知/ BAO / OAG勺角平分线与 / BOQ勺角平分线及延长线相交于E、F,在 AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求/ABO的度数.详细答案一、选择题：(本大题共 10小题，每小题3分，共30分)1.在下列现象中，属于平移的是()A.小亮荡秋千运动B.电梯由一楼升到八楼C.导弹击中目标后爆炸D.卫星绕地球运动【考点】生活中的平移现象.【分析】根据平移的定义，旋转的定义对各选项分析判断即可得解.【解答】解：A、小亮荡秋千运动是旋转，故本选项错误；日电梯由一楼升到八楼是平移，故本选项

10、正确；C导弹击中目标后爆炸不是平移，故本选项错误；D卫星绕地球运动是旋转，故本选项错误.故选B.【点评】本题考查了生活中的平移现象，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新 图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移.注意平移是图形整体沿某一直线方向移 动.2.下列计算正确的是()A. b5?b5=2b5 B. (an1) 3=a3n1C. a+2a2=3a3 D . (a-b) 5 (b-a) 4= (a-b) 9【考点】同底数哥的乘法；合并同类项；哥的乘方与积的乘方.【分析】根据合并同类项法则，同底数塞相乘，底数不变指数相加；塞的乘方，底数不变指数相乘；同底

11、数哥相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：A同底数哥相乘，底数不变指数相加，故 A错误；日哥的乘方，底数不变指数相乘，故 B错误；C同底数哥相乘，底数不变指数相加，故 C错误；DK同底数哥相乘，底数不变指数相加，故 D正确；故选：D.【点评】本题考查合并同类项、同底数哥的乘法、哥的乘方、同底数哥的除法，熟练掌握运算性质和法则 是解题的关键.3.如图，要得到 AB/ CR只需要添加一个条件，这个条件不可以是()A./1 = /3B./B+/BCD=180C./2=/4D./D+/BAD=180精品文档【考点】平行线的判定.【分析】根据B、D中条件结合 同旁内角互补

12、，两直线平行”可以得出AB/ CQ根据C中条件结合 内错角 相等，两直线平行”可得出ABII CD而卞据A中条件结合 内错角相等，两直线平行 ”可得出AD/ BC由此 即可得出结论.【解答】解：A /1 = /3,AD/ BC （内错角相等,两直线平行）；B . / B+Z BCD=18d, .AB/ CD（同旁内角互补，两直线平行）；C /2=/4, .AB/ CD （内错角相等，两直线平行）；D /D+/BAD=180, .AB/ CD（同旁内角互补，两直线平行）.故选A.【点评】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据四个选项给定的条件结合平行线的性质找出平行的直线.本题属于基础题，难度

13、不大，解决该题型题目时，根据相等或互补的角找出平行的两直线是关键.4.如图，已知 AB/ CQ BC平分/ABE / C=36°,则/ BED的度数是（A. 18° B, 36° C. 58° D. 72°【考点】平行线的性质.【分析】根据平行线的性质得到ZABC=/ C=36。，再根据角平分线的定义得到ZABC=/ EBC=36,然后利用三角形外角性质计算即可.【解答】解：. AB/ CD / ABC4 C=36°, 又BC平分/ ABE / ABC4 EBC=36, / BED4 C+Z EBC=36+36 =72°.故

14、选D.【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等也考查了三角形外角性质以及角平分线的定义5 下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A5cm、7cm、2cmB7cm、13cm、10cmC5cm、7cm、11cmD5cm、10cm、13cm【考点】三角形三边关系【专题】计算题【分析】根据三角形的三边关系 “两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 ”进行分析判断【解答】解： A 中，5+2=7 ，不符合；B 中，10+7>13, 10-7V13,符合；C中，5+7> 11, 7-5<11 ,符合；D中，5+10>13, 10-5V13,符合.故选

15、A【点评】考查了三角形的三边关系，一定注意构成三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边6 .已知等腰三角形的两边长为4cm和8cm,则三角形周长是（）A 12 cm B 16cm C 20cm D 16cm 或 20cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】分4cm是底边和腰长两种情况，根据三角形的任意两边之和大于第三边判断是否能组成三角形,然后再利用三角形的周长的定义解答【解答】解：4cm是底边时，三角形的三边分别为4cm> 8cms 8cm,能组成三角形，周长=4+8+8=20cm，4cm是腰长，三角形的三边分别为4cms 4cm> 8cm,-4+4=

16、8,.不能组成三角形，综上所述，三角形的周长是20cm故选 C【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论并判断是否能组成三角 形7 .下列各式能用平方差公式计算的是()A. ( 2a+b) ( 2b - a)B. ( -x+1 ) ( x - 1) C. ( a+b) (a - 2b) D. (2x-1) ( - 2x+1)【考点】平方差公式.【专题】计算题.【分析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果.【解答】解：能用平方差公式计算的是(-2x+1) (-i-x-D .故选B.【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键.8 .如图，若干个全

17、等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为()A. 10B. 9C. 8D. 7【考点】正多边形和圆.【分析】先根据多边形的内角和公式(n-2) ?1800求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于 360。求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去3即可得解.【解答】解：二五边形的内角和为(5-2) ?180 =540°,正五边形的每一个内角为540° -5=108°,如图，延长正五边形的两边相交于点O,则 / 1=360 - 108 X3=3

18、60 - 324° =36°,360 76 =10,已经有3个五边形， .10-3=7,即完成这一圆环还需 7个五边形.故选D.7欢迎下载 。精品文档【点评】本题考查了多边形的内角和公式，延长正五边形的两边相交于一点，并求出这个角的度数是解题的关键，注意需要减去已有的3个正五边形.9.小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是4x2 + 12xy+B,但最后一项不慎被污染了，这一项应是（）A. 3y2 B. 6y2 C. 9y2 D. ±9y2【考点】完全平方式.【分析】根据4x2+析xy+, （2x+3y） 2得出即可.【解答】解：,-4x2+12xy+1一

19、个二项式的平方，= （3y） 2=9y；故选C.【点评】本题考查了完全平方公式的应用，能熟记公式的特点是解此题的关键，注意：完全平方公式为:（a+b） 2=a2+2ab+b2,（a-b） 2=a2-2ab+b2.10 .三角形纸片内有 200个点，连同三角形的顶点共203个点，其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是（）A. 399 B. 401 C. 405 D. 407【考点】三角形.【分析】根据题意可以得到当三角形纸片内有1个点时，有3个小三角形；当有 2个点时，有5个小三角形；当n=3时，有7个三角形，因而若有 n个点时，一定是有 2

20、n+1个三角形.【解答】解：根据题意有这样的三角形的个数为：2n+1=2>200+1=401,故选B.【点评】此题主要考查了利用平面内点的个数确定三角形个数，根据n取比较小的数值时得到的数值，找出规律，再利用规律解决问题.2015 义&2016_ 8二、填空题（本大题共 10小题，每空2分，共24分）11 .计算 a6%2= a4 , (- 3xy3) 3= - 27x3y9 , (- 0.125)【考点】同底数哥的除法；哥的乘方与积的乘方.【分析】根据同底数塞的乘法底数不变指数相加，可得答案；根据积的乘方等于乘方的积，可得答案；根据同底数塞的乘法底数不变指数相加，可得积的乘方，

21、根据积的乘方等于乘方的积，可得答案.【解答】解：a62=a4, (- 3xy3) 3=-27x3y9,(-0.125 ) 2015y2016= (- 0.125 ) 2015 侬2015/=(-0.125 /)如5邓=-8,故答案为：a4; - 27x3y9; - 8.【点评】本题考查了同底数哥的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键.12 . 一滴水的质量约 0.000051kg ,用科学记数法表示这个数为5.1 M0 5 kg.【考点】科学记数法 一表示较小的数.【分析】绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指

22、数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：0.000051=5.1 X10 5.故答案为：5.1 X10 5.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aX10n,其中1阡a| <10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.13 .若 am=2, an=4,则 am+n= 8 .【考点】同底数哥的乘法.【分析】因为am和an是同底数的哥，所以根据同底数哥的乘法法则：同底数哥相乘，底数不变，指数相加解答即可.【解答】解：am+n=am?an=2M=8,故答案为：8.【点评】此题主要考查了同底数哥的乘法，此题逆用了同底数哥的乘法法则，是考

23、试中经常出现的题目类 型.14 .如图，4ABC中，/ACB=90,沿CD折叠CBD使点B恰好落在 AC边上的点 E处.若/A=25°,贝U / BDC 等于 70° .#欠0迎下载精品文档RDA【考点】翻折变换（折叠问题）.【分析】根据三角形内角和定理求出/ B的度数，根据翻折变换的性质求出/ BCD的度数，根据三角形内角和定理求出Z BDC【解答】解：在 ABC中，/ACB=90, /A=25°,B=90° - /A=65°.由折叠的性质可得：/ BCD=Z ACB=45,/ BDC=180 / BCD- / B=70°.故答案为

24、：70°.【点评】本题考查的是翻折变换和三角形内角和定理，理解翻折变换的性质、熟记三角形内角和等于180是解题的关键.15 . 一个多边形所有内角都是135。，则这个多边形的边数为8 .【考点】多边形内角与外角.【专题】常规题型.【分析】先求出每一外角的度数是45。，然后用多边形的外角和为360。乂5。进行计算即可得解.【解答】解：二.所有内角都是135。，每一个外角的度数是 180 - 135° =45°,多边形的外角和为 360°,.360 45=8,即这个多边形是八边形.故答案为：8.【点评】本题考查了多边形的内角与外角的关系，也是求解正多边形边数

25、常用的方法之一.16.如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D> B、F在同一直线上，若 /ADE=145,则/ DBC的度数为35°.【考点】平行线的性质.【分析】延长 CB根据平行线的性质求得 Z1的度数，则/DBC即可求得.【解答】解：延长 CR解：延长CB, AD/ CB,./ 1 = /ADE=145,./ DBC=180 Z 1=180° - 145 =35°.故答案为：35°.【点评】本题考查的是平行线的性质，运用两直线平行，同位角相等是解答此题的关键.17.如图，4ABC中，/B=90°, AB=6,将4ABC平移至4DE

26、F的位置，若四边形DGC用勺面积为15,且DG=4,B E C F【考点】平移的性质.【分析】根据平移的性质可知：AB=DE设BE=CF=x由此可求出 EH和CF的长.由于 CH/ DF,可得出 ECHT4EF口根据相似三角形的对应边成比例，可求出EC的长.已知EH EC, DE EF的长，即可求出 EC用口 4EFD的面积，进而可根据阴影部分的面积求得x的值即可.【解答】解：根据题意得，DE=AB=6设 BE=CF=x CH/ DF.EG=6- 4=2;EG GD=EC CF,即 2 : 4=EC x,#攵'迎下载精品文档.Eo4-x,23 EF=EC+CF=x,2- 3 g- Sa

27、 EFD= X-x 6=x;2 212SSa ec=X2 &xx.S阴影部分x -x=15.2解得：x=15故答案为154【点评】此题考查平移的性质、相似三角形的判定与性质及有关图形的面积计算，有一定的综合性.（工肝产二118.已知方程组门的解满足x-y=2,则k的值是 1 .|、K+Z*=k - 2【考点】二元一次方程组的解.【专题】计算题；一次方程（组）及应用.【分析】方程组两方程相减表示出x-y,代入x-y=2中求出k的值即可.汝+厂1x+2y=k - 2-得：x - y=3 - k,代入 x y=2 得：3 k=2 ,解得：k=1,故答案为：1【点评】此题考查了二元一次方程组的

28、解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.【解答】解:19.已知（x-y-2016） 2+|x+y+2|=0 ,贝 U x2 - y2= - 4032 .【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，代入所求代数式计算即可.【解答】解：（x- y-2016） 2+|x+y+2|=0 ,x- y- 2016=0, x+y+2=0,x- y=2016, x+y= - 2,x2 - y2= (x - y) (x+y) = 4032,故答案为:4032.【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为 0.2

29、0 .如图，RtAAOBD RtACOD, /AOBN COD=90, Z B=50°, /C=60°,点 D 在边 OA 上，将图中的 AOBt秒时，边CD恰好与边AB平行,绕点O按每秒20。的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第则t的值为 5.5秒或14.5秒17欠°迎下载180°进行讨论即可求解.【分析】分两种情况：旋转的角度小于180。；旋转的角度大于【解答】解：CD50 +60 =110°, 110° 受0 =5.5 （秒）； 110 +180 =290°, 290° 受0 =14.5 (秒).

30、答：t的值为5.5秒或14.5秒.故答案为：5.5秒或14.5秒.【点评】考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体.三、解答题：(本大题共 7小题，共56分).21 . (2016春浦长区期中)计算或化简：(1) (- 1) 2015-2一+ (兀-3.14) 0(2) a3 . a3+ (- 2a3) 2- a892(3) - 5x ( - x?+2x+1) - ( 2x - 3) ( 5+x2)(4) (x+3y-4z) (x-3y+4z)【考点】整式的混合运算；零指数哥；负整数指数哥.【分析】(1)根据零指数塞和负整数指数哥计算即可;(2)根据整式的混合计算解

31、答即可；(3)根据整式的混合计算解答即可；(4)根据整式的混合计算解答即可.【解答】解：(1) (- 1) 2015-2-1+ ( l 3.14) 0 =- 1 - -+12(2) a3 . a3+ ( - 2 a3) 2-a%a2=a6+4a6 a66=4a(3) - 5x ( - x2+2x+1) - ( 2x - 3) ( 5+x2)=5x3-10 x 2- 5x- (10 x+2x 3-15-3 x 2)=3 x3- 7 x 2- 15x+15(4)(x+3y 4z) (x3y+4z)=x+(3y - 4z) x - ( 3y - 4z)2=x2(3y 4z)=x2- 9 y 2+24

32、 yz - 16z2.【点评】此题考查整式的混合计算，关键是根据整式的混合计算顺序解答.22.解下列二元一次方程组:(1)工-2y=13F6V - 7(2)【考点】解二元一次方程组.【专题】计算题；一次方程（组）及应用.【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可;（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.【解答】解：（1）s 1 2尸13 耳=6y - 7把代入得：6y-7 - 2y=13,即y=5,把y=5代入得：x=23, 则方程组的解为精品文档19攵'迎下载(2)方程组整理得:刈+ >4 得：25x=200,即 x=8,把x=8代入得：y=12,则方程组的解为y=12

33、【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.23.先化简，再求值：x (2x-y) - ( x+y) (x - y) + (x-y) 2,其中 x2+y2=5, xy= - 2.【考点】整式的混合运算 一化简求值.【专题】计算题；整式.【分析】原式利用单项式乘以多项式，平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把已 知等式代入计算即可求出值.【解答】解：x (2xy) ( x+y)(xy) + (x y) 2=2x2 - xy - x2+y2+x2- 2xy+y2 =2x2+2y2 - 3xy ,当 x2+y2=5, xy=- 2 时

34、，原式=2X5- 3X( -2) =10+6=16.【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.24 .如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中， ABC的顶点都在方格纸格点上.将 ABC向左平移2格，再向上平移4格.(1)请在图中画出平移后的 ABC'(2)再在图中画出 ABC的高CQ(3)在右图中能使 S；a pb(=S；aabc的格点P的个数有 4个(点P异于A)【考点】作图-平移变换.【分析】(1)分别将点A、B、C向左平移2格，再向上平移4格，得到点A、B'、C',然后顺次连接;16攵'迎下载(2)过点C作CD)±

35、; AB的延长线于点 D;(3)利用平行线的性质过点 A作出BC的平行线进而得出符合题意的点.【解答】解：(1)如图所示：、ABC'即为所求；(2)如图所示：CD即为所求;(3)如图所示：能使SA PBC=Sh ABC的格点P的个数有4个.故答案为：4.P点位置是解【点评】此题主要考查了平移变换以及平行线的性质和三角形的高，利用平行线的性质得出 题关键.25.已知：如图所示，/ ABD / BDC勺平分线交于 E, BE交CD于点F, Z1 + Z 2=90°.(1)求证：AB/ CD(2)试探究/ 2与/3的数量关系.AS【考点】平行线的判定；角平分线的定义.【专题】证明题

36、；探究型.【分析】(1)已知BE、DE平分/ABD / BDC且/1 + /2=90°,可得/ ABD+Z BDC=180,根据同旁内角互补，可得两直线平行.(2)已知/1+/2=90°,即/BED=90;那么/ 3+/FDE=90 ,将等角代换，即可得出/ 3与/2的数量关系.【解答】证明：(1) .BE、DE平分/ABD / BDC精品文档.Z 1= Z ABD Z 2= Z BD(C/ 1 + /2=90°,，/ ABD+Z BDC=180;.AB/ CR (同旁内角互补，两直线平行)解：(2) .口£平分/BDC2=Z FDE / 1 + Z 2

37、=90°, ./ BED=/ DEF=90°. / 3+/ FDE=90;. / 2+Z 3=90°.【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及平行线的判定，难度不大.26.如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示， 其中有两块是边长都为 mcm的大正方形,两块是边长都为 ncm的小正方形，五块是长宽分别是mcm ncm的全等小矩形，且 m>n.(1)用含nr n的代数式表示切痕的总长为6m+6n cm;(2)若每块小矩形的面积为 48cm；四个正方形的面积和为200cm：试求该矩形大铁皮的周长.【考点】完全平方公式的几何背景.【分析】(1)根据切

38、痕长有两横两纵列出算式，再根据合并同类项法则整理即可；(2)根据小矩形的面积和正方形的面积列出算式，再利用完全平方公式整理求出m+n的值，然后根据矩形的周长公式整理求解即可.【解答】解：(1)切痕总长=2 (m+2nl + (2m+r),=2 (m+2n+2m+n ,=6m+6n；故答案为：6m+6n；(2)由题意得： mn=4& 2m+2n2=200,m2+n2=100,(m+n)2=m2+n2+2mn=19(6,m+n> 0,m+n=14,.周长=2 (m+2n+2m+n =6m+6n=6 ( m+nj) =84.【点评】本题考查对完全平方公式几何意义的理解，应从整体和部分两

39、方面来理解完全平方公式的几何意 义；主要围绕图形周长和面积展开分析.27.直线 MN与直线PQ垂直相交于 O,点 A在直线PQ上运动，点B在直线 MN上运(1)如图1,已知 AE、BE分另I是/ BAO和/ABO1的平分线，点 A B在运动的过程中， / AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出/AEB的大小.(2)如图2,已知AB不平行 C口 AR BC分另1J是/ BAP和/ ABM的角平分线，又DE CE分另是/ ADC / BCD 的角平分线，点 A B在运动的过程中，/ CED勺大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发 生变化，试求出其值.(3)如图3,延长BA至G,已知/ BAO / OAG勺角平分线与 / BOQ勺角平分线及延长线相交于 E、F,在 AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求/ABO的度数