山东省泰安市泰山区八年级数学下学期期中试题鲁教版五四制

1、山东省泰安市泰山区2015-2016学年八年级数学下学期期中试题时间：120分钟；满分：120分项是一、选择题（本大题共 14小题，每小题3分，？t分42分。每小题给出的四个选项中，只有 正确的。）1 .下列二次根式中的最简二次根式是A.9 9B. 24C. . 30D. 32 .顺次连接菱形的四边中点，所得的四边形一定是A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形3 . 一元二次方程2x2+1-4x=0的根的情况是A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个不相等的实数根D.有两个相等的实数根4 .与J2是同类二次根式的为A. 8B. 3C. .12D. .65 .菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱

2、形的边长是A. 10B. 8C. 6D. 56 .下列运算正确的是A. 3+3=3 . 3B. .(2)2=2C. 50 = 25 25 =5+5=10 D.1 =2-37. 一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为A. (x-4) 2=17C. (x-4) 2=15B. (x+4) 2=15D. (x+4) 2=17AG BD交于点O,以下结论错误的是8.如图，在矩形 ABCD43,对角线A. /ABC=90B. OAD等边三角形C. OA=OB; OC=OBD. AC=BD9.下列运算正确的是A. 3 . 22 =3B. 3 33 X 2 <2 =6 75C. 3 55- 1Lx

3、 召=3 痣,3'10 .下列结论错误的是A.对角线相等的菱形是正方形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形11 . 一个正方形的对角线长为4cm,它的面积是A. 4cm 2B. 8 cm 2C. 12 cm 2D. 16 cm 212 .关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是A. k>-1B. k >-1 且 kw0C. k>1D. k>-1 且 kw013 .如图，将等边 ABC沿射线BC向右平移到 DCE的位置，连接 AD BD,下列结论：

4、AD=BCBD与AC互相平分；四边形 ACED菱形，则其中正确结论的个数是C. 2D. 310A. S 1>SB. S 1=S14 .如图，过矩形ABCM对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线 MN< PQ那么图中矩形 AMKP 的面积S1与矩形QCNK勺面积S2的关系是C. S 1<SD. S 1=2G二、填空题（本大题共 7小题，每小题3分，共21分。只要求填写最后结果）15 . 一元二次方程4x2-9=0的根是。16 .如图，RtABC中，/ ACB=90 , D为斜边 AB的中点，AB=10cm 则CD的长为 cm。17 .若式x 2）22-x,则x的取值范围是 1

5、8 .如图，已知矩形 ABCD勺对角线长为10cm, E、F、G H分别是AR BC CD DA的中点，则四边形EFGH勺周长等于 cm=cm。19 .已知矩形长为2j3cm,宽为J6cm,那么这个矩形对角线长为20 .若实数 a、b 满足(2a+2b) ( 2a+2b-1 ) -2=0 ,贝U a+b=。21 .如图，已知在直角坐标系中，点O为坐标原点，四边形OAB矩形，点A、C的坐标分别为 A(10, 0)、C (0, 3),点D是OA的中点，点 P在BC边上运动，当 ODP腰长为5的等腰三角三、解答题(本大题共 6小题，共57分写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)22 .计算：(每小

6、题3分，共12分)(1)3J3+2$8-58-V48 ； 小二)2 日2 ；, 2.29. 32(3) 9= 2. - ；(4) (427 2<5)(v20 343)。.126323.(本小题8分)如图，在 ABC中，AB=BC BD是AC边上的中线。四边形 ABED平行四边形，DE交BC于点F,连接CE求证：四边形BECD矩形。24.解下列方程(每小题 5分，共10分) (1)用配方法解方程：2x2+5x+3=0;(2)用公式法解方程：(x-2 ) (x-4)=12。25 .(本小题6分)已知x=45，y二5，求下列各式的值：(1) x2-xy+y 2;(2) y x 2。x y26

7、.(本小题10分)在RtABC中，/ BAC=90 , D是BC的中点，E是AD的中点。过点 A作AF/ BC交BE的延长线于点F。(1)求证：四边形 ADCF菱形；(2)若 AC=4, AB=5,求菱形 ADCFW面积。27 .(本小题11分)已知E, F分别为正方形 ABC曲边BG CD上的点，AF, DE相交于点G,当E, F分别为边BC, CD的 中点时，以下两个结论： AF=DEAF，DE都成立。试探究：(1)如图1,若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DFW,上述结论，是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”)，不需要证明)(2)如图2,若点E, F分别在CB

8、的延长线和DC的延长线上，且 CE=DF此时，上述结论，是 否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；(3)如图3,在(2)的基础上，连接 AE和EF,若点M, N, P, Q分别为AE, EF, FD, AD的中点时， 求证：四边形 MNPQ1正方形。、选择题（本大题共 14个小题，每小题 3分，共42分）题号1234567891011121314答案CBCADBABDCBDDB21分)15. x1=316. 5217. x<218. 20 19. 321.(43) 、 (1,3)、(9, 3)三、解答题（本大题共22.计算：（每小题6小题,共57分）3分，共12分）二

9、、填空题（共7小题，共(1)原式=3 73 +4 & -3 板-4 肥(2)原式=(J9)2291( 1 )2.22.22、32,3 2 2,3(3)原式=, 126.3=12、12 3 3=12 , 1 =2 . 66(4)原式=(25+373) ( 2 君-3 73 )=(2J5) 2- (3/3) 2=20-27=-723.（本小题8分）证明：AB=BC BD是AC边上的中线, BD±AC, AD=CD 四边形ABED平行四边形， .BE/ AD, BE=AD .BE/ CQ BE=CD 四边形BECD平行四边形。BD)±AC,BDC=90 ,口 BEC虚矩形

10、。24.(每小题5分,共10分)(1)解：方程两边同除以 2,得：x2+5x+3=0,1分22移项，得x2+5x= 322配方，得 x2+5x+ (5)2=3+(5)23 分2424(x+5)2；x+5或 x+5=J4 分44 4443所以 xi=-l ; x2= -5 分(2)解：原方程可化为：x2-6x-4=0 ,a=1, b=-6 , c=-4 ;,x= b 后 4ac = 6 J36 4 1 ( 4) = 6 底2a2 12- x=3± J13 ,所以 x1= V13 +3, x2=- Vi33 ,25.(本题6分)5 15 1角系：(1) . x=- , y=-;x+y=

11、V5 ; xy=1。2 分原式=(x+y) 2-3xy=(底)2-3 X 1=5-3=24 分222 y x 2 x y 2xy=(x-L=5=56 分x yxyxy 126.(本题10分)(1)证明：在 RtABC中，/ BAC=90 , D是BC的中点,1 _AD=- BC=DC=BD1 分2 AF/ BC . DBEh AFE又 E是 AD中点ED=EW/ BED=/ FEA.BD监 FAE (AAS3 分AF=BD AF=DC 又: AF/ DC四边形ADCF平行四边形5分又.AD=DC，四边形 ADCF菱形6分(2)解：连接DF.AF平行且等于 DQ BD=CD，AF平行且等于 BD

12、7分8分四边形ABDF是平行四边形DF=AB=5 1 AC=4SadcfSiaadc+Saf(= AC, DF=- X 4X 5=102210分27.（本题11分）解：（1）上述结论，都仍然成立，2分（2）上述结论，仍然成立，3分证明：如图2, 四边形 ABCM正方形，AD=DC / BCDW ADC=904 分DF CE在 4ADF 和 4DCE 中，ADC BCD 90AD CD .ADFDCE( SAS5 分AF=DE / EDCW DAF6 分 / ADG+ EDC=90 , . / ADG+ DAF=90 ,，/AGD=9 0,即 AF± DE7 分(3)证明：如图3,设MQ DE分别交AF于点G, O, PQ交DE于点H,点M N P, Q分别为AE, EF, FD,