湖北省部分重点高中2015上学期高一期中联考数学试题

1、 试卷类型：A湖北省部分重点高中20152016学年度上学期高一期中联考数学试题考试时间：2015年11月17日上午9：00 11:00一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集，则( )0123x123yABC第2题图ABCD2已知函数的图象是如下图的曲线ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，2），则的值为( )A0B1C2D33函数的定义域为 ( )ABC D4下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 ( )ABCD 5已知m=0.95.1，n=5.10.9，p=log0.95.1，则这三个数的大小关系是( )A

2、mpnBmnpCpnmDpmn f（1）= -2f（15）= 0625f（125）= -0984f（1375）= -0260f（14375）= 0162f（140625）= -00546若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确到0.1）可以是( )A1.2B1.3C1.4D1.51yxO11yxO11yxO11yxO-17已知，则函数与函数的图象可能是( )A B C D8函数的单调递增区间是( )ABCD9用表示两个数中的最小值，设，则的最大值为( )A0B1C3D410已知函数对任意的且都有，又函数是偶函数，则下列结论正确的是( )ABCD

3、11时，不等式恒成立，则的取值范围是为( )ABCD 12某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系 （为自然对数的底数，k、b为常数）.若该食品在0的保鲜时间是192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是( )小时.A16小时B24小时C32小时D36小时二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分；请将正确答案填在答题卡相应位置上）13已知幂函数为偶函数，则 14集合中恰有2个元素，则实数的取值范围为 15函数有 个不同的零点. 16已知函数和；对任意，总存在使成立，则实数的取值范围使 三、解答题（本大题6小题，共70分；解答应写出文字说明，

4、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）求下列各式的值：（）（）18（本小题满分12分） 已知集合，（）若，求实数的值；（）若且，求实数的取值范围.19（本小题满分12分） 已知函数为定义在上的奇函数，且当时，（）求函数的解析式；（）求函数在区间上的最小值20（本小题满分12分）莫愁湖风景区有40辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日72元根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的

5、日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）（）求函数的解析式及其定义域；（）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？21（本小题满分12分）已知函数满足.（）用单调函数的定义探索函数的单调性；（）是否存在实数使函数为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22（本小题满分12分）已知集合M是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数，对任意，有成立（）函数是否属于M？说明理由；（）若函数的图象与函数的图象有公共点，求证：；（）设，且，已知当时，若 对任意恒成立，求实数的取值范围高一数学期中考试题参考答案一、选择题：A卷： ABCCD CBACB DBB

6、卷： BCDBD BACAD BC二、填空题：131 ； 14； 152； 16三、解答题：17、【解】（1）原式 5分（2）原式 10分（评分建议：若结果有误，过程中则每算对一个值给1分）18、【解】（1）由题且， 2分易知，即方程的根为，可得： 5分（2）由题， 6分时，由得； 9分或时，由得，此时满足 综上， 12分19、【解】（1）当x0时，f（x）=x2+2x，又f（x）为奇函数，则当x0时， f（x）=f（x）=（x22x）=x2+2x，又f（0）=0故 6分（2）结合f（x）的图象，f（1）=1，由得当时，函数在上的最小值为 ； 9分当时，函数在上的最小值为 12分20、【解】（1）当 2分 4分，6分 故 7分 （2）对于，显然当（元）；9分 当每辆自行车的日租金定在10元时，才能使一日的净收入最多 12分21、【解】（1）函数定义域为，设则对任意的，即，即，在上是增函数；同理在上也是增函数. 6分（2）若是奇函数，则由可得，；当时，任意的，存在使为奇函数. 12分22、【解】（1）函数f（x）=x，对于非零常数T，f（x+T）=x+T，Tf（x）=Tx，若属于M，则存在非零常数T，使得即对任意xR恒成立，则须，这样的T不存在，不属于M 3分（2）要证，若，则，即；由题须存在非零的常数T满足；函数的图象与函数y=x的图象有公共点，方程有解，不妨设解