混合动力汽车中锂离子动力电池参数辨识与状态估计

1、混合动力汽车中锂离子动力电池参数辨识与状态估计魏学哲，孙泽昌，田佳卿（同济大学汽车学院，上海，200092）摘要：本文从锂离子动力电池的 “电流激励-电压响应”出发，通过实验分析了FreedomCar电池模型存在的不足之处，对其提出了改进，并证明了改进模型在混合动力工况下的可行性。根据该线性模型提出了基于最小二乘法的参数辨识的方法，并根据混合动力汽车的具体应用条件提出了并实现了基于“电流-时间窗口”的SOC校准方法。关键词：锂离子动力电池 蓄电池管理系统 电池模型 荷电状态参数辨识一、引言能源危机已经初露端倪，而全球范围内要求减少污染改善环保走可持续发展道路的呼声也日益高涨。一方面，能源消耗与

2、环境污染与汽车工业有着最直接的关系，而另一方面汽车工业由于涉及产业链很长，又常常是一个国家的支柱产业，面对这样的形势，整个汽车业又重新把目光投回到电动汽车上，并把开发电动汽车作为今后汽车工业发展的必然方向。由于目前电池的能量密度与汽油相比还相差甚远，所以工程师们开发了混合动力汽车（HEV-Hybrid Electric Vehicle）。无论对于“机电”混合动力汽车或者“电电”混合动力汽车，作为辅助动力源的蓄电池组都是整车动力系统中的一个重要部分，作用是辅助汽车主动力源，在汽车行驶中有大功率需求时及时响应提供动力，并吸收汽车制动回馈的能量。由此，蓄电池组的工作特点是，在一定的荷电状态（SOC-

3、State of Charge或DOD-Depth of Discharge）范围内工作（通常是30% 70%），在瞬时提供或者吸收较大功率，承受较大的充放电电流，但由于充放电的持续时间不长，因而充放电深度都不大，消耗电池的能量和容量也不大。锂离子电池以其能量密度和功率密度都较大、无记忆效应、自放电较小及循环寿命较长等特点逐渐受到人们的重视。与之配备的蓄电池组管理系统则必须实时地告诉车辆管理器关于蓄电池组的信息，包括当前电池的荷电状态，电池的充放电能力（最大充放电功率）和电池的老化情况。这些信息必须达到一定的精度要求，因为车辆管理系统将会根据获得的信息，结合整车动力控制策略进行功率和能量的配置

4、，如果蓄电池管理系统提供的信息不能正确反应电池的实际情况，那将会影响整车的动力性能表现甚至引发严重的安全问题。为获得这些信息，本文建立了锂离子电池的电路模型，在一定电流范围内比较准确地描述电池的电特性响应，并且利用该模型计算了一些能反映电池状态的参量。而所有这些的基础，就是准确地确定了锂离子电池电路模型中的各个参数。二、蓄电池的电路模型描述蓄电池电特性的模型有很多，通过对电池的试验及其结果的分析，我们认为由FreedomCAR【1】给出的电池电路模型比较好地描述了电池的电特性，模型如图1所示。图1 FreedomCAR电池模型下面结合该模型，对电池试验结果作简要分析。电池试验都是在室温下进行，

5、使用的是Arbin电子负载设备。图2是单体电池的恒流放电特征曲线，曲线的II部分，也就是混合动力汽车上蓄电池组主要工作的荷电状态范围，这一部分的曲线基本呈现直线的状态，类似一个电容，随着电容上电量的减少其两端的电压也相应下降，即对应模型中的电容C0。图3是电池组经受恒流脉冲放电时的电压响应曲线，可以看到，在刚加载上电流以及刚撤除加载电流时，电压值都有一个跳变，类似电流加载到一个纯电阻上后的电压响应，即模型中的R0。而图中两段电压缓慢变化的曲线，则用电流作用在RC并联环节上来描述。使用Matlab/simulink对该模型仿真后的结果如图4所示，仿真曲线与试验数据在形状上相近，但可以看到两者的贴

6、合程度并不理想，故我们对FreedomCAR给出的电路模型上进行适当修正，模型如图5所示，增加一个RC并联环节后的新模型相比原模型，能更准确地描述电池电特性的响应。图2单体电池恒流充放电特征曲线图3 实际电池组电流脉冲放电电压响应曲线图4 FreedomCAR电池模型仿真结果与试验数据比较图5 基于试验修正的电池电路模型三、电池电路模型中的参数辨识锂离子电池充放电的电化学过程十分复杂，且锂离子电池又有非线性和时变性的特点，由理论分析来获得模型中的参数非常困难，所以我们通过对试验曲线的分析，即知道电流输入电压输出的情况下，来计算电池模型中的各个参数，也就是计算出C0、C1、C2、R0、R1和R2

7、的值，再根据计算出的参数值估计电池当前所处的状态，从而做到对电池比较完善的管理，电池模型在整个电池管理系统中的作用如图6所示，其中电流、电压和温度是可以直接测得的一次量，电池管理系统就是要根据这些测得的一次量来估计电池的状态。图6 电池模型在电池管理系统中的作用图3所示的电池组电流脉冲放电电压响应的试验曲线包含了丰富的信息。利用该曲线可以计算出模型中的各参数，如下图所示：图7 电池模型中的参数辨识流程至此，即可把图1所示的电池电路模型中的C0、C1、C2、R0、R1和R2都计算出来了。整个辨识参数流程可见图7。把这些数值代入后，进行仿真，给电池模型同样加载上20s的恒流负载，再与实际试验结果进

8、行比较，得到了很好的模拟效果，如图8所示，其中黑色曲线为仿真结果。图8 电池电路模型仿真结果与试验数据比较四、基于模型的窗口法SOC估计：在实车运行时，SOC是电池管理系统向整车管理系统（VMS）传输的重要信息之一，对电池本身来说，电池的一些电特性也与其所处的荷电状态有关，因此做到正确地估算蓄电池的SOC是十分必要的。估算SOC值比较简单的方法是电流积分法。其计算公式如下，其中SOCinitial是每次行车开始前，根据电池的开路电压查SOC-OCV关系表得到的SOC初始值，C是电池的容量，SOC-OCV关系曲线可以事先在试验室内做好。该算法存在的缺陷之一是由于采用积分方式，电流测量所引起的误差

9、会逐渐累积起来，由于混合动力汽车电池的容量较小，而对于汽车来说连续行驶3-4小时是很平常的工况，因此较小的电流测量误差会随着时间的积累而变得与电池容量具有相当的可比性了，缺陷之二是电池的容量是随电池的电流变化的，而上述方法没有考虑这一点，因此该方法在行车时电池的SOC值会变得很不准确，并且难以控制误差。通过对电池的试验，即对电池作不同次数的来回充放电循环后再分别做出SOC-OCV对应关系曲线，我们发现新老电池的SOC-OCV对应关系曲线有很好的重合性，该现象说明开路电压对应的不是电池的绝对容量，而是电池的相对容量，用开路电压来查找对应的SOC值可以获得比较好的准确度。于是，为了消除电流积分带来

10、的误差累积，在计算SOC值时，仍旧使用该公式，但可以每隔一定时间就用SOC-OCV的对应关系来求一次SOC，相当于每隔一定时间对SOC作一次校正，即避免了误差的长期积累。OCV是电池静置足够长时间后电池的端电压（实验表明需大于15min），但如何在电池有负载情况下，即行车过程中来获得某一时刻电池的OCV值呢？借助电池的电路模型以及经辨识后的参数，可以找到适用在混合动力工况下的相应处理方法。图9 UDDS工况下电池电流分析“电-电混合”燃料电池轿车上蓄电池组的使用工况，如图9所示，该波形为电池在UDDS工况下电流波形，由上图可知，电池上真正处于大电流的时段并不多，电池组大部分时间都处在较小电流的

11、充放电状态，分析其他工况也能得出同样的结论，因此，可以比较容易在行车时得到一段在电池上只有较小电流加载的工况，此时电池近似满足线性化模型，可将某个时刻点之后的电压响应看成是在该时刻点的零输入响应与零状态响应的叠加，同时也记录下这段时间的电流输入。将这段电流输入作用在电池模型上，即可以得到针对这段电流的零状态响应：I(s)、U(s)可以通过测量得到，R1、R2、C1、C2可以通过参数辨识得到，进而RC电路的时间常数=RC也可以算出，VC(S)就可以算出确定的值。而用记录下的总电压响应减去计算得到的零状态响应，即可获得了零输入响应，而零输入响应又等于：其中OCV、UC1、UC2是未知量。因此，只要

12、在设置的电流-时间窗口的任意三个时刻计算相应的零输入响应，即可列出一个三元三次方程组，从而计算出OCV。再根据SOC-OCV关系也就得到了该时刻电池的SOC值。在离线环境下，按照上述方法对试验数据进行处理。还是对整组蓄电池进行的试验，先用70A大小的电流对电池组放电，持续10s，之后即用六个三角波形状的电流对电池组放电，最大电流为10A，之后即将电流卸除，整个电流加载过程可见图10。相应地，试验结果电压响应与同样电流加载到电池模型上的仿真结果如图11所示。从图中可以看到，在三角波形状电流加载时，由仿真得到的电压响应与实际的电压响应有很好的吻合，但三角波形状电流撤除后的电压响应与实际的电压响应已

13、经出现一些偏移，原因是模型中的参数值是通过对小电流加载辨识得到的，即表明经小电流加载来确定的参数值已经不再适用于大电流加载的情况，也表明了电池具有的非线性性质，但误差仍在0.5V之内。如果把大电流70A卸除时刻，即时间为第10s的时刻之后的电压响应看成总响应，同时认为电池模型在小电流范围内可以足够精确地反映实际电池的电特性，把三角波形状的电流加载到电池模型后获得的电压响应看成是电池的零状态响应，那么将总响应减去零状态响应，即可得到此对应时刻之后的电池的零输入响应。 图10 试验流程中加载的电流波形图11 电压响应仿真与试验结果比较上面叙述了用该SOC算法对静态试验数据的处理。同样，在MATLA

14、B/Simulink环境下使用该算法进行仿真，以检验其在动态过程中的计算精度。算法流程大致可以分成四步，如图12所示。首先进行电流判断，辅助动力模式下对电池的小电流加载工况经常发生，因此设置一个电流-时间窗口，假设起始与终止时刻分别为t1和t2，记录下该时间段内的电流电压值，而该时间段内的电流大小的绝对值都小于20A，即认为在小电流情况下，电池模型参数不随电流输入的变化而改变；接着，将记录下的电流值作用到电池模型上，计算得电池的零状态响应，结合记录下的总电压响应，即可得电池在该时间窗口段的零输入响应；然后，用外推法计算电池在t1时刻的OCV，在前一步中虽然已求得电池的自t1时刻起到t2时刻止的

15、零输入电压响应，但由于不可能把时间窗口设得无限长，因此实际上这段时间内的任何一个具体电压值都不能完全代表电池最终的OCV值，然而回到电池电路模型可知，这段时间是电容C1、C2分别在R1、R2上放电的过程，将这段电压扣除由欧姆电阻引起的压降再稍做变形处理后得出的电压响应是满足该放电过程的，故从中可反求得电容C1和C2上的初始电压，再补上先前扣除的欧姆压降，最终计算求得OCV；最后，利用OCV-SOC关系表查出电池在时刻的SOC值。图12SOC算法流程简图五、结 论通过上述分析，可以得到以下结论：(1) 对电池进行测试，通过对试验结果的分析，并应用适当的数学方法，可以计算出图5所示电池电路模型中的

16、各个参数值，再与实际试验数据比较后，得到了很好的模拟效果；(2) 实际的锂离子电池是时变非线性系统，根据本文所述的方法计算得到的模型中的各个参数值，对于较小加载电流是适用的，而对于较大电流则不再适用，即模型的线性化仅在电流较小的范围内适用，但过小的电流将导致电池端电压变化量过小，不易准确测量；但在混合动力汽车中应用时，可利用该辨识方法确定电池在给定电流下其内阻及时间常数随温度和寿命变化。(3) 在线性模型的基础上，利用混合动力工况下电池存在较长时间小电流的特性，本文提出了基于模型的窗口法SOC估计，可在条件满足时对积分法进行校准，可很好地控制SOC估计的误差。参 考 文 献1.FreedomC

17、AR Battery Test Manual For Power-Assist Hybrid Electric Vehicles, 2003.102.Suleiman Abu-Sharkh, Dennis Doerffel: Rapid test and non-linear model characterization of solid-state lithium-ion batteries. In: Journal of Power Sources 130(2004) P266-274.3.秦曾煌：电工学，1998，高等教育出版社。4.薛定宇，陈阳泉：基于MATLAB/Simulink的系

18、统仿真技术与应用，2002，清华大学出版社。li-ion power battery parameter identification and state estimation in HEVweixuezhe,sunzechang,tianjiaqing(college of automotive engineering,tongji university)Abstract: After analysis of voltage response of constant current pulse discharge, the electric circuit model of FreedomCar is revised, and tests are carried out to verify its validation. Then the dynamic characterization of the battery is analyzed based on inputs and outputs of battery management system in HEV, and methods