层次分析法在评价旅游综合实力的应用(数模期末作业)

1、西安科技大学数学建模层次分析法目 录摘要 1关键词 1一、问题重述 2二、模型建立 2(1)层次结构模型的建立 2(2)权重模型的建立 3三、模型求解 4四、结果分析 9五、模型的优点与缺点 9(1)优点 9(2)缺点 10六、建议 10参考文献 10评价旅游综合实力摘要：现代旅游业凭借着自身的旅游资源，创造相应的服务，在现代社会中越来越能够满足人们日益增长的物质和文化的需要。旅游业的发展以整个国民经济发展水平为基础并受其制约，同时又直接、间接地促进国民经济有关部门的发展，如推动商业、饮食服务业、旅馆业、民航、铁路、公路、邮电、日用轻工业、工艺美术业、园林等的发展，并促使这些部门不断改进和完善

2、各种设施、增加服务项目，提高服务质量。随着社会的发展，旅游业日益显示它在国民经济中的重要地位。鉴于旅游资源对旅游业的重要意义, 本文中选取用层次分析法对我国的旅游资源作一定性定量分析, 从而综合得到相应的综合实力，以可信的结论为科学决策提供更可靠的依据,从而避免盲目开发和无序发展, 促进旅游业健康有序持久的增长, 带动国民经济的健康快速发展，为实现全面建设小康社会的宏伟目标做出贡献。为能更好地说明问题, 特选取我国的东南部的海南省，首都北京，西北部的青海省为例，就其旅游资源做一比较。关键字：层次分析法综合实力 旅游资源1、 问题重述旅游业是第三产业的支柱，充分利用好旅游业的带动效用，因此研究各

3、地区的旅游资源实力是科学发展旅游业的重点。在科学指导下将各地的旅游打造成生态旅游这个方向。在既要大力发展旅游业，又不允许破坏和污染自然、文化及环境的新课题，从而实现环境保护与经济发展相协调可持续发展战略的必然产物。因此，研究旅游资源的概念及其评价不仅具有重要的理论意义，而且可为合理开发、利用和保护生态旅游资源提供了科学依据。2、 模型建立层次分析法的基本思路是：首先将所要分析的问题层次化，根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解成不同的组成因素，按照因素间的相互关系及隶属关系，将因素按照不同层次聚集组合，形成一个多层次分析结构模型，最终归结为最底层（方案、措施、指标等）相对于最高层（总目标）

4、相对重要程度的权值或者相对优劣次序的问题。（1） 层次结构模型的建立根据本题，确定目标层为旅游综合实力，准则层有交通状况、旅游景观、自然环境。方案层则有北京、青海、海南。（2） 权重模型的建立根据网上查找的数据，并进行相对比较可得到如下的判断矩阵。目标判断矩阵旅游资源交通情况自然环境旅游资源164交通情况1/611/4自然环境1/441旅游资源判断矩阵海南省青海省北京市海南省11/31/7青海省311/8北京市781交通情况判断矩阵海南省青海省北京市海南省151/2青海省1/511/7北京市271自然环境判断矩阵海南省青海省北京市海南省11/46青海省419北京市1/61/91三、模型求解根据

5、建立的模型，用Matlab求解1、 表（1）的Matlab程序为：x=1 6 4;1/6 1 1/4; 1/4 4 1;V,D=eig(x);%c=max(diag(D) %最大特征根位置f=find(diag(D)=max(diag(D); %求lamda（最大特征根）位置-其中:diag为矩阵对角线上的元素W=V(:,f)/sum(V(:,f) %归一特征向量B=x/sum(x) %计算权向量CI=(c-3)/2 %一致性指标CR=CI/0.58 %一致性比率，要小于0.1C=sum(B.*W) %组合权重运行结果如下：c = 3.1078W =0.6817 0.0819 0.2363B

6、= 0.5872 0.0833 0.3294CI = 0.0539CR =0.0930C = 0.4850一致性指标CI = 0.0539 检验系数 CR = 0.0539< 0.10判断矩阵有满意的一致性。2、 表（2）的Matlab程序如下：x=1 3 1/7;1/3 1 1/8;7 8 1;V,D=eig(x);%c=max(diag(D) %最大特征根位置f=find(diag(D)=max(diag(D); %求lamda（最大特征根）位置-其中:diag为矩阵对角线上的元素W=V(:,f)/sum(V(:,f) %归一特征向量B=x/sum(x) %计算权向量CI=(c-3)

7、/2 %一致性指标CR=CI/0.58 %一致性比率，要小于0.1C=sum(B.*W) %组合权重运行结果如下：c = 3.1044W =0.1530 0.0704 0.7766B = 0.2070 0.0695 0.7236CI = 0.0522CR =0.0900C =0.5985一致性指标CI = 0.0522 检验系数 CR = 0.0522< 0.10旅游景观判断矩阵有满意的一致性。3、 表（3）的Matlab程序如下：x=1 5 1/2;1/5 1 1/7;2 7 1;V,D=eig(x);%c=max(diag(D) %最大特征根位置f=find(diag(D)=max(

8、diag(D); %求lamda（最大特征根）位置-其中:diag为矩阵对角线上的元素W=V(:,f)/sum(V(:,f) %归一特征向量B=x/sum(x) %计算权向量CI=(c-3)/2 %一致性指标CR=CI/0.58 %一致性比率，要小于0.1C=sum(B.*W) %组合权重运行结果如下：c = 3.0142W = 0.3332 0.0751 0.5917B = 0.3794 0.0763 0.5444CI = 0.0071CR =0.0122C =0.4543 一致性指标CI = 0.0071 检验系数 CR =0.0071< 0.10交通状况判断矩阵有满意的一致性。4、

9、 表（4）的Matlab程序如下：x=1 1/4 6;4 1 9; 1/6 1/9 1;V,D=eig(x);%c=max(diag(D) %最大特征根位置f=find(diag(D)=max(diag(D); %求lamda（最大特征根）位置-其中:diag为矩阵对角线上的元素W=V(:,f)/sum(V(:,f) %归一特征向量B=x/sum(x) %计算权向量CI=(c-3)/2 %一致性指标CR=CI/0.58 %一致性比率，要小于0.1C=sum(B.*W) %组合权重运行结果如下：c = 3.1078W = 0.2430 0.7009 0.0562B =0.3567 0.5835

10、0.0598CI =0.0539CR =0.0930C =0.4990一致性指标CI =0.0539 检验系数 CR = 0.0539< 0.10自然景观判断矩阵有满意的一致性。5、 最后计算各省的综合得分：海南=0.6817 x0.1530 + 0.0819x0.3332 + 0.2363x0.2430 =0.18901008青海=0.6817 x0.0704+ 0.0819x0.0751 + 0.2363x0.7009=0.15387281北京=0.6817 x 0.7766+ 0.0819x 0.5917 + 0.2363x 0.0562=0.59114851即排名为北京>海

11、南>青海四、结果分析总排序结果, 旅游综合实力首位为北京， 其权重值位居第一。北京中华人民共和国的首都和直辖市、中国国家中心城市，中国政治、文化和国际交流中心。北京是全球拥有世界遗产（6处）最多的城市，是全球首个拥有世界地质公园的首都城市。北京旅游资源丰富，对外开放的旅游景点达200多处，有世界上最大的皇宫紫禁城、祭天神庙天坛、皇家花园北海、皇家园林颐和园和圆明园，还有八达岭长城、慕田峪长城以及世界上最大的四合院恭王府等名胜古迹，文化价值巨高。旅游综合实力排在第二位的是海南，海岸带景观、山岳、热带原始森林、珍禽异兽、火山、溶洞、温泉、沙滩、潜水、海鲜等资源丰富，四季如夏，鲜花盛开，素有“

12、东方夏威夷”之称。而青海省权重值不高，一方面因青海省地处西北内地, 地理位置偏僻, 气候较为恶劣，交通不便; 另一方面是政府重视宣传申报不力所致, 但资源本身的价值高。5、 模型的优点与缺点（1）优点：本文选取了计算比较简单的层次分析法，经过的计算得到了各地相应的综合实力的一个估计值，为政府的科学决策提供了依据。 使用了Matlab软件，减少了计算工作量，大大降低了建模的难度。（2）缺点：使用的数据的全面性不够，造成一定的误差。判断结果具有的一定的主观性，不能比较切实的结合当地的具体情况做出比较科学的决策。六、建议1、 北京的旅游资源如此丰富，政府应加强对旅游业的支持和带动。在北京自然环境中应多加改善，整体综合提高北京的旅游的综合实力。2、 青海省环境优美，但地理位置比较偏僻，政府为发展相应的旅游业，应多投入财力改善交通情况，