江苏省无锡市惠山区九年级一模数学试题

1、九年级数学模拟试卷本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为120分钟试卷满分130分注意事项：1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对姓名、准考证号是否与本人的相符合2答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效3作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚4卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果一、选择题（本大题共10题，每小题3

2、分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑）12的倒数是（）A BC±2D22函数y中自变量x的取值范围是（）Ax2 Bx2Cx2Dx23cos60°的值是（）A B C D1ADBC4下列地方银行的标志中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）5已知某圆锥的底面半径为3 cm，母线长5 cm，则它的侧面展开图的面积为（）A30 cm B15 cm C30 cm D15 cm6六多边形的外角和为（）A180°B720°C360° D1080°7如图，一个几何体由5个大

3、小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）A主视图的面积为4 B左视图的面积为4C俯视图的面积为3 D三种视图的面积都是4（第7题）8某区新教师招聘中，九位评委独立给出分数，得到一列数若去掉一个最高分和一个最低分，得到一列新数，那么这两列数的相关统计量中，一定相等的是 （）A方差B众数 C中位数D平均数9如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BAx轴于点A，反比例函数y= kx （x0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，若OAB的面积为3，则k的值为 （）FDCEGAB（第10题）A B1 C2 D3（第9题）10如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=4，E为边A

4、D上一个动点，连接BE，取BE的中点G，点G绕点E逆时针旋转90°得到点F，连接CF，则CEF面积的最小值是 （）A16 B15 C12 D11二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11分解因式：x y2x 12去年无锡GDP(国民生产总值)总量实现约916 000 000 000元，该数据用科学记数法表示为 元13分式方程 的解是 14命题“内错角相等”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）15如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC若CPA=20°，则A的度数为 °（第16题）1

5、6如图，点G是ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作GEBC交AC于点E，如果BC12，那么线段GE的长为 （第15题）（第17题）17如图，在ABC中，CA =3， CB=4，AB= 5，点D是BC的中点，将ABC沿着直线EF折叠，使点A与点D重合，折痕交AB于点E，交AC于点F，那么sin BED的值为 18在RtABC中，ABC=90°，AB=8，BC=4如图，将直角顶点B放在原点，点A放在y轴正半轴上，当点B在x轴上向右移动时，点A也随之在y轴上向下移动，当点A到达原点时，点B停止移动，在移动过程中，点C到原点的最大距离为 三、解答题（本大题共10小题，共84分请在

6、答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算：（1） (3)2(0.2)0； （2）(x3)2(x2)(x2)20.（本题8分）解不等式组与方程： （1）解不等式组 （2）解方程x26x10ABCDEF21（本题满分6分）如图，BD为ABCD的对角线，AECF，点E、F在BD上求证：BEDF22（本题满分8分） 歌手当打之年是湖南卫视最受欢迎的娱乐节目，奇袭挑战赛在每周五晚准时进行，7名主打歌手进行比赛的同时还要接受1名奇袭歌手挑战近期即将进行终极奇袭战，奇袭歌手艾热将挑战徐佳莹（女）、米希亚（女）、萧敬腾、华晨宇、周深、声入人心男团、旅行团乐队（1

7、）当主持人询问艾热准备奇袭哪位歌手时，艾热透露“希望和男性嗓音去比试”，那周深被奇袭的概率是 ；（2）7名主打歌手比赛的上场顺序是通过抽签方式进行，若已经知道前4位歌手的上场顺序，还有华晨宇、米希亚、周深不知道，那么华晨宇和周深两位是相邻出场的概率是多少（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23（本题满分6分）无锡有丰富的旅游产品一天某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况随机抽取了的2%来锡游客进行问卷调查，要求游客在列举的旅游产品中选出最喜爱的产品，且只能选一项，以下是同学们整理的不完整的统计图： 根据以上信息完成下列问题：（1）请将条形统计图补充完整（2）在扇形统计图中

8、，A部分所占的圆心角是 度（3）根据调查结果估计这天在所有的游客中最喜爱惠山泥人的约有多少人24（本题满分8分）如图，AOB中，A（-8，0），B（0，），AC平分OAB，交y轴于点C，点P是x轴上一点，P经过点A、C，与x轴交于点D，过点C作CEAB，垂足为E，EC的延长线交x轴于点F（1）求证：EF为P的切线；（2）求P的半径25（本题满分8分）如图，已知ABC，请用直尺（不带刻度），和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）（1）作菱形AMNP，使点M，N、P在边AB、BC、CA上；（2）当A=60°，AB=8，AC=6时，求菱形AMNP的面积26（本题满分10分

9、）全民健身的今天，散步运动是大众喜欢的活动项目。家住同一小区的甲乙两人每天都在同一条如图1的阳光走道上来回散步某天，甲乙两人同时从大道的A端以各自的速度匀速在大道上散步健身，步行一段时间后，甲接到消息有同事在出发地等他商量事务（甲收消息的时间忽略不计），于是甲按原速度返回，遇见乙后用原来的2倍速度跑步前往，此时乙仍按原计划继续散步运动，4分钟后甲结束了谈话，继续按原速度运动图2是甲乙两人之间的距离S（m）与他们出发后的时间x（分）之间函数关系的部分图像，已知甲步行速度比乙快（1）由图像可知，甲的速度为_m/分；乙的速度为_m/分（2）若甲处理完事情继续按原速度散步，再次遇到乙后两人稍作放松后就

10、各自回家，根据已有信息，就甲乙两人一起散步到第二次相遇的过程，请在图2中补全函数图像，并写出所补的图像中的S与x的函数关系式及x的取值范围27（本题满分10分）如图，已知二次函数y = ax2 2ax + c图像的顶点为P，与x轴交于A、B两点(其中点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，它的对称轴交直线BC交于点D，且CDBD=12（1）求B点坐标；（2）当CDP的面积是1时，求二次函数的表达式；（3）若直线BP交y轴于点E，求当CPE是直角三角形时的a的值28（本题满分12分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，AEBD，垂足是E点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF （1）

11、求AF和BE的长；（2）若将ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值（3）如图，将ABF绕点B顺时针旋转一个角（0°180°），记旋转中的ABF为ABF，在旋转过程中，设AF所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q是否存在这样的P、Q两点，使DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由 九年级数学一模试卷评分标准 2020.4一选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）题 号12345678910答 案ABADDCACDB二填空题 （每

12、小题2分，共16分）11x(y+1)(y-1) 12 13-2 14假1535 164 17. 18 三、解答题（共84分）19计算化简：原式3-9+1 - 3分（每个值化简各1分） -5 - 4分 原式 - 2分 （两个去括号各1分） - 4分20（1）解： 解不等式得： 3 - 1分解不等式得： - 3分 原不等式组的解集是 3 - 4分（2） - 4分21.ABECDF- 5分- 6分22.(1) - 2分(2) 树状图或列表正确得-5分一共6种等可能的情况，符合题意有2种情况 - 6分- - 8分23 （1）112 - 2分 （2）72 -4分（3）5600 - 6分 24.（1）证明略