计算机算法设计与分析课后题答案(第三版)王晓东汇编

1、学习-好资料第I章算法概述习整1-1国段的酊近表达式求下列函数的海近表达式f而I 1%打 m2/10 + 5?"t Zl+1/n; 旧旧、10）ox3".分析与斛善：沏】十11却一35。1；±"TJt2，?i"U *leg，/ =0（,1 口长m j ；k）loR.r rAi） i可靠1-?门U）铀（M2）的区别试地窗口和。< 门的区别，分析与解答:根揖符号。的定义易知0（ 1）一。（幻.用（Q）或。（幻混亦同一个函数时.差别仅在于 其中的常数囚子.习甄1T 接新近阶排列赛达式拉照说近阶从低巽高I力斯!在排列以下表达式m小巴h©

2、3", 2Drt, 2仃/，型出应感 揖在咽一位"分析与统答：技渐近於从低到偈，一排丽序如下=“1口犀，户,20一 1岛 3”，«L可虢1T 算法效率“»假设杲算法在编人规模为立时用计算时间为75）= 34九 莅果台计算机上算现并 丸成该算出的时间为1秤，更可另一台计算机,其运行速度为第一台的侬培，那么在JA告鼾 帆器上同同一里洪在牲内宽薄璇人视模为条大的问题？打甘上述笄法的计算时间改进为丁（包一3 it余条件不变,则在新矶缩上用上批时间 能解墙人规桢为大的同搀？（箫 告上述算法的计算时间进-步改进为T5>=也 良余条件不变，那么在撕机载上用 /秒

3、时间能看输入烟模为多大的问题才分析与解既设新机器用同 算法在上舲科解懈输入现帙为力的何题,因此有"33 乂一 3乂 k （54.艇谣“1小十6nid J%?打一机<3）由于TG1】一常数，肉吃笠话可解任专现模的可题一，习题I'EWJ年效率硬件厂商KY工公司宜际他们最新研制的微处理器运行速度为其竟争对手 产品的13倍，对于计算复杂性分别为荏M,/和x!的各算法若用ABC I小时内能解输入规耐 日的问题+那么用KY工公司的H算机在1小时内5 校为老大的问题干分析与解答；nWn 10Cr；?=>Mf 10r?1 回江- (*/1口= 4.64”/z = l：D*!-&g

4、t;n二:网十IcglDDF/i+G. S1习题17 函数斯近附对于下列各组函数/(神)和*5箱/(n> = Oig (h)>j f(n) 井简述理由.Li(1) /</?) Igrr f12八耳)=匕印3(3) /3»m*(4)八面二门1白欧十zu小)一Id /5)= 1*亶1(7) /£fi)-2SU0ij wk>aT g(n) =i/n ffU) J?) -l.Qgw 用力)、匕(510展力=100?i2 景时5r /5)=£-更多精品文档分析与解答！(1) iug'/ 渐%厘)(2 ?心际/ /ri>(3)露门【10必

5、收)，4 rt1offj?+rtfJCloRri)Ci) LQ 10 ) log-a - IKloRrt)(7)？T0Q/>2) 习题1-8 位的附证明 e!=o""L分析与解答：Siir|in b approxima.tiun：，-.;II _门 J / jt -1-9 口制“回圈下面的尊法段用于碉定打的也始值.试分析装算法程所需计K时间的上界刊下界.wtii If： Cl->1i f (i>nd(n)jn 3*n I 1：c'lS分析与解答：球海法表述的是匿名的加I 1时短.亦最邙情况下读算法的计苜时间下界显然为 xi（如a %算法的计克时何上

6、界第今未知,算法是否在看限时间内结束.至今次是一个业而未决的 同嘴.H本学弄米相信夫曾册】物内的斯，自然数验证上述算法均在有限步结束，人们疆 利.月所有白然数.上述算法均在有限生转束徂无法给出理化证明*国此也尢法仆析上逑 算法的计算田间匕界.这T情恻就成为看名的汨"箱机.起称为G）11m?猜想L习题在1 口 平均情况下的汁算时叫复杂性让明：如果 力算赳在平均情说正的计算时间复杂件为虱"M），则演算法在最麻情猊 下所需的计算时何为门175 3 3分析与解答：1 2 Pt J)TLV,n 否叫I<Y；P<n rnaxTCV,!)£产二丁 (ML)-7r“(

7、N)内此T*N) -0 丁“、K V)二尔班/>2尔/苏门"H未实现题1-1饰计数字问题何期描迷：一本书的野从自然数I开始旗修桑玛直到自然数环书的夙码按园亚常的习惯编捍. 祗个页码都不含主余的前导数字k例如，第6贞用数字6袤示.而不是06或MG等.数字 il数问题要求对给定书的勘页吗如 计簟出书的全部现码中分别用到多少次数字Q.L2,内.垢程任务：给定志定书的总页玛的十进制摩制，Ml£w410-r编程计算书的全部页码中分别用到多少忒翻字CJ泮，春n数据输入；出入数据由文件名为inpw.txi的文本文件提供“每个文件只在1仃，给出表示书的总 加码的整数"结果输

8、出；程序运行结束时,将M算结果输出到1丈fT泗Ipilt.E中n输出文件共有13行，在第上 行输出克码中用到数字卜1的次数* Jt=1,2, »,IO,输入文件示例检出文件示例input, txt口utpuL t >ct1】I域%与解答：考察由0.32,，9织成的所有n位数.从h个。到k个9共有10*个n位数.在这1小 个,位数中,0,1.2,9每个数字使用次数相同.设为了5L个G位数如卜递归式,;、：10/<打一1)卜吩7 n>l,八吟1,1 .由此可知,人或)一才17 a，据此.可从高佗阿低位进行统计,再减去多余的G的个数脚可"-. .1:法实现题1-

9、2字典库间电向摩描述：在数据加密和数据压爆中常酷要对特殊的字符率避行端码.给定的字母表A山26个小 与荚文字单纲成八=、由，,力.诊字母表产生的开序字符串是指字符串中字母从左到右出 现时次序与字母在字母表中出现的次序相同,代每个字符景露出现1次u例如，a,b?nb,bc, xyz等字符串都给升序字苻申,现在对字时衰A产生的研有长度不超过6的升序字符申彼照 字典序排列并编码如F.，门.，,"，对于任意长春超过G的升序字符串，迅速计算出它在上述序典中的韶科.程任务对干给定的长度不超过6的升序字符串，编程计算出它在J述字典中的骗吗.散瓶输入输入盛掘由文件名为mpui.i*t的文虫文件提供，

10、文件的第1行辂一个正差数K 表小 接下来共有后行.在接下来的出行中,每行给出一个字符申.结果输出：租序运行结行时.将计算含专果输出到文件Olltgjxt中.文件共有上行.悔行对应于“ 个字符里的编码,输入文件示刊 input. I xlZ糅山文件示例OUlpuL '.Kl分析与解答：考察一般情况下K度不妞过K的不序字符串“设以第-个字苻打头的长澳不超过火的升段字符串T数为八九外.长度不越拽大的严序 字符串总个数为屋如，则以。=自肥用班知iTI3") 1典1) = ，仪力=2&KJ. 1)-26 - * g= £126办=眨3 i-li I一般佗况下石尸一=

11、£ £ 我i)据此可计比出屈个升序字符中的编科.Jt法实现时】-? 用冬却致何期问尉推逑：正舞数工的约数是能整除了的正整数.正整数I的狗数个数记为由给人例如，1,2, EJ 口都居止整数10的约数*且4切小.设门和冷是2个正整数,瓦风儿出口和匕之 问狗数个数量多的数.第和任务;对于好定的止整数编程II算由却%之间的数个数最定的救.数据驰入：制人数据白文件名为input凶的文本文件提供，支件的第1行有2个正整装口和屋菊果输出；程序运行纳束时.若教到的必和人之恒约数个数是多的数是工，则将内输出到女件 niJtput. lid中蛤人文仲示例mpuL rxt1 36输出文件小例ou

12、tput, txt9分析与解答：设IE整数上的隔因子分解为 工一烦心打过4 摘MreXfint frua, ini i&liwni.ir，luv. lut 1口) if Ow 心一nifI (t6t= =*31)*1心11*<1«阴)(nm= tnt:nilrh = n工in;算法实现髓1-4金币辞列到南问题描述：有的抨（1皿力枚金不在房面匕排成一个m行打列的金而阵列，得一枚金币 或正面戟上或背面朝上，用敷字表示金币状态.C表示疝币正面例上.1表示金币背面朝上.金市苒列游戏的规题是，<1）征次可格任行金币就过来放在痂米的位W 口（2J玛次可任选2列.交换这2列金市

13、的位置.编程任务：纶定金币阵列的初始状态和目标状态.编程“算按金印擀戏规则,涔金币阵列从初始状 毒变换到目标状态所需的最小交粮次数.效期输入：由文件inmu.m给出输入数据.文件中有多组数据,文件的第I行有1个正轻数&. 友示有4班数据.每组数据的第1为有？个正整数烟和明以下的m行星金币阵列的初蝌状0踮 眄市K±=fN+IXM + 1；，*<M + I)物索陵憎5.力中数的成因子分解.primtx产生质数，mid pri«us() f uwl g皿岫JCP+口； far Got l=2h i<. = AXPJ 4- +> 砂 ±_i=tr

14、uf： for(i'-2d<：-Wl>'i+ t )I int J'ftf;Idari£Lt ii=2, J=O：i±< = ¥MP：l£ + -I >:门fME】)prim + 1 j' = i i;部sirh搜索最多弊;收学习-好资料if (IdiU|ii)U(lciv>nun)MKurcb(f ro+ t.u t.S, nu»*low, L D ：for(Lnt ifrcii;i<PCDLNT:H- 4-)if(primti :Aup了 return; .1Ielse i

15、nti _ir x* lo« - 1. y tipa 11=工皿 t tuL n 1;while(trua)，a+*:i-h»iot；Tc7=j: r/=J;If(x»y) breaksn*uj：；$e&rehU +1( tri rg x I. y); i 一a= 1«W；if (tct<eax7ni) rotwm:i. F实现算法的主函数如卜，-6 -iiii inaiaOj bpr iuii?.? (,>cin>、'】.Au;if 1 - U&A(U= 1 ) hihx J .nurb I jel 5ckft

16、K = 2;nuibf= I sarrh Ci, L t L u);rturn U;态，每行布4个数字丧示祓行金币的收盘，门表示出曲期上，1衷示背面朝上.接着的E行 起金币阵列的耳标状态.结果输出；将计揉曲的最少变换次数按照僧人数据的次序躲出到文件curput. tx!t程应数据黄斛町 输出一 L 输入文件示例瑞电文件示例i川矶 txtOuitpjL.txt224 3 11 0 1GOO 1 1 0 1 r> 1 1 0 I 1 I 1 1 I1 0 14 31 0 10 i1占I 0 0II 1“ 0III。1 11 0 1幺法与解答，枚塔初蛤状茶每一列变换为目标状态第I列的情况,算注

17、酬述如下,iitr kTnh in, o：jn<, hrxi:j nt 小。151工电 I J 工hjfh2S Ez»4-J jf£ Eo+ 1- jFound:inr m$ln (>i' ''t in>',>k;forGnt 1l+-V (' ：1ftr(itit i=J.i<=n:i+-Jfor HE 1= T ；¥<：=; 丁十十).,，- *for(itit y 】：y二一也：ycin>>t*lCxCa<py(b.t?0：t»GSL m 卜加十i: -&

18、quot; Ifor (ini j=l：j<=(n; j +),、)«rpy (KI, h) jrrHirit-OJ);fur (int. U=l；jjV=u /+ )- >；if fW)Lpl?Hl -birpl)truLjl fp);,for (p= 1 ;p< = iB：p I )(7g nd=f"e;lorfirt q-p：fld=K.q I I ). r.j f (sanie(pr 4trHn321p. q) ; Fnunr: = tTne：fcreal( ； 1HL fourdj bT吕心；iI1 '.Iif(faiMidcovritb

19、esOhestcount jif-(bfrst<i+fl-h) cout< <bp£t«endl;： t ；li 一丁“,UMB；a一县中f”1性拟行好牯变换,i mn蝠联以列交换变换.vctd(irtt 算)ifortint i-1:Km; 1 t-Jb-lUlfi -blMLi 1： eoutr - -：J-n'd tiansj Gul , ： nt y) f *ir tliit i-i . i< -n： i-«一:立小企LijlbJ. bL±1y， IHa! = y)count+;)btitA MSJiriri二 A

20、, int y) ffol Ont 2 I ：i<* = n； i -> <bOi 工1.breturn fals©；return true;Ivoid Acpy tini a Six» - 1 JLSiae-rint bSii* -< I|rsi7.o I I二)doublen,daubla <x)(doubis nirLiL-xLn-iii (n, i) 2, Kaxi sChjha! (jl» a)1 - />用n 2个警同防点仔第J区间Einc”* J./，件出n 1个帼,每个桶i中用欧口:.和1g_i:/分别存储分配雉

21、揖的募中的显夫双和最小数ini Mnuiit ：jtw _：x4-,Jouhlt * low -new cJudb i .；dsubla *hinhduiAilen4 ii“楠如的化.tor (int i=l;l<=n- hi i 4 ) Iet>djt_ i 。,Io»lC=llWXM； ;ulau uul<Z<C - I; 8 icturn C.for (irr.- I )fortint j = l,J<=m；J七十)aCilij=hLijrj；冷法实现题1-5 最大间隙问题问描述：最大同映问联工给定门个宾被，4 士，求这再个奴在实地.杷邻2小数之间的最 大总值。假没对任何实敷的下取修函数耗时0(1 L设计解最大间隙同鹿