概率论题集七

1、选择填空判断答案在本习题集系列一二三文档后面第七章、假设检验一、应用题：1某工厂正常情况下生产的电子元件的使用寿命，从该工厂生产的一批电子元件中抽取9个，测得它们使用寿命的平均值为1540（小时），如果使用寿命的标准差不变，能否认为该工厂生产的这批电子元件使用寿命的均值=1600（小时）？（附：检验水平 ）2.某工厂正常情况下生产的电子元件的使用寿命，从该工厂生产的一批电子元件中抽取9个，测得它们使用寿命的平均值为1540（小时），如果使用寿命的标准差不变，能否认为该工厂生产的这批电子元件使用寿命显著降低？（附：检验水平 ）3已知电子工厂生产的某种电子元件的平均寿命为3000（h）,采用新技术

2、试制一批这种电子元件，抽样检查16个，测得这批电子元件的使用寿命的样本均值=3100（h），样本标准差 s =170（h），设电子元件的使用寿命服从正态分布，问：试制的这批电子元件的使用寿命是否有显著提高？（附：检验水平 ）4某车间用一台包装机包装葡萄糖，规定标准为每袋0.5kg，设包装机实际生产的每袋重量服从正态分布，且长期经验知标准差=0.015不变，某天开工后，为了检查包装机是否正常，随机抽取了9袋，测得它们样本均值为=0.509 kg，能否认为这天的包装机的工作正常？（附：检验水平 ）5 某车间用一台包装机包装葡萄糖，规定标准为每袋0.5kg，包装机实际生产的每袋重量服从正态分布，某天

3、开工后，为了检查包装机是否正常，随机抽取了9袋，测得它们样本均值为=0.509 kg，样本标准差s = 0.015 kg，能否认为这天的包装机工作正常？（附：检验水平 ）6某装置的平均工作温度据制冷厂商称不高于190，今从一个有16台装置构成的随机样本测得平均工作温度的平均值和标准差分别为195和8，根据这些数据能否说明装置的平均的工作温度比制造厂商所说的要高？（附：检验水平 ）7.已知某铁厂铁水含碳量服从正态分布N（4.55，0.1082），现测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484，如果方差没有变化，可否认为现在生产之铁水平均含碳量仍为4.55？(附：检验水平 ）8.有一批枪弹出厂时，其初

4、速度，其中=950米/秒，经较长储存，取9发进行测试，测得其样本均值=928，据经验=10可认为保持不变，问能否认为这批枪弹的初速度显著降低？(附：检验水平 ）9. 有一批枪弹出厂时，其初速度，其中=950米/秒，=10，经较长储存，取9发进行测试，测得其样本均值=928，样本标准差s=10，问能否认为这批枪弹的初速度显著降低？(附：检验水平 ）10.设在一批木材中抽取100根，测其小头直径的样本均值=11.2cm，已知标准差=2.6 cm，问能否认为这批木材小头的平均直径在12 cm以上？(附：检验水平 )11. 设在一批木材中抽取100根，测其小头直径的样本均值=11.2cm，样本标准差s

5、=2.6 cm，问能否认为这批木材小头的平均直径在12 cm以上？(附：检验水平 )12.已知某厂生产的维尼纶纤度服从正态分布，标准差=0.048，某日抽取5跟纤维，测得纤度为1.32，1.55，1.36，1.40，1.44，问这天的维尼纶的均方差是否有显著变化？(附：检验水平)13.某厂生产的保险丝规定保险丝熔化时间的方差不能超过400，今从一批产品中抽取25个，测得其熔化的样本方差s2=388.58，若该熔化时间服从正态分布，问这批产品是否合格？(附： )14.为检测两架光测高温计所确定的温度读数之间有无显著差异，设计一个试验：用两架仪器同时对一组10只热炽灯丝做观测，测得它们的样本均值与

6、样本方差分别为=1169，=1178，=51975.21，=50517.33，试确定两架温度计所测温度有无显著变化？(附：检验水平)15.甲、乙两台机床生产同一型号的滚珠，现从两台机床生产的产品中抽出8个和9个测得其样本均值和样本方差分别为 =15.01，=0.09554，=14.99，=0.0611，能否认为乙机床加工精度比甲机床高？(附：检验水平 )16.某种物品在处理前与处理后分别抽取7个和8个样品，测得其样本均值和样本方差分别为=0.24，=0.0091，=0.13，=0.0039，能否认为处理后含脂量显著降低？(附：检验水平 )17.已知学生的学习成绩服从正态分布，从某班的高等数学测

7、试成绩表中抽取5人，数据如下： 60，65，70，75，80，能否认为该班的高等数学测试的平均成绩为75分。（附：检验水平）18.已知人的身高服从正态分布，从某校的男生中抽去5人，则得身高如下： 1.60，1.65，1.70，1.75，1.80，能否认为该校男生的平均身高为1.75。（附：检验水平）19.某门课程的考试成绩服从正态分布。随机抽取得36位考生的成绩，算得成绩平均值分，标准差分，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩不足85分。（附：检验水平）20.从一批灯泡中抽取50个灯泡的随机样本,算得平均值(h)，标准差(h)，若灯泡寿命服从正态分布,是否可以认为整批灯泡的平均使用为2000

8、小时。（附：检验水平）二、判断题：1. 假设检验时选取的样本函数不能含有总体分布中的一切参数。2. 假设检验时选取的样本函数不能含有总体分布中的未知参数。3. 假设检验时，检验水平是原假设成立，经检验被拒绝的概率。4. 假设检验时，检验水平是原假设成立，经检验不能被拒绝的概率。第七章、假设检验一、应用题：1解： 提出待检假设： 选取统计量： 对于给定的检验水平，查表确定临界值 ，从而给出拒绝域： 计算判断： 故拒绝，接受，即：不能认为该批电子元件的平均使用寿命为1600小时。2解： 提出待检假设： 选取统计量： 对于给定的检验水平，查表确定临界值，从而给出拒绝域： 计算判断： 故拒绝，接受，即

9、认为该批电子元件的平均使用寿命显著降低。3解： 提出待检假设： 选取统计量： 对于给定的检验水平，查表确定临界值 ，从而给出拒绝域： 计算判断： 故拒绝，接受，即：认为该批电子元件的平均使用寿命显著提高。4解： 提出待检假设： 选取统计量： 对于给定的检验水平，查表确定临界值 ，从而给出拒绝域： 计算判断： 故接受，拒绝 ，即：认为这天的包装机工作正常。5解： 提出待检假设： 选取统计量： 对于给定的检验水平，查表确定临界值 ，从而给出拒绝域： 计算判断： 故接受，拒绝 ，即：认为这天的包装机工作正常。6解： 提出待检假设： 选取统计量： 对于给定的检验水平，查表确定临界值 ，从而给出拒绝域：

10、 计算判断： 故拒绝，接受，即：认为该装置的平均工作温度比制造厂商所说的要高。7解： 提出待检假设： 选取统计量： 对于给定的检验水平，查表确定临界值 ，从而给出拒绝域： 计算判断： 故接受，拒绝 ，即：认为现在生产的铁水平均含碳量还是4.55。8解： 提出待检假设： 选取统计量： 对于给定的检验水平，查表确定临界值，从而给出拒绝域： 计算判断： 故拒绝，接受，即认为该批枪弹的平均初速显著降低。9解： 提出待检假设： 选取统计量： 对于给定的检验水平，查表确定临界值，从而给出拒绝域： 计算判断： 故拒绝，接受，即认为该批枪弹的平均初速显著降低10解： 提出待检假设： 选取统计量： . 对于给定

11、的检验水平，查表确定临界值，从而给出拒绝域： 计算判断： 故拒绝，接受，即认为该批木材小头的平均直径小于12cm。11解： 提出待检假设： 选取统计量： . 对于给定的检验水平，查表确定临界值，从而给出拒绝域： 计算判断： 故拒绝，接受，即认为该批木材小头的平均直径小于12cm。12解： 提出待检假设： 选取统计量： 对于给定的检验水平，查表确定临界值， 从而给出拒绝域： 计算判断： 故拒绝，接受，即认为这天的维尼仑的方差显著增大。13解： 提出待检假设： 选取统计量： . 对于给定的检验水平，查表确定，从而给出拒绝域： 计算判断： 故接受，拒绝 ，即认为该批产品是合格的。14解： 提出待检假

12、设： 选取统计量： . 对于给定的检验水平，查表确定临界值，从而给出拒绝域： 计算判断： 故接受，即认为两只温度计所测温度无显著差异。15解： 提出待检假设： 选取统计量： . 对于给定的检验水平，查表确定， 从而给出拒绝域： 计算判断： 故拒绝，接受，即认为乙机床加工精度比甲机床高。16解： 提出待检假设： 选取统计量： . 对于给定的检验水平查表确定临界值，从而给出拒绝域： 计算判断： 故拒绝，接受，即认为处理后含脂率显著降低。17解： 提出待检假设： 选取统计量： 对于给定的检验水平，查表确定临界值 ，从而给出拒绝域： 计算判断： 故接受，拒绝 ，即：认为该班的高等数学测试的平均成绩为75分。18解： 提出待检假设： 选取统计量： 对于给定的检验水平，查表确定临界值 ，从而给出拒绝域： 计算判断： 故接受，拒绝