杭州市下城区一模数学试卷分析

1、2018年杭州市各类高中招生文化模拟考试（下城区一模）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1.的相反数是（ ）A. B. C.3 D.考点：相反数，绝对值的定义。答案：B2.据浙江省统计局发布的数据显示，2017年末，全省常住人口为5657万人。数据5657万用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 考点：科学记数法。答案：C3.若等式成立，则的值为（ ）A.16 B. C.4 D.考点：方程及整式的乘法公式。答案：D4.如图，点A、B、C在O上，若OBC=40，则A的度数为（ ）A.40 B.45 C.50 D.55考点：圆心角，圆周角及等腰三角形。答案：C5.某班30

2、名学生的身高情况如下表：身高（）1.551.581.601.621.661.70人数134787则这30名学生身高的众数和中位数分别是（ ）A. 1.66，1.64 B. 1.66，1.66 C. 1.62，1.64 D. 1.66，1.62考点：众数，中位数的定义。答案：A6.小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开，若不考虑接缝，它是一个半径为12，圆心角为60的扇形，则（ ）A. 圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为4 B. 圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为6C. 圆锥形冰淇淋纸套的高为 D. 圆锥形冰淇淋纸套的高为考点：勾股定理及圆锥的侧面展开图的圆心角公式。答案：C7.已知实数满足，则（ ）

3、A. B. C. D.考点：不等式的基本性质。答案：C8.小宇妈妈上午在某水果超市买了16.5元钱的葡萄，晚上散步经过该水果超市时，发现同一批葡萄的价格降低了25%，小宇妈妈又买了16.5元钱的葡萄，结果恰好比早上多了0.5千克。若设早上葡萄的价格是元/千克，则可列方程（ ）A. B. C. D. 考点：分式方程。答案：B9.四根长度分别为3，4，6，（为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，则（ ）A. 组成的三角形中周长最小为9 B. 组成的三角形中周长最小为10C. 组成的三角形中周长最大为19 D.组成的三角形中周长最大为16考点：三角形的三边关系。答案：D10

4、.明明和亮亮都在同一直道的A、B两地间作匀速往返走锻炼，明明的速度小于亮亮的速度（忽略掉头等时间）。明明从A地出发，同时亮亮从B地出发，图中的折线段表示从开始到第二次相遇为止，两人之间的距离（米）与行走时间（分）的函数关系的图象，则（ ）A. 明明的速度是80米/分 B. 第二次相遇时距离B地800米C. 出发25分时两人第一次相遇 D. 出发35分时两人相距2000米考点：数形结合及行程问题。答案：B二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.二次根式中字母的取值范围是 。考点：二次根式的定义。答案：12.有一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有1到6的点数，任意将它抛掷两次，并将两

5、次朝上面的点数相加，则其和小于6的概率是 。考点：简单事件的概率。答案：13.已知点，都在反比例函数的图象上，若，则的值可以取 。（写出一个符合条件的值即可）考点：反比例函数的增减性。答案：等等，只要即可。14.如图，“人字梯”放在水平的地面上，当梯子的一边与地面所夹的锐角为60时，两梯脚之间的距离BC的长为3。周日亮亮帮助妈妈整理换季衣物，先使为60，后又调整到为45，则梯子顶端离地面的高度AD下降了 （结果保留根号）。考点：解直角三角形。答案：15.小华到某商场购买贺卡，他身上带的钱恰好能买5张3D立体贺卡或20张普通贺卡。若小华先买了3张3D贺卡，则剩下的钱恰好还能买 张普通卡。考点：方

6、程及方程组。答案：816.在正方形ABCD中，AD=4，点E在对角线AC上运动，连接DE，过点E作EFED，交直线AB于点F（点F不与点A重合），连接DF，设CE=，则，之间的关系是 。考点：画图，相似三角形，数形结合，分类思想。答案：三、解答题（本大题有7小题，共66分）17.（本小题6分）计算：圆圆同学的计算过程如下：原式=请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程。考点：实数的计算。答案：18.（本小题8分）为了解某校七年级学生的英语口语水平，随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试，学生的测试成绩按标准定为A、B、C、D四个等级，并把测试成绩绘成如图所示的两个统计图

7、表。七年级英语口语测试成绩统计表 七年级英语口语测试成绩统计表成绩(分)等级人数A12BCD9请根据所给信息，解答下列问题：（1）本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人？（2）求扇形统计图中C级的圆心角度数；（3）若该校七年级共有学生640人，根据抽样结果，估计英语口语达到B级以上（包括B级）的学生人数。考点：统计图，统计表，。答案：（1）60人；（2）144；（3）288人。19.（本小题8分）如图，在ABC中，AD是角平分线，点E在边AC上，且，连接DE。（1）求证：ABDADE；（2）若CD=3，CE=，求AC的长。考点：相似三角形的性质及判定。答案：（1）参考：两边对应成比例且夹角

8、相等的三角形是相似三角形。（2）AC=420.（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点。（1）求的值；（2）根据图象，当时，写出的取值范围；（3）点C在轴上，若ABC的面积为12，求点C的坐标。考点：反比例函数的增减性，待定系数法，数形结合思想方法，不规则的三角形面积公式，解方程。答案：（1）（2）（3）21.（本小题10分）在ABC中，ABC90，将ABC在平面内绕点B顺时针旋转（旋转角不超过180），得到DBE，其中点A的对应点为点D，连接CE，CEAB。（1）如图1，试猜想ABC与BEC之间满足的等量关系，并给出证明。（2）如图2，若点D在边BC

9、上，DC=4，AC=，求AB的长。考点：图形变换，等腰三角形的性质及判定，等边三角形的性质及判定，解直角三角形。答案：（1）ABC=BEC（2）AB=622.（本小题12分）在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象过点。（1）若， 求函数的表达式；（2）若函数图象的顶点在轴上，求的值；（3）已知点P和Q都在该函数图象上，试比较的大小。考点：待定系数法，二次函数的性质，解方程组，解一元二次方程，分类讨论思想方法，实数的大小比较。答案：（1）（2）（3）当时，；当时，。23.（本小题12分）如图，以ABC的一边AB为直径作O，交BC于点D，交AC于点E，点D为的中点。（1）试判断ABC的形状，并说明理由；（2）直线切O于点D，与AC