杨浦区初三数学二模(含答案)

1、杨浦区初三数学二模卷（完卷时间100分钟满分150分）一、选择题（本大题每小题4分，满分24分）1 .实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式正确的是（）(A)ab0；(c)ab0；(b)ab；(D)ab0.2 .下列运算正确的是()246/、246(A)aaa；(b)aaa；3 .函数y"3中自变量x的取值范围是x1(A)x>-3;(B)x>3且xw1;/、/246/、1025(C)(a)a；(D)aaa.()(C)xw1;(D)xw3且xw1.uuu4.若AB是非零向量，则下列等式正确的是uuuULU(A)ABBA;/C、LUU.(B)ABUULBA；()(C)

2、ALBBA0；0ABBA°.5 .已知。1、。2的半径分别是2和1,若两圆相交，则圆心距O1O2可以是（A）2;（B）4;（C）6;（D）8.6 .命题：对顶角相等；两直线平行，内错角相等；全等三角形的对应边相等。其中逆命题为真命题的有（）（A）0个；（B）1个；（C）2个；（D）3个.二、填空题（本大题每小题4分，满分48分）37 .分解因式x4x.8 .计算（V21）（2&）=.k9 .已知反比例函数y一的图象经过点（3,4）,则这个函数的解析式为210 .若关于x的方程2x2ax2a0有两个相等的实数根，则a的值是11 .将分式方程上1去分母后，化为整式方程是.x2x4

3、12 .一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为.13 .某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元。若两次降价的百分率相初三数学基础考试卷一1一同，设这个百分率为 x,则可列出关于x的方程为已知一次函数 y kx b （ k 0）的图象过点（1, 2）,则关于 x的不等式kx15.b 2 0的解集是等腰梯形的腰长为 5 cm,它的周长是22 cm,则它的中位线长为cm16.正十五边形的内角等于度.17 .如图，以。为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A,再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点

4、B,画射线OB,则cos/AOB的值等于A18 .如图，把RtAABC放在直角坐标系内，其中/CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为（1,0）、（4,0）,WAABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC解答题（第1922题每题10分，第2324题每题78分）19.化简求值:1（1 一）x2x 2x 12 其中x 2x 120.解不等式组3x 52x,2x并将其解集在数轴上表示出来1如图，AB是。的直径,弦 CD LAB于点E, /CDB = 30° ,。的半径43 cm,则弦CD的长为多少?22 .为了解某社区居民在一次爱心活动中的捐款情况，对该社

5、区部分捐款户的捐款情况进行了调查，并将有关数据整理成如图所示的统计图(不完整).已知A、B两组捐款户数直方捐款分组统计表捐款户雅宜方图匚户强)图的高度比为1:5,请结合图中相关数据回答下列问题初三数学基础考试卷一10一(1) A组的频数是;本次调查样本的容量;(2) C组的频数是;(3)请补全直方图；(4)若该社区有500户住户，则估计捐款不少于300元的户数23 .如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连结BF。(1)求证：BD=CD;(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。124 .已知直线y

6、x1与x轴交于点A,与y轴交于点B,将AOB绕点O顺时针旋转90,2使点A落在点C,点B落在点D,抛物线yax2bxC过点A、D、C,其对称轴与直线AB交于点P,（1） 求抛物线的表达式；（2） 求/POC的正切值；（3） 点M在x轴上，且ABM与4APD相似，求点M的坐标。y125.（本题满分梯形 ABCD 中，AD/BC, /ABC=a （ 0 上动点（不与点 B、C重合），点E在直线 /2, BP=x, CE=y。（1）当点P在线段BC上时，写出并证明/（2）随着点P的运动，（1）中得到的关于/ 变，请证明；若认为会改变，请求出不同于（14分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）

7、小题7分）90 ）, AB=DC=3, BC=5。点 P 为射线 BC DC 上，且/ APE= a。记/ PAB=/ 1 , / EPC=1与/ 2的数量关系；1与/ 2的数量关系，是否改变？若认为不改1）的数量关系，并指出相应的 x的取值范围;（备用图）杨浦区初三数学基础测试卷答案2012.31、 选择题(每题4分，共24分)1、D;2、B;3、B;4、B;5、A;6、C2、 填空题(每题4分，共48分)12227、x(x2)(x2)；8、V2；9、y；10、0或-16;11、x5x20；12、；x9八、2八一1"c13、350(1x)299;14、xW1；15、6;16、156

8、;17、一；18、82三、解答题19、解：原式x2 1x2 2x 11 分，1分x 1 (x 1)(x 1)x (x 1)24 分_x1x,，一,3当x=2时，原式=3220、解：由3x52x解得x53分,x1由2x1解得x13分2.不等式组的解为1x52分图略2分21、解：CDXAB,ZCDB=30°,.设BE=a,贝UDE=V3a1分AB是。的直径，弦CDLAB于点E,.CE=DE,2分OC=OB=<3,OE=33a1分2 分.在RtOEC中，OC2CE2OE2,3 3a2 (73 a)2, a2 分CD2CE23332分222、(1)2;50;2分，2分(2) 202分(

9、3)略2分(4)1802分23、证明：(1)QAF/BC,/AFE/DCE1分QE是AD的中点，AEDE.1分又./AEF=/DEC,AEFADEC2分AFDC,1分QAFBDBDCD1分(2)四边形AFBD是矩形2分QABAC,D是BC的中点ADBC,/ADB90o1分QAFBD,AF/BC四边形AFBD是平行四边形2分又ADB90o四边形AFBD是矩形.1分24、解：(1)由题意得A(-2,0),B(0,1).AOB旋转至COD,.C(0,2),D(1,0)2分2yaxbxc过点a、D、C,04a2bca10abc,b1,即抛物线是y2cc2(2)设对称轴与x轴交点为Q。.PQy轴，.PO

10、C=/OPQ抛物线的对称轴为直线x=11分2P(1,3)1分24PQ=3OQ=1,在RtPQO中，tanZOPQ=OQ4'2PQ2.tan/POC=3M必在点A的右侧(3)二点M在X轴上,且ABM与4APD相似,点./A=ZA,APAB-APAM或ADAMADABJ22)2(3)25成或AM(W)26A，.AM=4或AM=,54M(2,0)或(3,0)41分，1分25、(1)21=/21分证明：./APC=/ABC+/1,又/APC=/APE+/2,ABC+/1=/APE+/2,./ABC=a=/APE,1=/22分(2)会改变，当点P在BC延长线上时，即X5时，1分/1与/2的数量关系不同于(1)的数量关系。解：/APE=a=/ABC,APB=a-Z2,1分 ./ABC+/BAP+/APB=1800,a+/1+a/2=180°,-1分 1-Z2=1800-2ao1分(3)情况1:当点P在线段B