两个三角形相似的判定（1）教学设计

1、.两个三角形相似的断定1教学设计教学目的：1.经历有两个角对应相等的两个三角形相似的探究过程.2.能运用有两个角对应相等的条件断定两个三角形相似.重点和难点：1.本节教学的重点是相似三角形的断定方法：有两个角对应相等的两个三角形相似.2.有两个角相等的三角形是相似三角形的探究过程比较复杂，是本节教学的难点.知识要点：1、有两个角对应相等的两个三角形相似.如图，A,BABCABC2、根本图形1如图甲，假设DEBC,那么ADEABC.2如图乙，假设ACDB,那么AOCBOD.3、常见图形1如图1,假设AED=B,那么ADEACB;2如图2,假设ACD=B,那么ACDABC;3如图3,假设BAC=9

2、0,ADBC,那么ABCDBADAC.重要方法：1、有一个锐角相等的两个直角三角形相似;2、识别三角形相似的常用思路：1当条件中有平行线时，找两对对应角相等;2当条件中有一对相等的角对顶角或公共角时，可考虑再找一对相等的角;3两个等腰三角形，可以找顶角相等或找一对底角相等.教学过程一.创设情境，导入新课1、如图，在方格图中ABC，DEBC，问：ADEABC吗?说明理由.2、如图2，A、B、C、D、E、F、G都在小方格的的顶点上，问：DEBCFG吗?ADEABCAFG?二.合作学习，探究新知1、合作学习：如图4-14,在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DEBC.那么ADE与ABC相似吗?

3、议一议：这两个三角形的三个内角是否相等?量一量：这两个三角形的边长，它们是否对应成比例?追问：假设点D、E分别在AB、AC的反向延长线上，ADE与ABC是否还相似呢?定理：平行于三角形一边的直线和其他两边或它们的反向延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似.定理的几何语言表述：DEBCADEABC2、结合预备定理探求三角形相似的断定定理一断定定理一：有两个角对应相等的两个三角形相似.简称：两角对应相等，两三角形相似.由学生根据命题的题设和结论，写出求证：在ABC 和ABC中, A，B求证：ABCABC分析:要证两个三角形相似，目前只有两个途径。一个是三角形相似的定义，显然条件不具备;另一个是上

4、面学习的利用平行线来断定三角形相似的定理。为了使用它，就必须创造具备定理的根本图形的条件。怎样创造呢?即怎样把小的三角形挪动到大的三角形上证明：在ABC的边AB、AC上，分别截取AD=AB, AE=AC，连结DE。 AD=AB,A，AE=ACADEABC，ADE=B，又 B=B，ADE=B，DE/ BCADEABCABCABC断定定理一的几何语言表述：在ABC和ABC中A,BABCABC3、学以致用，体验成功例1、：ABC和DEF中， A=40，B=80，E=80， F=60.求证：ABCDEF证明： 在ABC中，A=40，B=80，C=180A -B =180-40 -80=60 在DEF中

5、，E=80，F=60E，FABCDEF两角对应相等，两三角形相似例2、一次数学活动课上,为了测量河宽AB,张杰采用了如下方法:从A处沿与AB垂直的直线方向走40m到达C处，插一根标杆，然后沿同方向继续走15m到达D处，再右转90到E，使B，C，E三点恰好在一条直线上，量得DE=20m就可以求出河宽AB你算出结果要求给出解题过程由学生口答过程，老师板书示范，并启发学生如何去分析问题，解决问题.例3、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。：如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高。求证：ACDABCCBD证明: A，ADC=ACB=90，ACDABC两角对应相等，两 三角形相

6、似同理 CBD ABCABCCBDACD此结论可以称为母子相似定理,今后可以直接使用.三.稳固应用，拓展延伸1、如图，在ABC中，AD、BE分别是BC、AC上的高，AD、BE相交于点F。1求证：AEF2图中还有与AEF相似的三角形吗?请一一写出 。答:有AEFADCBECBDF.2、在ABC中 ，点D、E分别是边AB、AC上的点，连结DE，利用所学的知识讨论：当具备怎样的条件时，ADE与 ABC相似? 分两种情况讨论1、完成课本课内练习P1081、22.完成课本作业题P1081091、2、3、4、5、6与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“

7、伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。五.归纳小结，反思进步要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当

8、我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。试谈谈通过本节课的学习，你有哪些收获与感想我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅