无锡一年级单招数学试卷

1、无锡市中等职业学校对口单招调研试卷（一年级）2012.6、单项选择题:第I卷（共48分）（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中,只有一项是符合要求的）1.设a n是等差数列,若a2 =3, a7 =13,则数列a n的前8项和为A 、128、80、64、562.设 a = (x4)(3,2 )且 aIIx的值为A 、-63.已知过点A 、03B ( m,4)、-83的直线与直线 2x+y-1=0平行，则m的值为4.若直线(1+a)x+y+1=0与（x-1） 2+y2=1相切，则a的值为、-15.直线l经过直线 2x+3y+6=0与直线x-y-2=0的交点，且与直线2x

2、-3y+5=0垂直，则直线l方程是A、2x+3y + 6 =0B、2x-3y 6 =0C、3x+2y + 4=0 D、3x+2y- 4 =06.圆 x2+y2-4x+4y+6=0 截直线 x-y-5=0所得的弦长为A、667 .下列命题正确的是A、平行于同一直线的两平面平行C、垂直于同一直线的两直线平行8 .从一副扑克牌（54张）中抽取一张牌,A、B、BD抽到牌1C、垂直于同一直线的两平面平行 平行于同一平面的两直线平行 A”的概率为2D、542718279.已知圆锥的底面周长为,母线长为 J5 ,则该圆锥的体积为10.在数列an中，a18、 32, 2aniC 、4D2an1 ,贝U aio

3、i的值为163A 、49、50、51、5211.已知 | a |二1 , | b |二 J2 ,且（a - b ）和 a 垂直，则a与b的夹角为A 、 60o B12.已知 a C -1,2,3, 的圆的个数为A、24 个 B、30obC 0,1,2,3、14个C 、 135o D 、 45o,r 1,2,则方程（x-a） 2+（y-b） 2=rC 、12 个 D 、9 个所表示的不同无锡市中等职业学校对口单招调研试卷(一年级)2012.6数学答卷纸结分栏题号一二二总分19202122232425得分第I卷(共48分)、选择题题号123456789101112答案第II卷(共102分)二、填空

4、题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13 .若m-1, m, mf+1成等差数列，则 m=214 .已知数列an的前n项和Snn 2n 3 ,则a 15 .已知 A (-1 , -2), B (4,8), C (5, x)三点共线，则 x=16 .以A (2, -1 ) , B (-4,3 )为直径的两个端点的圆方程为 17 .过点P (3, -1)且与圆x2+y2=10相切的直线方程为 18 .某校一年级有300人，二年级有200人，三年级有400人，现采取分层抽样抽取容量 为45的样本，则一年级抽取的人数为三、解答题：（本大题共7题，共78分）19.（本题满分 8 分）在等比数列a

5、n中，a6 a4=216, a3 a1=8,Sn=40,求 q, ai,n。20.（本题满分10分）已知| a |=5 , | b |=4,且a与b的夹角为60o,问当且仅当k为何值时，向量ka-b与a+2b垂直？21.（本题满分12分）如果一条直线经过点（2,-1 ）,并且它的倾斜角等于直线 33 x-y+5=0的倾斜角的2倍，求该直线的方程。22.(本题满分12分)已知圆心在直线 2x+y=0上且过点 A (2, -1)和直线x+y=1相切的圆方程。(23.本题满分12分)已知数列Cn的通项公式Cn( 2)n.(1)若数列 an是以d为公差的等差数列，且a3C2,a6 C6,求an的通项公

6、式;a5,问：b4是否是数列 an中的项,(2)若数列 bn是等比数列，且有b1 a3,b2如果是 an中的项，应是第几项?24.(本题满分12分)在长方体 ABCD-ABiCiD中，AB=AD=1 AA=2,点P为DD的中点,(1)求BD与平面ABC所成角的正切值;(2) 求证：BDII平面PAC25.(本题满分12分)用1,2,3,4,5这5个数字组成无重复数字的三位数，求:(1)这样的三位数共有多少个？(2)其中有多少个奇数?(3)组成的三位数中能被 5整除的概率是多少?答案:(3)求证：平面 PACL平面 BDD.一、选择题：1、C 27、B 8二、填空题：13、 0或 117、x-3y-6=0三、解答题：D3、B4D 9 、 A1014、 21518 、15、D5、C6、A、D11、D12、A1016、(x+1) 2+(y-1) 2=2019、a1q5 a1q32162a1q a18解得“1 3n所以 0-=40,1 3所以n=4 20、a b =| a | b |cos60 o=1022(ka b)(a 2 b) = k a 2ka b a b 2 b =25k+20k-10-32=014所以k=141521、直线& y