二年级奥数练习题：枚举法

1、.二年级奥数练习题：枚举法二年级奥数练习题：枚举法，数学网整理出8道题目，为您精心讲解，使您彻底理解如何解答此类奥数题。1.一个长方形的周长是22米，假如它的长和宽都是整米数，问：这个长方形的面积有多少可能值?面积最大的长方形的长和宽是多少?2.有四种不同面值的硬币各一枚，它们的形状也不一样，用它们共能组成多少种不同钱数?3.三个自然数的乘积是24，问由这样的三个数所组成的数组有多少个?如1，2，12就是其中的一个，而且要注意数组中数字一样但顺序不同的算作同一数组，如1，2，12和2，12，1是同一数组.4.小虎给3个小朋友写信，由于粗心，把信装入信封时都给装错了，结果3个小朋友收到的都不是给

2、自己的信，请问小虎错装的情况共有多少种可能?5.一个学生假期往A、B、C三个城市游览.他今天在这个城市，明天就到另一个城市.假设他第一天在A市，第五天又回到A市.问他的游览道路共有几种不同的方案?6.以下图中有6个点，9条线段，一只甲虫从A点出发，要沿着某几条线段爬到F点.行进中甲虫只能向右、向下或向右下方运动.问这只甲虫有多少种不同的走法?7.小明有一套黄色数字卡片、，有一套蓝色数字卡片、.一天他偶尔用卡片做了下面的游戏：把不同色的卡片穿插配对，一次配成3对，然后把每对卡片上的黄蓝数字相乘之后再相加求和，你知道他共找到了多少种配对相乘求和的方式吗?比方说下面是其中一种：8.五个学生友1，友2

3、，友3，友4，友5一同去玩耍，他们将各自的书包放在了一处.分手时友1带头开了个玩笑，他把友2小朋友的书包拿走了，后来其他的小朋友也都拿了别人的书包.试问在这次玩笑中成心错拿书包的情形有多少种不同方式?习题解答1.解：这个长方形的长和宽之和是222=11米，由长方形的面积=长宽，可知：由上表可见面积最大的长方形的长是6米、宽是5米，面积是30平方米.猜测：由本讲的例1和习题1这两题来看，周长一定的所有长方形中，长和宽相等或相近那个长方形面积最大.这是有名的等周问题的特例.2.解：把各种不同的组合及其对应的钱数列表枚举如下：数一数可知，能组成15种不同的钱数.注意它们是从1到15的15个自然数：1

4、，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15.3.解：不计数组中数的顺序，所有乘积为24的三个数所组成的数组共有6组，枚举如下：1，1，24，1，2，12，1，3，8，1，4，6，2，2，6，2，3，4.4.解：把三封信编号为1号、2号、3号;把三个小朋友编号为友1、友2、友3;1号、2号、3号信应该分别发给友1、友2、友3。按题意，友1没有收到给自己的1号信，他只可能收到2号或3号信.当友1收到2号信时，友2只可能收到3号信，那么友3收到1号信;当友1收到3号信时，友2只可能收到1号信，那么友3收到2号信.可见共有2种可能的错装情况，列表更为清楚，5.解：请看下面的树

5、形图.可见他第五天回到A市的不同游览道路共有6种，分别是：ABABA ACABAABACA ACACAABCBA ACBCA.6.解：经过E点的有3条道路，不经过E点的有2条道路，共有5条不同的道路，见以下图.7.解：可以按下面的方法找出所有不同的配对相乘求和方式：可见共有6种不同的配对相乘求和方式，其中第种情况可叫做同序配对各乘积之和最大，第种情况可叫做逆序配对各乘积之和最小.假如你感兴趣，可以进一步问，这个结果有普遍性吗?我们再进一步讨论一下：结果和上述一样.2.假设黄蓝卡片各有4张，不同的配对方式有很多.4321=24种，这点同学们以后就会明白!我们找几种情况试一试：同序配对：逆序配对穿

6、插配对穿插配对穿插配对可见：同序配对，各乘积之和最大：30逆序配对，各乘积之和最小：20穿插配对，各乘积之和居中：大于20小于30.猜测：两个项数一样的数列配对相乘积之和，同序配对时最大，逆序配对时最小，穿插配对时在最小值和最大值之间.8.解：设友1、友2、友3、友4、友5的书包分别是1号、2号、3号、4号、5号.因为友1拿了2号书包，那么友2就有拿1号、3号、4号和5号书包的四种可能.假如友2拿了1号书包，友3拿了4号书包，友4拿了5号书包，友5拿了3号书包，这就是一种错拿方式.其他方式看如下的树形图.单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来

7、,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用

8、乱翻参考书吗?数一数，共有11种不同的错拿方式.我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦