大 学 物 理(力学)试 卷new

1、大 学 物 理（力学）试 卷班级:_ 姓名:_ 学号:_日期:_年_月_日 成绩:_一、 选择题（共27分） 1（本题3分） 如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且FMg设A、B两滑轮的角加速度分别为bA和bB，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) bAbB (B) bAbB (C) bAbB (D) 开始时bAbB，以后bAbB C 2（本题3分） 几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体 (A) 必然不会转动 (B) 转速必然不变 (C) 转速必然改变 (D) 转速可能不变，也可能改变 D 3（本题3分）

2、 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 （A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关 （B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关 （C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置 （D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关 C P1114（本题3分） 一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1m2)，如图所示绳与轮之间无相对滑动若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等 (B) 左边大于右边 (C) 右边大于左边 (D) 哪边大无法判断 C 5（本题3分） 将细绳绕在一个具有水平光滑

3、轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m的重物，飞轮的角加速度为b如果以拉力2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 (A) 小于b (B) 大于b，小于2 b (C) 大于2 b (D) 等于2 b C 6（本题3分） 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为w0然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J0这时她转动的角速度变为 (A) w0 (B) w0(C) w0 (D) 3 w0 D 7（本题3分） 关于力矩有以下几种说法： (1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量 (2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零 (3) 质量相等，形状和大小不同

4、的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等 在上述说法中， (A) 只有(2) 是正确的 (B) (1) 、(2) 是正确的 (C) (2) 、(3) 是正确的 (D) (1) 、(2) 、(3)都是正确的 B 8（本题3分） 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度w (A) 增大 (B) 不变 (C) 减小 (D) 不能确定 C 9（本题3分） 质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J平台和小

5、孩开始时均静止当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 (A) ，顺时针 (B) ，逆时针 (C) ，顺时针 (D) ，逆时针 A 二、 填空题（共25分）10（本题3分）半径为20 cm的主动轮，通过皮带拖动半径为50 cm的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动主动轮从静止开始作匀角加速转动在4 s内被动轮的角速度达到8prad·s-1，则主动轮在这段时间内转过了_20_圈参考解： r1w1r2w2 , b1 = w1 / t1,q1=20 rev11（本题5分）绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t0时角速度为w 05 rad

6、 / s，t20 s时角速度为w = 0.8w 0，则飞轮的角加速度b _0.05 rad·s-2_，t0到 t100 s时间内飞轮所转过的角度q _250 rad _ 12（本题4分）半径为30 cm的飞轮，从静止开始以0.50 rad·s-2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度at_0.15 m·s-2_，法向加速度an_1.26 m·s-2_at=R·b =0.15 m/s2an=Rw 2=R·2bq =1.26 m/s213（本题3分）一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为J正以角速度

7、w010 rad·s-1匀速转动现对物体加一恒定制动力矩 M 0.5 N·m，经过时间t5.0 s后，物体停止了转动物体的转动惯量J_0.25 kg·m2 _14（本题3分）一飞轮以600 rev/min的转速旋转，转动惯量为2.5 kg·m2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1 s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M_157N·m _ 15（本题3分）质量为m、长为l的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴O在水平面内自由转动(转动惯量Jm l 2 / 12)开始时棒静止，现有一子弹，质量也是m，在水平面内以速度v 0垂直射入棒端并嵌在其中

8、则子弹嵌入后棒的角速度w _3v0/(2l)_P126 eg.216（本题4分） 在一水平放置的质量为m、长度为l的均匀细杆上，套着一质量也为m的套管B(可看作质点)，套管用细线拉住，它到竖直的光滑固定轴OO的距离为，杆和套管所组成的系统以角速度w0绕OO轴转动，如图所示若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动在套管滑动过程中，该系统转动的角速度w与套管离轴的距离x的函数关系为_(已知杆本身对OO轴的转动惯量为 ) 三、 计算题（共38分）17（本题5分）如图所示，一圆盘绕通过其中心且垂直于盘面的转轴，以角速度w作定轴转动，A、B、C三点与中心的距离均为r试求图示A点和B点以及A点和C点的速

9、度之差和如果该圆盘只是单纯地平动，则上述的速度之差应该如何？ 解：由线速度 得A、B、C三点的线速度 1分各自的方向见图那么，在该瞬时 q45° 2分同时 方向同 1分 平动时刚体上各点的速度的数值、方向均相同，故 1分注此题可不要求叉积公式，能分别求出 、的大小，画出其方向即可 18（本题5分）一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为w0设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即Mkw (k为正的常数)，求圆盘的角速度从w0变为时所需的时间 解：根据转动定律： Jdw / dt = -kw 2分两边积分： 得 ln2 = kt / J t(J ln2) / k 3分19（本题10

10、分）一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为r的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m和2m的重物，如图所示绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑两个定滑轮的转动惯量均为将由两个定滑轮以及质量为m和2m的重物组成的系统从静止释放，求两滑轮之间绳内的张力 解：受力分析如图所示 2分 2mgT12ma 1分T2mgma 1分 T1 rT r 1分 T rT2 r 1分 arb 2分解上述5个联立方程得： T11mg / 8 2分20（本题8分）如图所示，A和B两飞轮的轴杆在同一中心线上，设两轮的转动惯量分别为 J10 kg·m2 和 J20 kg·m2开始时，A轮转速为600 rev/

11、min，B轮静止C为摩擦啮合器，其转动惯量可忽略不计A、B分别与C的左、右两个组件相连，当C的左右组件啮合时，B轮得到加速而A轮减速，直到两轮的转速相等为止设轴光滑，求： (1) 两轮啮合后的转速n； (2) 两轮各自所受的冲量矩 解：(1) 选择A、B两轮为系统，啮合过程中只有内力矩作用，故系统角动量守恒 1分 JAwAJBwB = (JAJB)w， 2分又wB0得 w » JAwA / (JAJB) = 20.9 rad / s 转速 200 rev/min 1分 (2) A轮受的冲量矩 = JA(w -wA) = -4.19×10 2 N·m·s

12、2分负号表示与方向相反B轮受的冲量矩 = JB(w - 0) = 4.19×102 N·m·s 2分方向与相同 21（本题10分） 空心圆环可绕光滑的竖直固定轴AC自由转动，转动惯量为J0，环的半径为R，初始时环的角速度为w0质量为m的小球静止在环内最高处A点，由于某种微小干扰，小球沿环向下滑动，问小球滑到与环心O在同一高度的B点和环的最低处的C点时，环的角速度及小球相对于环的速度各为多大?(设环的内壁和小球都是光滑的，小球可视为质点，环截面半径r<<R.) 解：选小球和环为系统运动过程中所受合外力矩为零，角动量守恒对地球、小球和环系统机械能守恒取过环

13、心的水平面为势能零点两个守恒及势能零点各1分，共3分 小球到B点时： J0w0(J0mR2)w 1分 2分式中vB表示小球在B点时相对于地面的竖直分速度，也等于它相对于环的速度由式得： wJ0w 0 / (J0 + mR2) 1分代入式得 1分当小球滑到C点时，由角动量守恒定律，系统的角速度又回复至w0，又由机械能守恒定律知，小球在C的动能完全由重力势能转换而来即： , 2分四、 回答问题（共10分）22（本题5分）绕固定轴作匀变速转动的刚体，其上各点都绕转轴作圆周运动试问刚体上任意一点是否有切向加速度？是否有法向加速度？切向加速度和法向加速度的大小是否变化？理由如何？ 答：设刚体上任一点到转

14、轴的距离为r，刚体转动的角速度为w，角加速度为b， 则由运动学关系有：切向加速度atr 1分 法向加速度anrw2 1分对匀变速转动的刚体来说dw / dt常量0，因此dwd t 0，w 随时间变化，即 ww (t) 1分所以，刚体上的任意一点，只要它不在转轴上（r0），就一定具有切向加速度和法向加速度前者大小不变，后者大小随时间改变 2分（未指出r0的条件可不扣分）23（本题5分） 一个有竖直光滑固定轴的水平转台人站立在转台上，身体的中心轴线与转台竖直轴线重合，两臂伸开各举着一个哑铃当转台转动时，此人把两哑铃水平地收缩到胸前在这一收缩过程中， (1) 转台、人与哑铃以及地球组成的系统机械能守

15、恒否？为什么？ (2) 转台、人与哑铃组成的系统角动量守恒否？为什么？ (3) 每个哑铃的动量与动能守恒否？为什么？ 答：(1) 转台、人、哑铃、地球系统的机械能不守恒 1分 因人收回二臂时要作功，即非保守内力的功不为零，不满足守恒条件 1分(2) 转台、人、哑铃系统的角动量守恒因系统受的对竖直轴的外力矩为零 1分 (3) 哑铃的动量不守恒，因为有外力作用 1分 哑铃的动能不守恒，因外力对它做功 1分大 学 物 理（力学） 试 卷 解 答 一、 选择题（共27分）C D C C C D B C A二、 填空题（共25分）10（本题3分）20 3分参考解： r1w1r2w2 , b1 = w1

16、/ t1,q1=20 rev11（本题5分） 0.05 rad·s-2 3分 250 rad 2分12（本题4分）0.15 m·s-2 2分1.26 m·s-2 2分参考解： at=R·b =0.15 m/s2an=Rw 2=R·2bq =1.26 m/s213（本题3分） 0.25 kg·m2 3分14（本题3分）157N·m 3分15（本题3分）3v0/(2l) 3分16（本题4分） 4分三、 计算题（共38分）17（本题5分）解：由线速度 得A、B、C三点的线速度 1分各自的方向见图那么，在该瞬时 q45°

17、2分同时 方向同 1分 平动时刚体上各点的速度的数值、方向均相同，故 1分注此题可不要求叉积公式，能分别求出 、的大小，画出其方向即可 18（本题5分）解：根据转动定律： Jdw / dt = -kw 2分两边积分： 得 ln2 = kt / J t(J ln2) / k 3分19(本题10分)解：受力分析如图所示 2分 2mgT12ma 1分T2mgma 1分 T1 rT r 1分 T rT2 r 1分 arb 2分解上述5个联立方程得： T11mg / 8 2分 20（本题8分）解：(1) 选择A、B两轮为系统，啮合过程中只有内力矩作用，故系统角动量守恒 1分 JAwAJBwB = (JA

18、JB)w， 2分又wB0得 w » JAwA / (JAJB) = 20.9 rad / s 转速 200 rev/min 1分 (2) A轮受的冲量矩 = JA(w -wA) = -4.19×10 2 N·m·s 2分负号表示与方向相反B轮受的冲量矩 = JB(w - 0) = 4.19×102 N·m·s 2分方向与相同 21（本题10分）解：选小球和环为系统运动过程中所受合外力矩为零，角动量守恒对地球、小球和环系统机械能守恒取过环心的水平面为势能零点两个守恒及势能零点各1分，共3分 小球到B点时： J0w0(J0mR2)w 1分 2分式中vB表示小球在B点时相对于地面的竖直分速度，也等于它相对于环的速度由式得： wJ0w 0 / (J0 + mR2) 1分代入式得 1分当小球滑到C点时，由角动量守恒定律，系统的角速度又回复至w0，又由机械能守恒定律知，小球在C的动能完全由重力势能转换而来即： , 2分四、 问答题（共10分）22（本题5分）答：设刚体上任一点到转轴的距离为r，刚体转动的角速度为w，角加速度为b， 则由运动学关系有：切向加速度a