怀柔区届初三二模数学试题及答案(官方版)

1、怀柔区20222022学年度初三初三二模数学试卷2022.6考 生 须 知1. 本试卷共8页，三道大题，28道小题，总分值100分。考试时间120分钟。2. 认真填与第1、5页密圭寸线内的学校、考号。3. 考生将选择题答案一律填在选择题答案表内。4. 考生一律用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔、碳素笔在试卷上按题意和要求作答。5. 字迹要工整，卷面要整洁。一、选择题(此题共16分，每题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1五月的怀柔，青山含翠，鸟语花香，是最宜人的旅游季节据统计，五一小长假，全区共接同比增长8.9%,创同期旅游待游客760000人次，同比增长8.5%，实现旅游营业收入亿元

2、,接待历史新高将760000用科学记数法表示为A.7.6 X 怕.7.6 X 1C.7.6 X 1D.0.76 X7102.以下运算正确的选项是x2+x2=3x4B.(- mn2) mn=-2m2n3C.y8 #=y4D.(3a2b)2=6a4b23.把不等式xW-2的解集在数轴上表示出来，以下正确的选项是A.B.C.D.4. 在一个不透明的袋子里装着9个完全相同的乒乓球，把它们分别标记上数字123,4,5,6,7,8,9,从中随机摸出一个小球，标号为奇数的概率为1452A.B.C.D.-39935. 以下列图形中，不是轴对称图形的是6假设a2-2a-3=0,代数式-一的值是a(2 a)11A

3、.B. C. -3D.3337. 以下列图是北京怀柔医院一位病人在4月8日6时到4月10日18时的体温记录示意图,&:囚38、37.5C37J2, 37. 1二C二I I I I 4 I « I t12 180 C 12 1A 0612(时)以下说法中，错误的选项是39D 护士每隔6小时给病人量一次体温； 这个病人的体温最高是摄氏度，最低摄氏度； 他的体温在4月9日18时到4月10日18时比拟稳定; 他的体温在4月8日18时到4月9日18时下降最快.A.B.C.D.8. 依据国家实行的?国家学生体质健康标准?，对怀柔区初一学生身高进行抽样调查，以便总结怀柔区初一学生现存的身高

4、问题，分析其影响因素，为学生的健康开展及学校体育教育改革提出合理项建议.怀柔区初一学生有男生840人，女生800人，他们的身高在 150W xV 175范围内，随机抽取初一学生进行抽样调查抽取的样本中，男生比女生多2人，禾U用所得数据绘制如下统计图表:身烏情况井组羸纲别A150* jr < 1 静HIS5 r < IfiOC160x <1)165 y < 170E170 宅.t < 175摘样训童立生昔电身髙人竝占 酸£抽样总戡的百分比塑忖ffi根据统计图表提供的信息，以下说法中 抽取男生的样本中，身高在155W XV 165之间的学生有18人; 初一学

5、生中女生的身高的中位数在B组； 抽取的样本中，抽取女生的样本容量是38; 初一学生身高在 160W xv 170之间的学生约有 800人. 其中合理的是A .B .C .D .、填空题(此题共16分，每题2分)9写出一个比5大且比6小的无理数 .10. 假设正多边形的一个内角是 160 °那么该正多边形的边数是 .11. 小明去文具店购置了 5只黑色碳素笔和3个修正带，一共花费 74元，其中黑色碳素笔的单价比修正带的单价多2元，求黑色碳素笔的单价和修正带的单价.设黑色碳素笔的单价为x元，修正带的单价为 y元，依题意可列方程组为 .12. 把方程x2-2x-4=0用配方法化为(x+m)

6、2=n的形式，那么 m=, n=.13. 在边长为1的正方形网格中，如下列图，ABC中，AB=AC，假设点A的坐标为0, -2,点B的坐标为1 , 1，那么点C的坐标为 .B第13题图14.如图，在AABC中，点E, F分别是AC, BC的中点，假设S四边形ABFE 9 ,那么S三角形EFC.在选拔比赛中，两个人1015. 某学校准备从甲、乙两位学生中选拔一人参加区级射击比赛次射击成绩的统计结果如下表:学生最高水平/环平均数/环中位数/环r方差甲10乙10你认为参加区级比赛的学生应该是 ，理由为16. 下面是“线段 AB,求作在线段 AB上方作等腰 RtAABC.的尺规作图的过程：线段AB.求

7、作：在线段 AB上方作等腰 RtABC.作法：如图(1)分别以点A和点B为圆心，大于2AB的长为半径作弧,两弧相交于E, F两点；作直线EF，交AB于点0;><F以0为圆心，0A为半径作A0,在AB上方交EF于点C；(4)连接线段AC, BC.ABC为所求的等腰Rt ABC.请答复：该尺规作图的依据是 .三、解答题(此题共68分，第17 20、22 24每题5分，第21、25题每题6分，第26 28 题每题7分)17计算：(-)1 2cos45 1 运| (3.14)0.3x18解不等式组 2x2) x4,1.并求该不等式组的非负整数解19. 如图，/ ACB=90 °

8、AC=BC, AD 丄 CE , BE 丄 CE,垂足分另 U为 D, E.求证：BE=CD.CE20. 如图，四边形 ABCD是边长为2的菱形，E, F分别是AB, AD的中点，连接 EF, EC,将AFAE绕点F旋转180°得到AFDM .(1)补全图形并证明：EF丄AC;假设ZB=60 °求厶EMC的面积.21. 读书必须要讲究方法，只有按照一定的方法去阅读，才能取得事半功倍的效果常用的阅读方法有 A圈点批注法；B摘记法；C反思法；D撰写读后感法；E.其他方法我区某中学 张老师为了解本校学生使用不同阅读方法读书的情况，随机抽取局部本校中学生进行了调 查，通过数据的收集

9、、整理绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答以下问题：中学生阅读方法情况统计表阅读方法频数频率圈点批注法a摘记法20反思法bc撰写读后感法16其他方法4(1) 请你补全表格中的 a，b, c数据：a=，b=, c=；(2) 假设该校共有中学生 960名，估计该校使用 反思法读书的学生有人；(3) 小明从以上抽样调查所得结果估计全区6000名中学生中有1200人采用 撰写读后感法读书，你同意小明的观点吗？请说明你的理由22. 关于x的一元二次方程(k-2)x2-4x+2=0有两个不相等的实数根.(1) 求k的取值范围；(m 0)相交于A, B两 xy<(2) 如果k是符合条件的最

10、大整数， 且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+ mx-1=0有一个相同的根, 求此时m的值.23. 在平面直角坐标系 xOy中，直线y=kx+bkQ与双曲线y点，A点坐标为-3, 2，B点坐标为n, -3 (1)求一次函数和反比例函数表达式；如果点P是x轴上一点，且 ABP的面积是5, 直接写出点P的坐标.24. 如图，Rt ABC中，/ C=90 ° O O是Rt ABC的外接圆，过点 C作O O的切线交 BA的延长线于点 E, BD丄CE于点D，连接DO交BC于点M.(1)求证：BC平分/ DBA;EA 2DM /古假设，求 的值.AO 3MO25. 如图，在 AABC中，/

11、 ACB=90 ° / A=30 ° AB=6cm，点D是线段 AB上一动点，将线段CD绕点C逆时针旋转 50。至CD'，连接 BD'.设 AD为xcm, BD'为ycm.小夏根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.F面是小夏的探究过程，请补充完整.通过取点、画图、测量，得到了 x与y的几组值，如下表:x/ cm0123456y/ cm1.52.5说明：补全表格时相关数值保存一位小数(2)建立平面直角坐标系， 描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象;1|111111111111L1 Hh|iII-7&qu

12、ot;11II1i丄 _ 11iIP1i-J_ .T 一 .1iii9IIIIl_B 一111l11-T "11l411J -_11ii111.J.T " I|1111111I111_ L1111111h1nH1h 1II* 11i41IIll1111-i11Ii11|-* 111111|111I|1iriH 1 l! ni1!t -111-1-1IIll-fI11 -1i1!I -|11-寸-11I111-L1ii1iiiiillIIL1uIhHII1 111p11. 1 -111|11_ L .II ll1llIIL1i1I1 .J111111-_111111 -丄 .

13、11il1111Ii111_ Li111111i_iIIII li _h111J. _11|JL .I ii ii i_111 ._i111111.J. .lIaiII-|_, r|IIII11I1nIHn-111+ -111-1illiilI11-T11一 -I<11|-+ ->111111-1111I|iiri p h T11k T "111 r iilli 厂11i 11i n -I11 T _1II111 ri11hI|p11I(3)结合画出的函数图象，解决问题：I11当ii1 11 1BD=BD'ii1时，iii线段111ilI1111AD的长度约为cm

14、m 3 x 3m>0的图象与x轴226. 在平面直角坐标系 xOy中，二次函数 Ci： y mx交于A、B两点点A在点B的左侧， 与y轴交于点C.(1)求点A和点C的坐标；当AB=4时， 求二次函数Ci的表达式； 在抛物线的对称轴上是否存在点 D，使 ADAC的周长最小，假设存在，求出点 D 的坐标，假设不存在，请说明理由；(3) 将(2)中抛物线Ci向上平移n个单位，5得到抛物线5假设当0<富-时，抛物线C2与x轴只有一个公共点，结合函数图象，求 出n的取值范围27. 在AABC中，AB=BC=AC，点M为直线BC上一个动点不与 B, C重合，连结AM , 将线段AM绕点M顺时针

15、旋转60°得到线段 MN，连结NC.AMC第27题图1A(1)如果点M在线段BC上运动.依题意补全图1 ;点M在线段BC上运动的过程中，/ MCN的度数是否确定？如果确定，求出/ MCN的度数；如果不确定，说明理由;(2)如果点M在线段CB的延长线上运动，依题意补全图2,在这个过程中，/ MCN的度数是否确定？如果确定，直接写出/MCN的度数；如果不确定，说明理由 .1,那么称P28. A为O C上一点，过点A作弦AB,取弦AB上一点P,假设满足g AP为点A关于O C的黄金点.O C的半径为3,点A的坐标为1, 0.(1)当点C的坐标为4, 0时， 在点D 3, 0，E 4, 1，

16、F 7, 0中，点A关于O C的黄金点是;<3<3 直线yx上存在点A关于O C的黄金点P,求点P的横坐标的取值范围;33假设y轴上存在 点A关于O C的黄金点，直接写出点C横坐标的取值范围.怀柔区2022年高级中等学校招生模拟考试二数学试卷评分标准、选择题此题共16分，每题2分第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个题号12345678答案ABDCDACB、填空题此题共16分，每题2分5x 3y 74,9答案不唯一，例如：26 . 10. 18.11.12. -1，5.13. 3，-1.x y 2.14. 3.15.甲，理由为：中位数高，高分多；乙，理由为：方差小，成绩稳定

17、16. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等；两点确定一条直线；圆的定义；直径所对的圆周角为90°.三、解答题此题共68分，第17 20、2224每题5分，第21、25题每题6分，第26 28题每题7分17. 解:原式=4 2-2112=422 1 1，18.解：由得:.分2由得：x<4.原不等式组的解集为X 1 ,非负整数解为0, 1.分5B19.证明：/ ACB=90°/ 1 + Z 2=90°./ AD丄 CE BEL CE/ 4=Z E=90° 分1:丄 2+Z 3=90°./ 3=

18、/ 1.分2又 AC=BC.分3ACDACBE 分4 BE=CD.分520.(1)补全图形如下列图证明：连接DB,四边形ABCD是菱形， DBL AC, E, F分别是AB, AD的中点, EF/ BD. EFL AC分3解：(2) 四边形ABCD是菱形， AB=BC/ / B=60° ABC是等边三角形， E是AB的中点， CEL AB, CEL MC.即厶EMC是直角三角形，且 CE=BCX si n60 ° =3.1由1得 MD=AE=AB=1. MC=MD+DC=3.2 SaemJmC X CE=2 2分521.解：1a=32, b=8, c；分3(2) 96;分4

19、(3) 不同意张老师取的样本全是本校学生，不能反映出全区学生使用不同阅读方法的情况本不具有普遍性 分622.解：(1) 一元二次方程(k-2)x2_4x+2=0有两个不相等的实数根，=16-8(k-2)=32-8k>0 且 k-2工 0.k V4 且 kz2.分2由1得 k=3,方程 x2-4x+3=0 的解为 X1=1, x2=3.分3当x=1时，代入方程 x2+mx-仁0,有1+m-1=0,解得 m=0.8当x=3时，代入方程 x2+mx-仁0,有9+3m-仁0,解得 m=-3亠 8 m=0 或 m =3分.解：(1)双曲线y m(mx0)过 A-3, 2，解得：m=-6;所求反比例

20、函数表达式为6yx分1 Bn,-3在反比例函数 y6的图像上，x n=2.分.223.点 A-3, 2与点 B 2,-3在直线 y=kx+b 上,3k b 22k b 3分1B EBMA EOC DBMOCM,.分3BDCOEBEOBDCODMMOEBEODMMO分,.EA AO设 EA=2k, AO=3k,. OC=OA=OB=3k. DM EB 8MO EO 525.分5所求一次函数表达式为y x 1.(2)P(-3, 0)或 P(1 , 0).24.(1)证明：连结0C, DE 与O O 相切于点 C,. OCX DE./ BD丄DE,. OC/ BD./ OB=OC,AZ 仁/3,/ 2=7 3,即BC平分/ DBA.(1).分1分5'分6(2)解：T OC/ BD,(1)A(-1 , 0); qo, -3)；.分 AB=4, A(-1, 0) ,抛物线对称轴