比例积分微分

1、自动控制原理实验报告实验名称：线性系统的时域分析实验地点：实验学生（签名）：实验设备验收人员（签名）：实验成绩：实验指导教师（签名）：一、实验目的 1、认识各种电路元件，了解其功能，并能在电路板上连接电路图，分析电路的工作原理。 2、掌握线性系统的时域特性规律，观察比例微分环节、比例-积分-微分环节输出时域响应曲线，并测量相应参数。3、熟悉自动控制原理实验装置，能够熟练运用LabACTn软件解决线性系统的时域输出响应。二、实验原理及内容1、微分环节 为了便于观察比例微分的阶跃响应曲线，本实验增加了一个小惯性环节，其模拟电路如图3-1-5所示。 图3-1-5 典型比例微分环节模拟电路 实际比例微

2、分环节的传递函数： 微分时间常数： 惯性时间常数： 额外定义如下参数： 比例微分环节对幅值为A的阶跃响应为：2、PID（比例-积分-微分）环节 PID（比例-积分-微分）环节模拟电路如图3-1-6所示。 图3-1-6 PID（比例-积分-微分）环节模拟电路典型PID环节的传递函数： 其中 ， ， 。 惯性时间常数： ， ， 。典型PID环节对幅值为A的阶跃响应为：三、实验步骤1、比例微分环节（1）构造模拟电路：按图3-1-5安置短路套及插孔连线，表如下。 （a）安置短路套 模块号跨接座号1A4S4，S6，S7 （b）插孔连线1信号输入（Ui）B1（OUT1）A4（H1）2运放级联A4（OUT）

3、A8（H1）3示波器联接A8（OUT）B2（CH2）（2）运行、观察、记录： 选择线性系统时域分析典型环节比例微分环节，确认信号参数默认值后，点击下载、开始键后，实验运行。 实验停止后：用示波器量得输出端（Uo）的稳态电压Uinf ，。用示波器量得输出端（Uo）的最大电压Umax，减去稳态输出电压Uinf，然后乘以0.632，得到U，即。将虚拟示波器的一根横游标方置在最大电压Umax处，调整另一根的位置，直到两横向游标间的间距为U为止。此时，两根横游标与指数曲线产生两个交点，再移动虚拟示波器的两根纵游标，分别与这两个交点重合，则两根纵向游标间的间距t即为。已知KD=6，图3-1-9的比例微分环

4、节模拟电路微分时间常数：。 注： 建议对相同的参数设置，进行多次实验，选择系统输出最大电压Umax最接近的一次，作为最终的结果实验，并在其上测量系统的惯性时间常数。 由于本实验机尽管A/D转换速度很高，但受到串口通讯速度的限制，不能完全地显示比例微分环节的输出，因此建议用具有较高带宽的数字示波器观察。2、PID（比例-积分-微分）环节 （1）构造模拟电路：按图3-1-6安置短路套及插孔连线，表如下。 （a）安置短路套 模块号跨接座号1A4S4，S6 （b）插孔连线1信号输入（Ui）B1（OUT1）A4（H1）2运放级联A4（OUT）A8（H1）3示波器联接A8（OUT）B2（CH2）（2）运行

5、、观察、记录： 选择线性系统时域分析典型环节比例积分微分环节，确认信号参数默认值后，点击下载、开始键后，实验运行。实验停止后：点击开始键后，实验运行。待实验运行结束后，在输出电压Uo的积分曲线部分（较为平整的斜坡曲线部分），调整虚拟示波器两根横向游标的间距，使，得到两根横向游标与响应曲线的两个交点。再分别移动示波器两根纵向游标，与第步所获得的两个交点重合。此时，两根纵向游标间的间距t即为 PID环节积分时间常数Ti。将A4单元中标识为S7的短路套套上，则原理图3-1-11中的电容C1被短路，典型PID环节转化为3.1.1.5的比例微分环节。点击开始，用示波器观测A8单元的输出端Uo，其响应曲线

6、如图3-1-10所示。用示波器量得输出端（Uo）的稳态电压Uinf ，。用示波器量得输出端（Uo）的最大电压Umax，减去稳态输出电压Uinf，然后乘以0.632，得到U，即。将虚拟示波器的一根横游标方置在最大电压Umax处，调整另一根的位置，直到两横向游标间的间距为U为止。此时，两根横游标与指数曲线产生两个交点，再移动示波器的两根纵游标，分别与这两个交点重合，则两根纵向游标间的间距t即为。已知KD=6，图3-1-11的比例微分环节模拟电路微分时间常数：。注： 建议对相同的参数设置，进行多次实验，选择系统输出最大电压Umax最接近的一次，作为最终的结果实验，并在其上测量系统的惯性时间常数。 由

7、于本实验机尽管A/D转换速度很高，但受到串口通讯速度的限制，不能完全地显示比例微分环节的输出，因此建议用具有较高带宽的数字示波器观察。四、实验结果及其分析1、比例微分环节由图可得， 稳态电压=0.552 最大电压=2.362=（2.362-0.552）×0.632=1.14 由示波器观察t=0.014s由理论公式可知=0.01s 0.0s由图可以看出=t=0.014s，与实际值0.01s相比差别不大。2、PID（比例-微分-积分）环节由图可得，=0.203s 稳态电压=0.307V 最大电压=1.319V=（1.319-0.307）×0.632=0.64V 由示波器观察t=0.012s由理论公式可知=0.01s 0.0s由图可以看出=t=0.012s，与实际值0.01s相比差别不大。 对PID环节的分析该环节输入信号为0.3V的阶跃信号和一个脉冲信号，即A=0.3V，由该环节公式，可知在除去积分环节后的稳定值除以输入节约信号，可得到比例环节的放大倍数为1，即K=1。PID环节可看作比例，微分，积分环节的叠加。微分环节的特点是，输出为输入对时间的微分，故在输入作用的一瞬间微分环节的输出达到最大，然后减为零