九年级数学《全等三角形》复习教案

1、.九年级数学?全等三角形?复习教案【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了九年级数学?全等三角形?复习教案 ，希望能给大家带来帮助!全等三角形复习课教学设计教材分析：?三角形全等复习课内容?选用义务教育课程标准实验教材?数学?华师大版九年级上册，三角形全等是初中数学中重要的学习内容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情况，同时三角形全等的概念，三角形全等的识别方法，与命题与证明，尺规作图几部分内容互相联络严密，尤其是尺规作图中作法的合理性和正确性的解释依赖于全等知识。本章中三角形全等的识别方法的给出都通过学生画图、讨论、交流、比较得出，注重学生实际操作才能，为培养学生参与意识和创新

2、意识提供了时机。设计理念：针对教材内容和初三学生的实际情况，组织学生通过摆拼全等三角形和探求全等三角形的活动，让学生感悟到图形全等与平移、旋转、对称之间的关系，并通过学生动手操作，让学生掌握全等三角形的一些根本形式，在探求全等三角形的过程中，做到有的放矢。然后利用角平分线为对称轴来画全等三角形的方法来解决实际问题，从而到达会辨、会找、会用全等三角形知识的目的。教学目的：1、通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会区分、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。2、培养学生观察和理解才能，几何语言的表达才能及运用全等知识解决实际问题的才能。3、在学生操作过程中，激发学

3、生学习的兴趣，培养学生主动探究，敢于理论的精神，培养学生之间合作交流的习惯。教学的重点和难点：重点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题。难点：运用全等三角形知识来解决实际问题。教学过程设计：一、创设问题情境：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，如今他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，那么你认为它应保存哪一块?老师用多媒体师：请同学们先独立考虑，然后小组交流意见生：师：上述问题本质是判断三角形全等需要什么条件的问题。今天我们这节课来复习全等三角形。引出课题。师：识别三角形及等的方法有哪些?生：SAS 、 SSS、 ASA、 AAS 、 HL。复习回忆：练

4、习1、将两根钢条AA/、BB/中点O连在一起，使AA/、BB/绕着点O自由转动，做成一个测量工具，那么A/B/的长等于内槽宽AB，断定OABOA/B/现由 练习2、AB/DE，且AB=DE，1请你只添加一个条件，使ABCDEF，你添加的条件是2添加条件后，证明ABCDEF?根据不同的添加条件，要求学生可以表达三角形全等的条件和全等的现由，鼓励学生大胆的表述意见二、探求新知：师：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进展摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系?请同组合作，交流，并把有代表性的摆放进展投影。熟记全等三角形的

5、根本形式，为探求全等三角形打下根底，提醒学生注意两个全等三角形的对应边和对应角。学生的摆放形式很多，包括那些平时数学成绩不好的学生也跃跃欲试，老师给予肯定和鼓励激发他们学习的积极性和主动性。例1、如图一张矩形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片ABC、DEF，再将这两张三角形纸片摆成右图的形式，使点B、F、C、D处在同一条直线上，P、M、N为其他直线的交点。1求证：AB⊥ED2假设PB=BC，请找出右图中全等三角形，并给予证明。用多媒体演示图形的变化过程。师：图3中AB与ED有怎样的位置关系?同学生猜测一下结果。生甲：AB垂直ED师：为什么?可以从几方面来考虑?生乙：可以从

6、图形运动变化的过程来考虑生丙：可以考虑全等在条件下，显然有ABCDEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=900，即AB⊥ED。根据学生的答复，老师板演师：假设PB=BC，找出右图中全等三角形，看看谁能找得最快?生丁：PBDCBAASA师：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有PBDCBAASA。师：还有

7、其他三角形全等吗?生：有，我连接BN，由勾股定理得PN=CN，就不难得到APNDCN。在错综复杂的图形中寻找全等三角形是一件不容易的事，要鼓励学生大胆的猜测，努力探求，在学生的表达过程中，老师及时纠正学生表达中的错误，训练学生严谨的学习态度和学习习惯。例2、动手画1OP为∠AOB平分线，请你利用该图画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。老师在黑板上画好∠AOB和直线OP，学生独立考虑，然后请几个学生在黑板上演示。师生总结：想要画出符合条件的三角形，只要在射线OA、OB上找到一对关于OP对称的点就可以了。2利用上图作全等三角形方法，在ABC中,&ang

8、;B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分线，AD、CE相交于F，请判断FE与FD间数量关系。师：请同学们用三角尺和量角器准确画出此图，然后量出EF、FD的长度，看看EF与FD长度关系如何?生：根本相等。生：长度相等。师：如何来证明他们相等?注意审题。学生先独立考虑后，组内交流，等到有同学举手发言。生：在AC上取点H，使AH=AE，那么AEFAHF那么EF=FH师：为什么要这么做?你是怎么想到的?生：因为要证明线段相等要考虑三角形全等，而EF、FD所在两个三角形显然不全等，又AD是平分线，在AC上找出E关于AD有对称点H得

9、到AEFAHF。师：这样只能得到EF=FH。生：再证明FHCFDC。生：先求出AD、CE是角平分线∠APC=1200，那么∠DPC=∠EPA=∠APH=600，所以∠HPC=∠DPC=600，PC=PC，∠3=∠4，因为HCPDCPASA所以PD=PH。看清题意，猜测结果是解决探究题的重要环节，老师要留给学生一定考虑时间，同时鼓励学生尝试和交流，鼓励学生勇于探究以及同学之间的合作。师生共同小结：1、熟记全等三角形的根本形态，会找全等三角形的对应边和对应角。2、在错综复

10、杂的几何图形中可以寻找全等三角形。3、利用角平分线的对称性构造三角形全等，并利用三角形的全等性质解决线段之间的等量关系。4、运用全等三角形的识别法可以解决很多生活实际问题。作业：1、在例2中，假如∠ACB不是直角，而1中的其他条件不变，请问：你在1中所得结论能成立吗?假设成立，请证明，假设不成立，请说明理由。2、书本课后复习题教学反思：本教学设计从以下三方面考虑：1、根据学生的学习情况，改进学生的学习方式，强调合作交流，探究学习，老师在教学过程中，努力为学生创设自主探究的气氛，让学生真正成为课堂主体。2、重视对学生才能的培养，除常规的鼓励就大胆考虑，积极发言，重视培养学生观察、

11、操作、测试、考虑的才能，学生的活泼，他们考虑问题的方式是多种多样，老师从对完全更改，尊重他们的学习方式，这样有助于创新与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。3、重视对学生学习习惯的培养，全等三角形是几何部分内容说明书，有较强逻辑性，老师板演，以及在学生表达中纠正学生的错误，是培养学生养成良好的习惯之一，同时学生学习习惯多方面的，在合作交流中，培养学生合作意识和合作习惯培养显得尤为重要。一般说来，“老师