广东省东莞市塘厦中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷(有解析)0001

1、广东省东莞市塘厦中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）2.点M（-2,0）关于y轴的对称点N的坐标是（）A. (-2,0)B. (2,0)C.(0,2)D. (0,-2)3.如图的伸缩门，其原理是（）A.三角形的稳定性B.四边形的不稳定性C.两点之间线段最短D.两点确定一条直线4.若三角形的两条边长分别为6c,和则它的第三边长不可能为（）5.6.A. 5cmB.C. 10c/已知力8c中，乙4 = 2（48 +4C）,则44的度数为（）A. 100°B, 120°C. 140°一个多边形每个内角都是135。，

2、则这个多边形的边数为（A.6B. 7C. 8D. 17cmD. 160°)D.97.如图，己知乙18c =乙8月D.下列条件中，不能作为判定力BCEa B力。的条件的是（）DBA.乙C =乙DC. BC = ADB. /-BAC = Z.ABDD. AC = BD8. 已知：如图，乙4 = 33。，8 =83。，ADC = 146% 求NC的度数为（）A. 30°B, 45°C. 35°如图，在/8C中，乙C = 90。, BD平分ABC,若CD = 2.5, AB = 69则力BD的面积为（）A. 6.5B.D. 40°10.7C.7.5D.

3、8如图，在力8c中，AB边上的中垂线。石分别交A3、BC于点、E、D,连接A。，若力DC的周长为7c?，AC = 2cm.则BC的长为（）sn.A. 4B. 5C. 3D.以上答案都不对二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.一个多边形的每一个外角都等于36。，它是边形.12.13.如图，在力8c中，已知点E、F分别是AZXCE边上的中点，且S.bef14.如图，在力BC中，4D 1 BC.CE LAB.BC = 12.AB = 6.AD = 4,则CE =已知等腰三角形的两边分别是4和9,那么这个三角形的周长是B15 .如图，在 /8C中，乙4BC和乙4c8的平分线相交于点F,过F作

4、DE8C, 交AB于点。，交AC于点E.若8D = 4, DE = 7,则线段EC的长为三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）16 .据图回答问题（1）请画出关于丁轴对称的4B'C（其中4, 4, C，分别是A, B,。的对应点，不写画法）:（2）直接写出H, B', C'三点的坐标:卬（）,中（），C，（）;（3）计算力8c的面积.四、解答题（本大题共9小题，共60.0分）17 .如图，AC = EF, AB = CD, 8尸=DE.求证：乙8 =乙。.18 .利用网格线画图:(1)在图中找一点。，使得。力= 08 = 0C：(2)在AC上找一点P,使点P到AB和B

5、C的距离相等.(3)在射线8P上找一点。，使QB = QC.19 .如图，己知4BCD, A。是4G48的平分线且交C。于点(1)若乙4CD = 140%求乙。力8的度数：(2)若CEJ.nD,垂足为E,求证：AE = ED.D20 .如图，A点在8点的北偏东40。方向，C点在B点的北偏东75。方向，A 点在C点的北偏西50。方向.求从A点观测B, C两点的视角/84c的度 数.221 .如图，已知力8c中，乙1=42, AE = AD.求证：DF = EF.22 .如图，已知力B = AE,乙B =乙E, BC = ED, AF 1 CD.求证：F是CD的中点.23 .如图，乙4cB = 9

6、0。，AC = BC. AD 1 CE. BE ICE,垂足分别为。，E.(1)证明：A BCE2 CAD；(2)若/D = 25cm, BE = 8cm,求 DE 的长.(3)请找出A。，BE, OE三条线段之间的数量关系，并说明理由.24 .如图所示，在力BC中，BC = BD = AD,乙CBD = 36。,求乙4和乙C的度数.25 .如图，乙4CD是力BC的外角，BE平分乙48C, CE平分乙4CD,且BE、CE相交于点E 求证:乙 E = -Z.A 2答案与解析L答案：A解析：本题考查了轴对称图形，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，轴对称图形的关键是寻找对称轴.根据轴对称图形的概念：一

7、个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是 轴对称图形，由此对各图形分析判断后即可求解.解：4是轴对称图形，可以到对称轴，B, C,。都找不到对称轴，不是轴对称图形.故选月.2 .答案：B解析:解:根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点M(-2,0)关于)，轴的对称点N的坐标是(2,0). 故选&关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数：(2)关于)，轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数：(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.3 .答案：B解析：分

8、析根据四边形的不稳定性，可得答案.本题考查了三角形的稳定性及四边形的不稳定性，注意其中关 联之处.详解解：如图的伸缩门，其原理是四边形的不稳定性，故选艮4 .答案：D解析:此题主要考查了三角形三边关系，正确得出第三边的取值范圉是解题关键.直接利用三角形三边关系得出第三边的取值范围，进而得出答案.解：三角形的两条边长分别为&,皿和10。，.第三边长的取值范围是：4<x<16,.它的第三边长不可能为：17a.故选O.5 .答案：B解析；本题考查了三角形的内角和定理.根据三角形的内角和定理和已知条件即可得到关于的方程，从而求解.解：Z.A = 2(ZB + ZC),乙4+ 48

9、+ 乙C = 180°,4+然4=18。,乙4 = 120°.故选&6 .答案：C解析：此题考查多边形内角和定理，解决的关键是熟练掌握多边形内角和定理.解：设这个多边形为边形，根据题意，(» - 2) X W = 135'n ,解得n = 8,故选C.7 .答案：D解析：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA. AAS. HL.注意：AA4、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一 角对应相等时，角必须是两边的夹角.已有条件乙48。=4BAD再有公共边力8 = AB

10、,然后结合所给选项分别进行分析即可.解：月、添力FUC = 4D时，可利用A4S判定A8C空B/D,故此选项不符合题意；B、添加N&4C =乙48D,根据ASA判定 ABCL BAD,故此选项不符合题意：C、添加8C = /D,根据SAS能判定ABC2E4D,故此选项不符合题意；D、添加4? = DB,不能判定/8C2E4D,故此选项符合题意： 故选：D.8 .答案：A解析：本题主要考查了三角形外角的性质，解题关键是正确作出辅助线.延长AQ交于点E,根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和可求4c的度数. 解：延长A。交3C于点E, :乙4EC是力BE的一个外角， &EC

11、= 2 + 4B = 33。+ 83° = 116°. :乙4。是仆DEC的一个外角， ZC =乙ADC - Z.AEC = 146° - 116° = 30°.故选A.9 .答案:C解析：作0E_L/8于E,根据角平分线的性质得到DE = DC =2.5,根据三角形的面积公式计算即可.本题 考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.解：作DEJLA8于E,BD平分4力BC,乙C = 90°, DE LAB 9 DE = DC = 2.5,力BD面积=AB X DE = 7.5, 故选C.10 .答

12、案:B解析：此题考查了线段垂直平分线的性质.此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用.由A3的垂直平分线交A8于E,交5c于Z),根据线段垂直平分线的性质，可得= BD,又由力DC的周长为1cm. 即可求得/C+BC = 7cm,然后由47 = 2cm,即可求得8C的长.解：,/B的垂直平分线交AB于£ 交BC于D, * AD = BD, 皿?的周长为7cm, AC + CD + AD = AC + CD + BD = AC + BC = 7cm,v AC = 2cm BC = 5 cm.故选从11 .答案：十解析：本题主要考查了多边形的外角和定理，多边形的外角和是360。.根据多边

13、形的外角和是360。可以求出多边形的边数，即可解答.解：一个多边形的每个外角都等于36。，多边形的边数为360。+ 36° = 10.则这个多边形是十边形.故答案为：十.12 .答案：22解析：解：当4为底时，其它两边都为9, 9、9、4可以构成三角形，周长为22：当4为腰时，其它两边为9和4,因为4 + 4 = 8 V9,所以不能构成三角形，故舍去.所以答案只有22.故答案为:22.因为等腰三角形的两边分别为4和9,但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类 讨论.本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，已知条件没有明确腰和底边的题目一定要想到 两种情况，分类进行讨

14、论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解 题的关键.13 .答案：16cm2解析：由于石、E分别为8C、A。、CE的中点，可判断出BE、CE、BF为aABD、/CD、BEC的中线， 根据中线的性质可知将相应三角形分成而积相等的两部分，据此即可解答.此题考查了三角形的而积.油于反尸分别为A。、CE的中点， S4bec 2Sbef = 8(cm2),f：,ABC = 2S&BEC = 16(cm-).故答案为16cm214 .答案：8解析：本题考查了三角形的而积，熟记面积公式并列出方程是解题的关键.根据A8C的面积公式列式计 算即可得解.解： AD 1 BC, C

15、E 1AB,1BC ' AD = AB , CE,即三 X 12X4 = -X6CE, 22解得CE = 8.故答案为8.15 .答案：3解析：本题考查的是平行线的性质，等腰三角形的判定与性质有关知识，根据ABC中，乙ABC和乙4C8的 平分线相交于点F.求证乙ECF = LBCF,再利用两直线平行内错角相等，求证出 3FB =乙DBFSCFE =乙BCF,即BD = DF, FE = CE,然后利用等量代换即可求出线段CE的长. 解：叱AC8的平分线相交于点F,:.乙DBF = /LFBC,乙ECF = BCF,*- DF/BC,交A8于点。，交AC于点瓦Z.DFB = ZLDBF,

16、 Z.CFE = Z.BCF,BD = DF = 4, FE = CE, CE = DE - DF = 7 - 4 = 3. 故答案为3.16 .答案：(1)如图：(2)2, 3； 3, 1 1, -2；(3)解：如下图，用国补法可知,111£：,abc = 4x5 X 1X2 X 4 X 3 X 3 X 5/= 20-1-6-7.5=5.5,答：48C的面积是5.5.解析：本题主要考查了轴对称变换的作图以及点的坐标确定，关键是找准组成图形的关键点的对称点位置.(1)从三角形的各顶点向y釉引垂线并延长相同长度，得到对应点，顺次连接得到对称图形；(2)根据直角坐标系读出三个对应点的坐标

17、；(3)计算这个三角形，因为不方便知道某边及其高的大小，所以采用“国补法”计算，先分别过A, B, C点作坐标轴的垂线，会得到一个矩形，很容易算出其面积4X5,再减去A8C周围的三个小直 角三角形面积即可.解：(1)见答案：(2)由图形可知:4(2,3),夕(3,1), (-1,-2)：故答案为 2, 3： 3, 1： 1» 2；(3)见答案.17 .答案：证明：/C = EF,AC + CF = EF + CF, AF = CE,在力8尸和4 CDE中，AB = CD HF = DE ,AF = CE/. ABF CDE,乙B = Z.D.解析：本题考查全等三角形的判定和性质，关键

18、是先证明” = CE,再利用SSS证明ABF2CDE 即可解答.18 .答案：解：(1)如图所示，点。即为所求：(2)如图所示，点P即为所求；(3)如图所示，点。即为所求.解析：本题考查了线段垂直平分线的性质及角平分线的性质，是一道综合性的作图题.(1)分别作出线段AB和线段8C的垂直平分线，交点即为。点：(2)作出48的平分线与线段AC的交点即可得到点P：(3)作出线段BC的垂直平分线与射线BP的交点即为。点.19 .答案:解：(1) v AB/CD,力。是“力8的平分线, 乙CAD = Z.BAD,.C A D = Z.D, Z,ACD = 140%乙D = "sw = 20。,

19、/. Z-DAB = 20°：(2) v 乙CAD =4BAD,CA = CD,v CE 1 AD. AE = DE.解析：由平行线的性质易得ND = 48/D，由角平分线的定义可得4sD = 4/D,利用三角形的 内角和定理可得ND的度数，易得结论：(2)利用等腰三角形的三线合一可得结论.本题主要考查了角平分线的性质、等腰三角形的性质及判定，利用角平分线的性质和平行线的性质得出乙C4D =乙D是解答此题的关键.20.答案：解：；Z-DBA = 40。，Z.DBC = 75°,. Z.ABC = Z.DBC - Z.DBA = 75° - 40° = 3

20、5°, DB/EC,Z.DBC + Z.ECB = 180°,乙ECB = 180° -乙DBC = 180° - 75° = 105°,Z.ACB =乙ECB - Z.ACE = 105° - 50° = 55°,Z-BAC = 180° -乙ACB - LABC = 180° 55° - 35° = 90°.解析：本题考查了方向角.解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质 求解.根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，利用平行线的

21、性质即可求解.21.答案：证明：在/附和"D中，欠Z1 = 42/ 出发 ABE 力 CD(44S),AB = AC,R忆 AE = AD,： AB AD = AC AE,即8D = CE,在BD尸和ZkCEF中，ZBFD =乙 CFEZ.1 =4 2BD = CE， BDF必 CEFAAS., DF = EF.解析：本题考查了全等三角形的判定与性质有关知识，先利用“角角边”证明ABE和/CD全等, 根据全等三角形对应边相等可得力8 = AC，然后求出8D = CE,再利用“角角边”证明8。/和4 CEF全等，然后根据全等三角形对应边相等证明即可.22 .答案：证明：连接AC, AD

22、.在力8c和力ED中(AB = AE乙8 =4E, BC = ED.-.AABCAAED(SAS), AC = AD. AF LCD.:CF = FD, ，F是C。的中点.解析：本题主要考查等腰三角形的判定和性质及全等三角形的判定与性质的综合运用.由已知可利用 SAS判定力BCE力ED,根据全等三角形的对应边相等可得到力。=力。，即力CD是等腰三角形， 已知L4FJ.CD,则根据等腰三角形三线合一的性质即可推出CF = DF,进而得到点尸是C。的中点.23 .答案：解：(1) 2CB = 90。，8EJLCE, AD 1 CE. Z.BEC =乙ACB =乙ADC = 90% 2CE +4BCE = 90。，乙BCE+ 乙CBE = 90°, Z.ACD =乙CBE,在C4D中,Z.ADC = Z.BECZLACD =乙 CBE，AC = BC /. BCEa CADX (2) BCE2CAD, ：, AD = CE, BE = CD, DE = CE-CD = AD-BE = 25-8 = 1