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1、12.4小结与复习【1】 主备人： 审定人： 执教者： 班级： 姓名： 学习目标1、掌握全等三角形的概念及其性质；2、会灵活运用全等三角形的判定方法解决问题；3、掌握角平分线的性质并能灵活运用。 知识回顾 一、全等三角形的概念及其性质 全等三角形的定义： 全等三角形性质：（1） （2） （3）周长相等 （4）面积相等图1 1. 如图1, ，BC的延长线交DA于F， 交DE于G, ,求、的度数.二、 全等三角形的判定方法： 2. 如图2,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证： 3. 如图3，在中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上。且,AD=DE图3 求证：.3、 角平分线图4

2、4. 如图4，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，且DB=DC，求证：EB=FC自我检测第6题图5. 下列说法正确的是（ ） A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等 6. 如图所示，已知ABEACD，1=2，B=C， 下列不正确的等式是（）第7题图 A. AB=AC B. BAE=CAD C. BE=DC D. AD=DE 7. 要测量河两岸相对的两点A,B的距离，先在AB的垂线BF上 取两点C,D使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A,C,E在一 条直线上（如图所示），可以说明EDCABC，得ED=AB， 因

3、此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC最恰当第8题图 的理由是（） A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角 8 .已知：如图所示，AC=CD，B=E=90，ACCD， 则不正确的结论是（） AA与D互为余角 BA=2 CABCCED D1=2 9.在ABC 和FED 中，已知C=D，B=E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ） A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.A=F 10.下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形； 在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( ) A、3个 B

4、、2个 C、1个 D、0个第11题图11如图，已知 是对应角（1）写出相等的线段与相等的角；（2）若EF=2.1 cm，FH=1.1 cm，HM=3.3 cm， 求MN和HG的长度.12. 如右图，已知ABC中，ABAC，AD平分BAC，请补充完整过程 说明ABDACD的理由 解： AD平分BAC _（角平分线的定义） 在ABD和ACD中 ABDACD（ ） 13. 如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的 距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上 截取BCCD，过D作DEAB，使E、C、A在同一直 线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理BCDEFA能力提升14. 已知：BECD，BEDE，BCDA，

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