计量经济学实验报告

1、1 .背景经济增长是指一个国家生产商品和劳务能力的扩大。在实际核算中，常以一国生产的商 品和劳务总量的增加来表示，即以国民生产总值（ GDP和国内生产总值的的增长来计算。古典经济增长理论以社会财富的增长为中心，指出生产劳动是财富增长的源泉。现代经 济增长理论认为知识、人力资本、技术进步是经济增长的主要因素。从古典增长理论到新增长理论，都重视物质资本和劳动的贡献。物质资本是指经济系统 运行中实际投入的资本数量.然而，由于资本服务流量难以测度，在这里我们用全社会固定资 产投资总额（亿元）来衡量物质资本。中国拥有十三亿人口，为经济增长提供了丰富的劳动 力资源。因此本文用总就业人数（万人）来衡量劳动力

2、。居民消费需求也是经济增长的主要 因素。经济增长问题既受各国政府和居民的关注，也是经济学理论研究的一个重要方面。在1978 2008年的31年中，我国经济年均增长率高达 9.6%,综合国力大大增强，居民收入水平与生活 水平不断提高，居民的消费需求的数量和质量有了很大的提高。但是，我国目前仍然面临消费需求不足问题。本文将以中国经济增长作为研究对象，选择时间序列数据的计量经济学模型方法，将中 国国内生产总值与和其相关的经济变量联系起来，建立多元线性回归模型，研究我国中国经 济增长变动趋势，以及重要的影响因素，并根据所得的结论提出相关的建议与意见。用计量 经济学的方法进行数据的分析将得到更加具有说服

3、力和更加具体的指标，可以更好的帮助我 们进行预测与决策。因此，对我国经济增长的计量经济学研究是有意义同时也是很必要的。2 .模型的建立2.1 假设模型为了具体分析各要素对我国经济增长影响的大小，我们可以用国内生产总值（Y ）这个经济指标作为研究对象；用总就业人员数（ X1）衡量劳动力；用固定资产投资总额 （乂2）衡 量资本投入：用价格指数（ X3）去代表消费需求。运用这些数据进行回归分析。这里的被解释变量是， Y:国内生产总值，与Y-国内生产总值密切相关的经济因素作为模型可能的解释变量，共计3个，它们分别为：X1代表社会就业人数，X2代表固定资产投资，X3代表消费价格指数，R代表随机干扰项。模

4、型的建立大致分为理论模型设置、参数估计、模型检验、模型修正几个步骤。如果模 型符合实际经济理论并且通过各级检验，那么模型就可以作为最终模型，可以进行结构分析 和经济预测。国内生产总值经济活动人口全社会固定资产 投资居民消费价 格指数1992 年26,923.4866,782.008,080.10106.41993 年35,333.9267,468.0013,072.30114.71994 年48,197.8668,135.0017,042.10124.11995 年60,793.7368,855.0020,019.30117.11996 年71,176.5969,765.0022,913.50

5、108.31997 年78,973.0370,800.0024,941.10102.81998 年84,402.2872,087.0028,406.2099.21999 年89,677.0572,791.0029,854.7098.62000 年99,214.5573,992.0032,917.70100.42001 年109,655.1773,884.0037,213.50100.72002 年120,332.6974,492.0043,499.9099.22003 年135,822.7674,911.0055,566.61101.22004 年159,878.3475,290.0070,4

6、77.43103.92005 年184,937.3776,120.0088,773.61101.82006 年216,314.4376,315.00109,998.16101.52007 年265,810.3176,531.00137,323.94104.82008 年314,045.4377,046.00172,828.40105.92009 年340,902.8177,510.00224,598.7799.32010 年401,512.8078,388.00251,683.77103.32011 年473,104.0578,579.00311,485.13105.42012 年519,47

7、0.1078,894.00374,694.74102.6假设经济模型为：y=上X13X24X312.2建立初始*II型一一OLS2.2.1 使用OLS法进行参数估计Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/27/14 Time: 20:46Sample: 1992 2012Included observations: 21VariableCoefficient Std. Error t-StatisticProb.C-713618.8127520.1-5.5961270.0000X19.3013721.2529907.4233390.

8、0000X21.1099320.03693230.053370.0000X3960.6130455.81732.1074520.0502R-squared0.996644Mean dependent var182689.5Adjusted R-squared0.996051S.D. dependent var147531.4S.E. of regression9270.792Akaike info criterion21.27677Sum squared resid1.46E+09Schwarz criterion21.47573Log likelihood-219.4061Hannan-Qu

9、inn criter.21.31995F-statistic1682.612Durbin-Watson stat1.682540Prob(F-statistic)0.000000得到的初始模型为 Y - -713618.8 9.3013X1 1.1099X2 960.62X32.2.2 对初始模型进行检验要对建立的初始模型进行包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、预测检验在 内的四级检验。(1)经济意义检验解释变量的系数分别为 P1=9.3013、P2=1.1099。两个解释变量系数均为正，符合被解释变量与解释变量之间的正相关关系，符合解释变量增长带动被解释变量增长的经济实际，支=960

10、.61 ,符合被解释变量与解释变量之间的正相关关系。与现实经济意义相符，所以模型通过经济意义检验。(2)统计检验拟合优度检验：4 检验，R-squared=0.996644 ; Adjusted R-squared=0.996051;可见拟合优度很高，接近于 1,方程拟和得很好。变量的显著性检验：t检验，模型系数显著性检验，t检验结果VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-713618.8127520.1-5.5961270.0000X19.3013721.2529907.4233390.0000X21.1099320.03693230.0

11、53370.0000X3960.6130455.81732.1074520.0502从检验结果表中看到，包括常数项在内的所有解释变量系数的t检验的伴随概率均小于5%所以，在5%勺显著水平下 X1、X2、X3的系数显著不为零，通过显著性检验，常数项也通过显著性检验，保留在模型之中。方程的显著性检验：F检验，方程总体显著性检验的伴随概率小于0.00000 ,在5痂著水平下方程显著成立，具有经济意义。(3)计量经济学检验：.资料.Y轴为方程通过经济意义检验和统计检验，下面进行居于计量经济学模型检验核心的计量经济 学检验。进行异方差性检验：首先用图示法对模型的异方差性进行一个大致的判断。令X轴为方程被

12、解释变量,方程的残差项，做带有回归线的散点图。0100,000200,000300,000400,000X1320,000,000280,000,000240,000,000200,000,000E 160,000,000120,000,00080,000,00040,000,0000X2X3通过图形看到，回归线向上倾斜，大致判断存在异方差性，但是，图示法并不准确, 卜面使用 White异方差检验法进行检验，得到下面的检验结果：Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic2.616909Prob. F(9,11)Obs*R-squared14.31446P

13、rob. Chi-Square(9)0.06770.1116Scaled explained SS6.518631 Prob. Chi-Square(9)0.6871Test Equation:Dependent Variable: RESIDA2Method: Least SquaresDate: 05/27/14 Time: 22:12Sample: 1992 2012Included observations: 21VariableCoefficient Std. Error t-StatisticProb.C1.04E+115.15E+102.0176110.0687X1-194984

14、4.945581.9-2.0620570.0636Xi29.0513424.8903841.8508450.0912X1*X2-1.4645670.648826-2.2572580.0453X1*X36331.5574214.6551.5022720.1612X2120106.344949.372.6720340.0217X2A20.0108870.0056431.9291900.0799X2*X3-86.80476165.7979-0.5235580.6110X3-6.64E+084.05E+08-1.6396150.1293X3A21017845.635414.21.6018600.137

15、5R-squared0.681641Mean dependent var69576621Adjusted R-squared0.421165S.D. dependent var84049298S.E. of regression63945702Akaike info criterion39.09072Sum squared resid4.50E+16Schwarz criterion39.58811Log likelihood-400.4526Hannan-Quinn criter.39.19867F-statistic2.616909Durbin-Watson stat1.993942Pro

16、b(F-statistic)0.067656_2nR =14.3145 ,对应的卡万检验 p值为0.1116所得的检验伴随概率小于5%均在5%勺显著水平下拒绝方程不存在异方差性的原假设，认为模型具有比较严重的异方差性。需要对模型进行修正。多重共线性检验：用逐步回归法检验如下以Y为被解释变量，逐个引入解释变量X1、X2、X3,构成回归模型，进行模型估计。由模型估计结果可以看出，可决系数很高，说明模型对样本的拟合很好；F=1682.61检验值很大，相应的 p =0.000000,说明回归方程显著，即各自变量联合起来确实对因变量GDP有显著影响；给定显著性水平口 =0.05,但变量X3的t检验未能通

17、过，说明X3对因变量影响不显著，而且系数符号与经济意义不符。计算解释变量简单相关系数矩阵X1X2X30.796362241813-0.58970366337X112109122710.796362241813-0.22329713749X2210914743-0.58970366337-0.22329713749X31227147431Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/28/14 Time: 00:26Sample: 1992 2012Included observations: 21VariableCoefficientSt

18、d. Errort-StatisticProb.C-2264275.333685.4-6.7856580.0000X133.181644.5191047.3425280.0000R-squared0.739414Mean dependent var182689.5Adjusted R-squared0.725699S.D. dependent var147531.4S.E. of regression77267.69Akaike info criterion25.43833Sum squared resid1.13E+11Schwarz criterion25.53781Log likelih

19、ood-265.1025Hannan-Quinn criter.25.45992F-statistic53.91271Durbin-Watson stat0.128986Prob(F-statistic)0.000001Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/28/14 Time: 00:26Sample: 1992 2012Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C48240.886070.7087.9465000.0000X21.

20、3604280.04212632.294000.0000R-squared0.982108Mean dependent var182689.5Adjusted R-squared0.981166S.D. dependent var147531.4S.E. of regression20246.84Akaike info criterion22.75978Sum squared resid7.79E+09Schwarz criterion22.85926Log likelihood-236.9777Hannan-Quinn criter.22.78137F-statistic1042.903Du

21、rbin-Watson stat0.586251Prob(F-statistic)0.000000Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/28/14 Time: 00:27Sample: 1992 2012Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C847220.0523200.31.6193030.1219X3-6339.7884982.288-1.2724650.2186R-squared0.078527Mean dependent

22、 var182689.5Adjusted R-squared0.030029S.D. dependent var147531.4S.E. of regression145299.5Akaike info criterion26.70137Sum squared resid4.01E+11Schwarz criterion26.80085Log likelihood-278.3644Hannan-Quinn criter.26.72296F-statistic1.619168Durbin-Watson stat0.101768Prob(F-statistic)0.218560由图可以看出，丫与x

23、2的拟合优度是最大的，R-squared=0.962474 。再做Y与X1和X2的回归模型。Dependent Variable: Y Method: Least SquaresDate: 05/28/14 Time: 00:29Sample: 1992 2012Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-480761.669481.50-6.9192750.0000X17.4565490.9784427.6208420.0000X21.1491810.03480833.015010.0000R

24、-squared0.995767Mean dependent var182689.5Adjusted R-squared0.995296S.D. dependent var147531.4S.E. of regression10118.28Akaike info criterion21.41364Sum squared resid1.84E+09Schwarz criterion21.56286Log likelihood-221.8432Hannan-Quinn criter.21.44602F-statistic2116.963Durbin-Watson stat1.706397Prob(

25、F-statistic)0.000000观察Y与X1和X2最小二乘估计的拟合优度(R-squared =0.995767 )，与Y与X1最小二乘估计的拟合优度(R-squared =0.7394 )比较，变化明显，说明 X1对y的影响显著。观察Y与X1和X2、X3最小二乘估计的拟合优度(R-squared =0.996644 ),与Y与乂1和乂2最小二乘估计的拟合优度(R-squared =0.990618 )比较，变化不明显，说明 X3对y影响不显著。序列相关性检验：方程含有截距项，因此，可以使用DW佥验法来检验方程是否具有序列相关性。DW=1.68254对样本量n为21、一个解释变量的模型

26、(k=3包括常数项)、5%a著水平，查 DW 统计表可知，dL=1.15, dU= 1.54 ,模型中du, < DW<4-1显然消费模型中无是自相关。20,000 16,000 _*12,000 -18,000-.D4,000-ER0U -.*寻事-4,000 -* *-8,000 -。-12,000 -I111-20,000-10,000010,00020,000RESID2.3建立修正模型 WLS加权最小二乘法估计模型系数建立模型能够有效地消除模型的异方差性，同时也可以在一定程度上克服序列相关性，因此，使用WLST法估计模型参数是修正模型的常用方法。使用WLSt进行参数估计D

27、ependent Variable: E2 Method: Least SquaresDate: 05/28/14 Time: 01:01Sample: 1992 2012Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C14215984290970950.4885710.6310X2744.0358549.73061.3534550.1927(X2)A2-0.0008750.001575-0.5553920.5855R-squared0.342668Mean dependent var69576621

28、Adjusted R-squared0.269631S.D. dependent var84049298S.E. of regression71829908Akaike info criterion39.14906Sum squared resid9.29E+16Schwarz criterion39.29828Log likelihood-408.0652Hannan-Quinn criter.39.18145F-statistic4.691706Durbin-Watson stat1.628814Prob(F-statistic)0.022912加权最小二乘法估计模型参数结果输出表Depe

29、ndent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/28/14 Time: 01:03Sample: 1992 2012Included observations: 21Weighting series: WWeight type: Inverse standard deviation (EViews default scaling)VariableCoefficient Std. Error t-StatisticProb.C-526805.582754.64-6.3658720.0000X17.5302380.8480868.8790950.000

30、0X21.1626400.03536332.877050.0000X3371.7234277.13371.3413150.1975Weighted StatisticsR-squared0.996255Mean dependent var141254.1Adjusted R-squared0.995594S.D. dependent var67154.65S.E. of regression7068.631Akaike info criterion20.73436Sum squared resid8.49E+08Schwarz criterion20.93332Log likelihood-2

31、13.7108Hannan-Quinn criter.20.77754F-statistic1507.541Durbin-Watson stat1.550711Prob(F-statistic)0.000000Weighted mean dep.110689.8Unweighted Statistics可以看出运用加权小二乘法消除了异方差性后，参数的t检验均显著。Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic0.754993Prob. F(9,11)0.6580Obs*R-squared8.018780Prob. Chi-Square(9)0.5323Sca

32、led explained SS4.318199Prob. Chi-Square(9)0.8892Test Equation:Dependent Variable: WGT_RESIDA2Method: Least SquaresDate: 05/28/14 Time: 00:54Sample: 1992 2012Included observations: 21Collinear test regressors dropped from specificationVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C7.13E+096.35E+091,1

33、227870.2854WGTA22.16E+103.61E+100,5987520.5615X1A2*WGTA25.3909235.8790020.9169790.3788X1*WGTA2-691372.9880989.5-0,7847690.4492X1*X2*WGTA2-1.6483891.345050-1.2255230.2460X1*X3*WGTA2-754.62952627.260-0.2872310.7793X2A2*WGTA20.1380560.1237481.1156270.2884X2*X3*WGTA2189.2896206.98630.9145030.3801X3A2*WG

34、TA287998.30304578.10,2889190.7780X3*WGTA2253234412.19E+080,1158210.9099R-squared0.381847Mean dependent var40448294Adjusted R-squared-0.123915S.D. dependent var53134596S.E. of regression56330569Akaike info criterion38,83713Sum squared resid3.49E+16Schwarz criterion39,33452Log likelihood-397.7898Hannan-Quinn criter.38,94507F-statistic0.754993Durbin-Watson stat1.664672Prob(F-statistic)0.658026可以看出nR2=8.01878,对应的卡方检验p值为0.5323,无法拒绝同方差的原假设，表明经加权最小二乘法回归的方程已经消除异方差。所示结果为无异方差的回归结果。3 .模型经济意义分析与预测建立模型的最终目的就是要通过模型获得有用的信息，计