桥涵钢筋砼预应力砼简连续支梁设计书

1、桥涵钢筋砼预应力砼简连续支梁设计书一、钢筋砼连续梁设计 一钢筋砼矩形截面两跨连续梁，承受均布恒载标准值为gk=6.8kN/m(含自重)，均布活载标准值qk=8.5kN/m 8.0，在每跨三分点处截面还承受集中恒载标准值GK=50KN，集中活载标准值 QK=65KN，活载准永久值系数K=0.5，跨度、截面尺寸如图一所示。砼采用C30，受力纵筋采用HRB335，箍筋采用HPB235级，按砼结构设计规范（GB50010-2002）设计该梁。要求：(1) 进行正截面及斜截面承载力计算，并确定所需的纵筋、箍筋和弯起钢筋的数量。(2) 绘制抵抗弯矩图和弯矩包络图，并给出各根弯起钢筋的弯起位置。(3) 验算

2、裂缝是否满足要求。(4) 验算挠度是否满足要求。 解：1、 设计参数设计尺寸 ；;；混凝土C30 ； ；纵筋HRB400 ；箍筋HPB235 2、荷载分析与内力计算（1）计算跨度取较小值，则：（2） 荷载分析6.9KN/m50KN50KN50KN50KN1 连续梁受自重（g=0.4375kN/m）和恒载65KN8.0KN/m65KN65KN65KN2 连续梁受满布活载8.0KN/m65KN65KN3 连续梁左边跨受满布活载4 连续梁右边跨受满布活载65KN65KN8.0KN/m（3） 内力计算1 连续梁受自重和恒载2 连续梁受满布活载3 连续梁左边跨受满布活载4 连续梁右边跨受满布活载3、 内

3、力组合确定最不利控制面（1） 工况：+（2） 工况：+（3） 工况：+确定最不利位置：项目工况220.782220.782-342.521140.165-264.622264.622-140.165工况256.79032.843-240.713159.020-245.773124.532-37.780工况32.843256.79-240.71337.780-124.532245.773-159.020最不利荷载256.79256.79-342.521159.020-264.622264.622-159.020工况：工况：工况：剪力与弯矩包络图：剪力图：（KN）弯矩图：（KNm）由以上包络图和图

4、表数据知，剪力的控制截面在、支座截面，弯矩的控制截面在、截面处。4、 验算控制截面尺寸按配置两排纵筋验算；取；（1）斜截面验算：（2）正截面验算：截面尺寸满足要求。5、 根据正截面承载力计算纵向钢筋（1）跨中最大正弯矩 按单筋截面设计，一排布筋。则：；满足要求。配筋：受拉区4根HRB400级直径22mm钢筋， As=1520mm2>1177.6mm2。（2） 中间支座最大负弯矩 弯矩较大，钢筋按双排布置。；不妨按单筋截面设计：选用2根HRB400级22mm+4根HRB400级20mm，6、 根据斜截面承载力配置箍筋和弯起钢筋（1） 支座边缘处 : 最大剪力设计值为，而在集中荷载作用下支座

5、边缘的剪力为115.823KN，。所以不需要考虑剪跨比。只需按构造要求配筋配置腹筋，选用双肢箍100,全长配筋。（2） 中间支座处：最大剪力设计值为，而在集中荷载作用下支座边缘的剪力为，集中荷载和总荷载比值，故需要考虑剪跨比。取；则在下边缘弯起一根HRB400直径为22的纵筋，钢筋弯起点距中间支座边缘的距离为，弯起点处的剪力设计值为。所以还需弯起钢筋。设第一排弯筋弯起点到第二排钢筋终弯点的距离为，则第二排弯起钢筋的弯起点距中间支座边缘的距离为，到集中力作用处的距离为。所以不需弯起第三排钢筋。7、裂缝验算该构件允许出现裂缝，按三级抗裂计算，。在中间支座边缘处 钢筋应力为 有效配筋率 纵向应变不均

6、匀系数 换算钢筋直径 构件受力特征系数 （受弯构件），故满足抗裂要求。8、挠度验算（1）短期刚度 则 （2）挠度增大系数（3） 荷载标准值和准永久值（4）受弯构件的刚度 （5）跨中挠度 允许挠度为 故挠度满足要求。二、预应力混凝土简支梁设计一多层房屋的预应力混凝土屋面梁，构件及截面尺寸如图二所示。先张法施工时在工地临时台座上进行，在梁的受拉、受压区采用直径10mm的热处理45Si2Cr直线预应力钢筋。分别在梁的受拉、受压区采用锥形锚具一端同时超张拉钢筋。养护时预应力钢筋与张拉台座温差为250C，混凝土达到设计强度以后放松预应力钢筋，混凝土采用，非预应力钢筋采用HPB235钢筋。现已知该梁为一般

7、不允许出现裂缝构件，承受均布恒栽标准值为，均布活载标准值活载准永久值系数k=0.5，按混凝土结构设计规范（GB50010-2002）设计该梁。要求：（）进行正截面承载力计算，估算纵向预应力钢筋，并根据构造要求估算非预应力钢筋。（）计算总预应力损失。（）进行梁的正截面承载力计算，确定梁的纵向预应力钢筋和非预应力钢筋。（）进行梁的斜截面承载力计算，确定梁的箍筋。（）验算梁的使用阶段正截面抗裂能力是否满足要求。（）验算梁的使用阶段斜截面抗裂能力是否满足要求。（）验算梁的使用阶段挠度是否满足要求。（）验算梁在施工阶段强度及抗裂能力是否满足要求。解：1、 设计参数（1） 钢筋=1470N/mm2 =10

8、40N/mm2 =400N/mm2=2.0×105 N/mm2 =78.5 mm2非预应力钢筋：采用HPB235级钢筋= =210 N/mm2 =2.1×105 N/mm2(2)混凝土(C45)=45 N/mm2 =21.1N/mm2 =1.0=1.80N/mm2 =29.6N/mm2 =2.51N/mm2=3.35×105 N/mm2(3)施工及其他条件构件为“一般不允许出现裂缝构件”，允许挠度为L/250,当=时，张拉预应力筋。2、 内力计算计算跨度： =8.75m跨中弯矩设计值：M=(1.2gk+1.4qk) =×(1.2×17+1.4&

9、#215;14) ×8.752 =382.81kN·m支座剪力设计值：V =(1.2gk+1.4qk)ln =×(1.2×17+1.4×14) ×8.5=170kN跨中弯矩标准值：Mk=(gk+qk) =×(17+14) ×8.752 =296.68kN·m支座剪力标准值：Vk =(gk+qk)ln =×(17+14) ×8.5=131.75 kN跨中弯矩准永久值：Mq=(gk+qqk) =×(17+0.5×14) ×8.752 =229.69kN

10、3;m3、 正截面配筋计算（1）求解预应力钢筋假定中和轴位于翼缘内，按宽度为的矩形截面计算。考虑预应力筋按双排布置，取，则 <130mm，与假定相符。则 选配=628mm2(810)，根据构造要求：选（2）求解非预应力钢筋 根据构造要求：施工阶段预拉区不允许出现裂缝的构件，预拉区纵向钢筋的配筋率即 。4、 截面几何特征（1） 截面分配和编号（如下图）（2）截面几何特征编号28800760218883172894081536650070345702604394090620004102542033675219860720001172343262125528180005090039327800

11、815007807706013278340195060117383286041170303541319956530770408327566753030164139040a ：为各截面的重心至底边的距离： 为各截面的重心至换算截面重心的距离： 为各截面对其自身重心的惯性矩 换算截面面积：换算截面重心至底边的距离：换算截面惯性矩：5、 张拉控制应力与预应力损失（1）张拉控制应力受拉区： 受压区： （2） 预应力损失1 第一批预应力损失 第一批预应力损失值为： 第一批预应力损失后的 第一批预应力损失后，在预应力钢筋Ap合力点和合力点水平处的混凝土预压应力和为： 2 第二批预应力损失因为为拉应力，计算

12、时取=0则： 第二批预应力损失： 3 总预应力损失： 总预应力损失： 100100 第二批预应力损失后的，和：（不考虑非预应力筋作用）6、使用阶段正截面及斜截面承载力计算 （1） 鉴别中和轴位置属于第一类T型截面梁，中和轴位于受压翼缘内。 故，正截面承载力满足要求 （2）斜截面承载力计算1 复核截面尺寸： 故，截面尺寸满足要求。2 计算箍筋所以要按计算配抗剪箍筋 要按照计算配置箍筋。S取200，Asv50肢8200 （3）正截面抗裂验算截面下边缘混凝土的预应力为在荷载效应的标准组合下,截面下边缘混凝土的拉应力为抗裂验算满足一般不开裂要求。(4) 斜截面抗裂验算沿构件长度方向，均布荷载作用下简支

13、梁支座边缘处剪力为最大，其主应力在截面1-1，2-2，3-3处最大，因此必须对以上3处做主应力验算。S1-1=28800×317+6500×260+50×100×252+ 809×327+549×327=12523666mm3S2-2=28800×317+6500×260+809×327+549×327+100×277×277/2 =15100116mm3S3-3=18000×393+2000×326+50×100×318+2021&#

14、215;383+1213×413+549×413=10818988mm由材料力学中剪应力计算公式得在支座截面处，荷载引起的弯矩为零，所以其正应力也应为零，而由预应力引起的正应力按下式计算： 则 同理可得因此可由公式计算斜截面主拉应力为故， 因此，斜截面抗裂满足要求。7、变形验算由前述抗裂验算结果表明，即该梁在使用阶段一般不出现裂缝。 （1）构件刚度 短期刚度 受弯构件的刚度 （2）挠度 由荷载产生的挠度 由预应力引起的反拱 总的长期挠度为 故变形满足要求。8、施工阶段验算施加预应力时，截面上边缘混凝土应力 （拉应力）（拉应力）因为 则 满足要求。截面下边缘混凝土应力 故，

15、满足要求。 三、铁路桥涵钢筋砼简支梁设计 一钢筋砼工形截面简支梁，承受均布恒载g=48kN/m(含自重)，均布活载q=76kN/m ，计算跨度16m，截面尺寸如图三所示。砼采用C30，受力纵筋采用HRB335级，箍筋采用Q235级，按铁路桥涵设计规范（TB10002.3-2005）设计该梁。要求：（1）按抗弯强度确定所需的纵筋的数量。（2）设计腹筋，并绘制抵抗弯矩图和弯 矩包络图，并给出各根弯起钢筋的 弯起位置。（3）验算裂缝是否满足要求。（4）验算挠度是否满足要求。（5）绘梁概图：以半立面、剖面表示出 图三梁各部尺寸。（6）绘主梁钢筋图：以半跨纵剖面、横剖面表示出梁内主筋、箍筋、斜筋、架立筋

16、、纵向水平及联系筋的布置和主筋大样图。（7）材料表。解：1、 设计参数（1）混凝土C30 （2） 级钢筋2、 内力计算3、 选用钢筋假设两排布置，直径d=50mm，则则 ，取n=8采用850，As=15712mm2，布置两排，a=105mm，h0=1795mm4. 正截面承载力验算先假定中性轴在翼板中，按的矩形计算中性轴位于腹板内，与假定不符，应重新计算x值。由Sa=Si得整理得 解得 x=579mm应力满足要求，截面安全，所需850的受拉钢筋满足要求。5、斜截面承载力计算（1）剪应力计算支座出最大剪应力为假定Z沿梁长不变，取最大弯矩即跨中截面的内力臂Z=1682mm。支座处： 跨中：（2）绘

17、剪应力图，确定计算配腹筋的区段，最大主拉应力 故不必加大截面尺寸或提高混凝土等级，必需按计算配筋。 如下图，选计算配筋区段的长度为：（3）箍筋的设计箍筋按构造要求选用，由于梁肋较宽，故箍筋采用4肢，选用Q235级钢筋，s=130MPa，直径，间距，沿梁长等间距布置。箍筋所受主拉应力为 （4）斜筋设计由图可知，剪应力图中需由斜筋承受的面积0为所需的斜筋总面积为所需纵筋的数量，可取=4根。用作图法确定斜筋位置4根斜筋分批弯起，共3批，第一批1根、第二批1根、第三批2根，作图如下：抵抗弯矩图和弯矩包络图，及各根弯起钢筋的弯起位置在弯矩包络图中，M=2232kN·m而 腹筋设计满足要求。6、

18、验算裂缝活载作用下弯矩 恒载作用下弯矩 钢筋为级钢筋 容许裂缝宽度 荷载疼影响系数 裂缝宽度满足要求。7、 截面特征和挠度计算截面划分和编号见下图，截面几何特征列表计算如下：（1）确定截面换算重心轴编号Ai(mm2)(mm)S=Aia(mm3)11900120=228000184041952×103216001202=96000174016704×10331630300=48900096547189×10344002002=40000217868×1035700150=10500075788×1036(10-1) 15172=14140810514848×103表中： a各截面Ai的重心至底边的距离； yi各截面的重心至换算截面重心的距离； 换算截面面积： 换算截面重心轴至底边的距离： 注：静定结构不考虑受拉区混凝土。（2）