人教版七年级数学下册第八章8.1二元一次方程组教案

1、8.1 二元一次方程组【教学目标】1 .认识二元一次方程和二元一次方程组.2 .了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.教教学重点与难点】3 .理解二元一次方程组的解的意义.4 .求二元一次方程的正整数解.【教学过程】一、情境导入小红到邮局寄挂号信，需要邮费 3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种票额的邮票？这个问题中有几个未知数，能列一元一次方程求解吗？如果设需要票额为 6角的邮票x张，需要票额为8角的邮票y张，你能列出方程吗？二、合作探究探究点一：二元一次方程及其解的定义类型 利用二元一次方程的定义求参数的值已知 |m 1|x|m| +

2、 y2nT = 3 是二元一次方程，则 m+n=解析：根据二元一次方程满足的条件，即只含2个未知数，未知数的项的次 数均为1的整式方程，即可求得 m、n的值.根据题意得|m|=1且|m 1|加， 2n 1 = 1,解得 m = 1 , n = 1 ,所以 m + n = 0.故填 0.方法总结：二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数的项的最高次数均为一次；（3）方程是整式方程.类型二二元一次方程的解x= 1 ,已知 是方程2x ay = 3y=一 1的一个解，那么a的值是（）A. 1 B. 3 C. 3 D. 1x= 1 ,解析：将代入方程2x ay=3

3、,得2 + a=3,所以a= 1.故选A.y = 一1方法总结：根据方程的解的定义知，将 x, y的值代入方程中，方程左右两边相等，即可求解.探究点二：二元一次方程组及其解的定义类型 识别二元一次方程组xy = 1, 有下列方程组：x+y=2;x y = 3,1一+ y = 1;x2x + z=0,3x-y=1;5x y_2 3一，x + 兀=3 ,其中二元一次方程组xy=1,有（）A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个解析：方程组中第一个方程含未知数的项xy的次数不是1 ;方程组中第二个方程不是整式方程；方程组中共有3个未知数.只有满足，其中方程组中的冗是常数.故选B.看方程组中的方法

4、总结：识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：方程是否都是整式方程；二看方程组中是不是只含两个未知数； 三看含未知数的项的次数是不是都为1.类型二利用二元一次方程组的解求参数的值甲、乙两人共同解方程组ax + 5y =15;x= 3,由于甲看错了方程中的 a,得到方程组的解为乙4xby = -2.y= 1；看错了方程中的b,得到方程组的解为x 5'试计算a2018 + (b)2019的y=4.10解析：由方程组解的定义知：甲看错了方程中的a得到方程组的解为x= - 3.x= 3.x = 5.说明是方程的解；同样是方程的解.y = 1,y=1y = 4x= - 3 ,x = 5 ,解：

5、把代入，得一12 + b = 2,所以b = 10.把代入,y = - 1y = 4得 5a + 20=15,所以 a = 1.所以 a2018 + (-b)2019 = (- 1)2018 +(-x 101010） 2019 = 1-1=0.方法总结：利用方程组的解确定字母参数的方法是将方程组的解代入它适合的方程中，得到关于字母参数的新方程，从而求解.探究点三：列二元一次方程组小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元.设他购买了 1元的贺卡x张，2元的贺卡y张，那么可列方程组（）x + y=10,*+工=8,A. 2b. 2 10x + y = 8x + 2y = 10x+y=10,x+y=8,C.D.x+2y = 8x+2y=10解析：根据题意可得到两个相等关系：（1）1元贺卡张数+ 2元贺卡张数=8（张）；（2）1元贺卡钱数+ 2元贺卡钱数=10（元）.设他购买了 1元的贺卡x张,x + y = 8,2元的贺卡y张，可列方程组为故选D.x + 2y=10.方法总结：要判断哪个方程组符合题意，可从题目中找出两个相等关系，然 后代入未知数，即可得到方程组，进而得到正确答案.三、板书设计二元一次方程及其解的定义二元一次方程组二元一次方程组及其解的定义 列二元一次方程组【教学反思】通过自主探究和合作交流，建立二元一