二次根式的加减法教案

1、.二次根式的加减法教案教学建议本节的重点有两个：同类二次根式的概念二次根式加减运算的方法本节的主要内容是讲解二次根式的加减法，而二次根式的加减法的关键是把二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式合并.二次根式的加减法运算本质是合并同类二次根式，前提是要充分理解同类二次根式的概念，因此同类二次根式的概念是本节的一个重点.本节的难点 二次根式的加减法运算二次根式的加减法首先是化简，在化简之后，就是类似整式加减的运算了.整式加减无非是去括号与合并同类项，二次根式的加减在化简之后也是如此，同类二次根式类似同类项.但是学生初次接触二次根式的加减法，在运算过程中容易出现各种各样的错误，因此纯熟掌握二次根

2、式的加减法运算是本节的难点.本节的主要内容是讲解二次根式的加减法，而二次根式的加减法的关键是把二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式合并.1在知识引入的讲解中，有两种不同的处理方法：一是按照教材中的方法，先给出几个二次根式，把他们都化成最简二次根式，在进展比较或者加减运算，从而引出二次根式的加减法和同类二次根式;二是先复习同类项的概念或进展一两道简单的正式加减的题目，通过类比引出同类二次根式和二次根式的加减法.两种处理方法各有优劣，老师在教学过程中可根据学生的实际情况进展选择，当然也可以把这两种方法综合应用，但有些过繁.2在教材例1的教学中，老师可以根据学生情况进展细分处理，例如分成几个小

3、问题：把被开方数都是整数的放在一个小题中，把被开方数都是分数的放在一个小题中，把被开方数带有简单字母的放在一个小题中，把字母次数略高于2的放在一个小题中，使问题的解决有一个由浅入深的渐进过程，便于学生参与其中，也容易使学生获得成就感.3在组织学生进展二次根式的加减法教学中，同样将例题细分成几个层次进展教学，例如：不需要化简能直接进展相加减的，需要化简但被开方数都是简单整数的，被开方数都是有理数但既有整数又有分数的，被开方数含有字母的，等等.4在二次根式加减法的组织教学中，虽然教材已经不要求二次根式加减法的法那么，但可以组织学生自己总结法那么，既有利于学生的参与，又能进步学生的观察、分析和归纳才

4、能.5在二次根式加减法的整个教学环节中，老师都要及时纠正学生的错误认识，比方：不是最简二次根式就不是同类二次根式，该化简的没有化简，或化简的不正确，该合并的没有合并，不该合并的给合并了，或者合并错了，等等类似情况.老师在教学中可以出一些容易出错的题目让学生进展区分，以利于知识的稳固.教学设计例如1一、素质教育目的一知识教学点1.使学生理解最简二次根式的概念和同类二次根式的概念.2.能判断二次根式中的同类二次根式.3.会用同类二次根式进展二次根式的加减.二才能训练点通过本节的学习，培养学生的思维才能并进步学生的运算才能.三德育浸透点从简单的同类二次根式的合并，层层深化，从解题的过程中，让学生体会

5、转化的思维，浸透辩证唯物主义思想.四美育浸透点通过二次根式的加减，浸透二次根式化简合并后的形式简单美.二、学法引导1.老师教法 引导法、比较法、剖析法，在比较和剖析中，不断纠正错误，从而树立结实的计算方法.2.学生学法 通过不断的练习，从中体会、比较、二次根式加减法中，正确的方法使用，并注重小结出二次根式加减法的法那么.三、重点难点疑点及解决方法1.教学重点 二次根式的加减法运算.2.教学难点 二次根式的化简.3.疑点及解决方法 二次根式的加减法的关键在于二次根式的化简，在适当复习二次根的化简后进展一步引入几个整式加减法的，以引起学生的求知欲与兴趣，从而最后引入同类二次根式的加减法，可进展阶梯

6、式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过详细例题的计算，可由老师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法那么的运用更加准确和纯熟，并能进步学生的学习兴趣，以到达更好的学习效果.四、课时安排2课时五、教具学具准备投影片六、师生互动活动设计1.复习最简二根式整式及的加减运算，引入二次根式的加减运算，尽量让学生答复以下问题.2.老师通过例题的示范让学生理解什么是二次根式的加减法，并引入同类的二次根式的定义.3.再通过较复杂的二次根式的加减法计算，引导学生小结归纳出二次根式的加减法的法那么.4

7、.通过学生的反复训练，发现问题及时纠正，并引导学生从解题过程中体会理解二次根式加减法的本质及解决的方法.七、教学步骤-明确目的学习二次根式化简的目的是为了能将一些最终能化为同类二次根式项相合并，从而到达化繁为简的目的，本节课就是研究二次根式的加减法.二整体感知同类二次根式的概念应分二层含义去理解1化简后2被开方数还一样.通过正确理解二次根式加减法的法那么来准确地施行二次根式加减法的运算，应特别注意合并同类二次根式时仅将它们的系数相加减，根式一定要保持不变，并可比照整式的加减法那么以增加对合并同类二次根式的理解，增强综合运算的才能.第一课时-教学过程【复习引入】什么样的二次根式叫做最简二次根式?

8、由学生答复与 的形式与本质是什么?可以化简为 .继续提问： ，可以化简吗?，可以化简吗?这就是本节课研究的内容二次根式的加减法.【讲解新课】1.复习整式的加减运算计算：1 ;2 ;3 .小结：整式的加减法，本质上就是去括号和合并同类项的运算.2.例题1计算 .解： .2计算 .解： .小结：1假如几个二次根式的被开方数一样，那么可以直接根据分配律进展加减运算.2假如所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再进展加减运算.定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，假如被开方数一样，这几个二次根式就叫做同类二次根式.3.例题例1 以下各式中，哪些是同类二次根式? ， ， ， ， ， ， .解：略

9、.例2 计算 .解：例3 计算 .解：二次根式加减法的法那么：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进展合并，合并方法为系数相加减，根式不变.可比照整式的加减法那么例4 计算：1 .解：2 .解：二随堂练习计算：1 ;2 ;3 .练习：教材P192中1、21、2、3、4、5;教材P193中1、2.三总结、扩展同类二次根式的定义.二次根式的加减法与整式的加减法进展比较，强调注意的问题.四布置作业教材P193中1、2、3、4、5、6;教材P194中41、2、3、4.五板书设计标题1.复习题 5.例题1、2、2.整式的加减例题 3、43.例题1、2 6.练习题死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。4.同类二次根式 7.小结单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧