人教版_ 八年级上册_第十四章 14.2.1平方差公式 导学案_第1页
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文档简介

1、.导学案科目数学主备人审核八年数学备课组课题14.2.1平方差公式课时1学习目的1. 掌握平方差公式的构造特点.2. 会用平方差公式进展计算.学 习 流 程一、 自主学习:认真阅读教材107页到108页练习完毕，完成下面的问题：1.前提准备1多项式与多项式相乘的法那么?答 :_.2计算 x + 2 x - 2 2x + 12x - 12.问题导读1你能列式表示两数x与3的和、x与3的差吗？试一试.答：_.想一想：上面的和与差的积是多少？请列式计算.观察上面积的结果，与这两个数x和3有怎样的关系？答:_.请你再举几个例子试一试，验证你的结论.2假如用字母a和b表示两个数，根据上面得到的结论你知道

2、a + ba - b等于多少吗？试一试.a + ba - b=_.我们把这个等式叫做乘法的平方差公式.你能用文字语言描绘平方差公式吗？试一试.答：_.想一想: 1 公式中的字母a和b表示怎样的数或式呢?请举例说一说.答:_.2 式子b + a-b + a可以用平方差公式计算吗？为什么？答：_.3观察平方差公式等号左边的两个多项式，它们的项有怎样的关系？由此你知道平方差公式中左边的构造特点吗？答：_.4将公式中的a - b换成b - a,那么a + bb - a的结果又是怎样的呢?请算一算.a + bb - a=_.由此你知道平方差公式中右边两个数的平方差是哪个数的平方减去哪个数的平方与左边的哪

3、个多项式有关?答:_3观察图中图和图的面积有怎样的大小关系？长方形ABCD的长和宽是多少？面积呢?请列式表示.正方形AEFG的边长是多少？面积呢？长方形ABCD的面积和正方形AEFG的面积有怎样的大小关系？请列式表示.答：_.观察上面两个图形面积的关系式想一想:这个图形蕴含着怎样的数学公式?答:_. 二、 合作探究 1.以下各式能用平方差公式计算吗？假如能，请指出公式中的a和b；不能请说明理由.1 - xy + 1I + xy 2 - 2x - 2- 2x + 2 3 - x + yx - y 4 x + y + 3x + y - 353x2 yy 3x2 6 92 × 882.请用

4、平方差公式计算: 1 4 + a- 4 + a 2-3x 2y-3x + 2y 31 - xy-xy - 1 4 51 × 49三、效果检测1.以下多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是 A.2x + 3y2x - y B.x - yy - xC.-4a + 3b3b 4a D.2a + b-2a + b2.以下计算正确的选项是 A.2y + 62y - 6= 4y2 6 B.5y + 5y -= 25y2 - C.2X + 32X - 3= 2X2 9 D.-4X +34X - 3=16X2 9 3.a + 3 = 9 a2.那么括号内的式子是 A. a 3 B. a 3 C. a + 3 D. 3 + a4.运用平方差公式计算：13x + 23x - 2 2a + 3ba

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