动量及动量守恒定律习题课

1、精选优质文档-倾情为你奉上动量定理及动量守恒定律习题课动理定理的内容、表达式：Ft=mv-mv 各物理量的含义说明：矢量性、因果性（合外力的冲量是动量变化的原因）、广泛性（变力和恒力匀适用）。遇到涉及力、时间和速度变化的问题时.运用动量定理解答往往比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便。应用动量定理解题的思路和一般步骤为： (l)明确研究对象和物理过程; (2)分析研究对象在运动过程中的受力情况; (3)选取正方向,确定物体在运动过程中始末两状态的动量; (4)依据动量定理列方程、求解。1、简解多过程问题。例1、一个质量为m=2kg的物体,在F1=8N的水平推力作用下,从静止开始沿水平面运动了

2、t1=5s,然后推力减小为F2=5N,方向不变,物体又运动了t2=4s后撤去外力,物体再经 过t3=6s停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。 分析与解：规定推力的方向为正方向,在物体运动的整个过程中,物体的初动量P1=0,末动量P2=O。据动量定理有： 即：，解得 说明：由例可知,合理选取研究过程，能简化解题步骤,提高解题速度。本题也可以用牛顿运动定律求解做比较。跟随检测1：质量为m的物体放在水平面上，在水平外力F的作用下由静止开始运动，经时间t撤去该力，若物体与水平面间的动摩擦因数为，则物体在水平面上一共运动的时间为_。.2、求解平均力问题或变力冲量问题 例2 、如图所示，轻弹簧下悬重物

3、。与之间用轻绳连接。剪断、间的轻绳，经较短时间有速度，有速度大小为v，求这段时间内弹力的冲量及弹力的平均值。解析：、静止时，弹力大小等于，剪断轻绳，自由下落，向上加速运动，达到速度u的时间为 对：弹力平均值跟踪检测2：质量是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中已知弹性安全带缓冲时间为1.2s，安全带自由伸直后长5m，求安全带对人的平均弹力（ g= 10ms2） 3、对系统应用动量定理。系统的动量定理就是系统所受合外力的冲量等于系统总动量的变化。若将系统受到的每一个外力、系统内每一个物体的速度均沿正交坐标系x轴和y轴分解，则系统的动量定理的数学表达式如

4、下：， m V0V/M 对于不需求解系统内部各物体间相互作用力的问题，采用系统的动量定理求解将会使求解简单、过程明确。例3、如图所示， 质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为V0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？分析与解：以汽车和拖车系统为研究对象，全过程系统受的合外力始终为，该过程经历时间为V0/g，末状态拖车的动量为零。全过程对系统用动量定理可得：说明：这种方法只能用在拖车停下之前。因为拖车停下后，系统受的合外力中少了拖车受到的摩擦力，因此合外力大小不再

5、是。BAV0跟踪检测3、如图所示，矩形盒B的质量为M，放在水平面上，盒内有一质量为m的物体A，A与B、B与地面间的动摩擦因数分别1、2，开始时二者均静止。现瞬间使物体A获取一向右且与矩形盒B左、右侧壁垂直的水平速度V0，以后物体A在盒B的左右壁碰撞时，B始终向右运动。当A与B最后一次碰撞后，B停止运动，A则继续向右滑行距离S后也停止运动，求盒B运动的时间t。4、应用动量定理解释实际问题。例4、跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是因为（ ）A、人跳在沙坑里的动量比跳在水泥地上小 B、人跳在沙坑里的动量变化比跳在水泥地上小C、人跳在沙坑里受到的冲量比跳在水泥地上小 C、人跳在沙坑里受到的冲力

6、比跳在水泥地上小分析与解：人跳远从一定高度落下，落地签的速度一定，则初动量相同，落地后静止，末动量一定，则下落过程的动量变化量相同，但跳在沙坑里比跳在水泥地上作用时间长，根据动能定理Ft=p可知，p一定时，t越长，则F越小，故正确答案为D。跟踪检测4、在撑杆跳比赛中，横杆的下方要放上很厚的海绵垫子，设一位撑杆跳运动员的质量为70kg，越过横杆后从h=5.6高处 落下，落在海绵垫上和落在普通沙坑里分别经过t1=1s，t2=0.1s停止，试比较两种情况下海绵垫子和沙坑对运动员的作用力。（g=10m/s2）趣味思考：搬运易碎物品时应该怎么办？1、动量定律成立的条件系统不受外力或者所受外力之和为零；

7、系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。2动量守恒定律的表达形式（1） ，即p1 +p2=p1+ p2，2）p1 +p2=0，p1= -p2 和 3应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法（1）分析题意，明确研究对象。（2）对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，判定能否应用动量守恒。（3）确定过程的始、末状态，写出初动量和末动量表达式。注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。（4）建立动量守恒方程求解。4注意动量守恒定律的“五性”：条件

8、性；整体性；矢量性；相对性；同时性一、物块与平板间的相对滑动【例1】如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，mM,A、B间动摩擦因数为，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：A、B最后的速度大小和方向；解析：（1）由A、B系统动量守恒定律得：Mv0-mv0=（M m）v 所以v= v0 方向向右跟踪检测1：两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为 ， ，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量 的滑块C（可视为质点），以 的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示，由于摩

9、擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0m/s，求：（1）木块A的最终速度 ； （2）滑块C离开A时的速度 。二、某一方向上的动量守恒【例2】 如图所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M的小圆环，环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当线绳与A B成角时，圆环移动的距离是多少？解析：虽然小球、细绳及圆环在运动过程中合外力不为零（杆的支持力与两圆环及小球的重力之和不相等）系统动量不守恒，但是系统在水平方向不受外力，因而水平动量守恒。设细绳与AB成角时小球的水平速度为v，圆环的水平速度为V，则由水平动量守恒有：MV=

10、mv且在任意时刻或位置V与v均满足这一关系，加之时间相同，公式中的V和v可分别用其水平位移替代，则上式可写为：Md=m（L-Lcos）-d 解得圆环移动的距离：d=mL（1-cos）/（M m）点评：以动量守恒定律等知识为依托，考查动量守恒条件的理解与灵活运用能力易出现的错误：（1）对动量守恒条件理解不深刻，对系统水平方向动量守恒感到怀疑，无法列出守恒方程.（2）找不出圆环与小球位移之和（L-Lcos）。跟踪检测2：如图所示，木块A静置于光滑的水平面上，其曲面部分MN光滑、水平部分NP粗糙，现有一物体B自M点由静止下滑，设NP足够长，则以下叙述正确的是（ ）AA、B最终以同一不为零的速度运动

11、BA、B最终速度均为零CA物体先做加速运动，后做减速运动  DA物体先做加速运动，后做匀速运动三、抛物体问题例题3.如图所示，人与冰车质量为M，球质量为m，开始均静止于光滑冰面上，现人将球以对地速度V水平向右推出，球与挡板P碰撞后等速率弹回，人接住球后又将球以同样的速度V向右推出如此反复，已知M = 16 m，试问人推球几次后将接不到球?分析：（该题是多过程动量守恒问题，可以采用数学归纳的方法研究；当然也可整个过程采用动量定理研究）解析： 取水平向左为正方向，冰车、人、球为系统由动量守恒定律，对第一次推球过程有： 对第二次整个接、推球过程有： 对第三次整个接、推球过程有： 对第n次整

12、个接、推球过程同理分析得： 设推球n次后恰接不到球，则，故有 代人已知条件解得：n = 8.5， 即人推球9次后将接不到球跟踪检测3:甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M =30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg，游戏时，甲推着一个质量m =15 kg的箱子，和他一起以大小为V0=2ms的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，如图，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞（注意两人避免相撞的条件）四、人船模型人船模型问题是一种很常见的题形，在研究过

13、程当中，如果能恰当地应用动量守恒定律进行解题，会给我们带来意想不到的效果。例4 如图1所示，静水面上停有一小船，船长L = 3米，质量M = 120千克，一人从船头走到船尾，人的质量m = 60千克。那么，船移动的距离为多少？（水的阻力可以忽略不计）过程分析: 当人从船头走到船尾，通过脚与船发生了作用（也可以认为走动过程就是人与船发生间歇性碰撞的过程）。选取人和船为研究对象，由于不计水的阻力，所以系统在水平方向上动量守恒。解：设人从船头走到船尾，船对地的就离为S，则人对地移动了L - S，根据动量守恒定律可得： M S/t - m (L - S)/t = 0 解得 S = ML/(M + m) = 60*3/(120 + 60) = 1米 此题