浙江省2003高等数学微积分竞赛试题解答_第1页
浙江省2003高等数学微积分竞赛试题解答_第2页
浙江省2003高等数学微积分竞赛试题解答_第3页
浙江省2003高等数学微积分竞赛试题解答_第4页
浙江省2003高等数学微积分竞赛试题解答_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、2003年浙江省高等数学(微积分)竞赛试题(解答)* 周晖杰 2008/11/12002/12/7一、 计算题（每小题12分，共60分）1、求极限.解: 原式.2、设，求.解: .3、求.解: 令, 则,代入得: , 直接计算比较困难!. 求不定积分、定积分、广义积分，用代换是不错的方法，主要有： 三角代换；根式代换；倒代换；指数代换；或代换.4、求.解: 求无穷项的极限问题，主要有如下方法：通过等比、等差等方法转化为有限项，但适用性不强；夹逼定理；转化为定积分，尤其当时，. 令， 显然，且由夹逼定理得：.二、(20分)求满足下列性质的曲线: 设为曲线上任一点,则由曲线,所围成区域的面积与曲线

2、,和所围成区域的面积相等.解: 设: ,则,即: 则 ,也即: .即: 则 , 也即: . 三、(20分) 求,其中的上半平面内部分,从点到.解: 令, ,同理: , 即故与积分路径无关, 但不能取直线段, 因为被积函数在原点不可导, 取如图的路径,则: .四、(15分) 证明: .证明: 为了把2004去掉,而存在2003, 令则 ,而由积分中值定理: ,只需证明: 绝对值很讨厌! 看来需要用一次绝对值三角不等式了. 令, .五、(15分)设在上连续, 内可导,且,.证明:存在内的两个数,使.证明：令则由介值定理得: , 使得,在与上用拉格朗日中值定理得:, 故取即可.六、(15分)从正方形四个顶点开始构造, 使得位的中点, 位的中点, 位的中点,这样,我们得到点列收敛于正方形内部一点,试求的坐标. 解： ,

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论