九年级下册知识点（第二十六章）

1、.九年级下册知识点第二十六章复习对于学生进步是很关键的，接下来看看查字典数学网为大家推荐的九年级下册知识点第二十六章，会不会对 大家起到帮助呢?第二十六章 二次函数26.1 二次函数及其图像二次函数quadratic function是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为fx=ax2+bx+ca不为0。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。一般的，自变量x和因变量y之间存在如下关系： 一般式y=ax+bx+ca0,a、b、c为常数，顶点坐标为-b/2a，-4ac-b2/4a ; 顶点式y=ax+m2+ka0,a、m、k为常数或y=ax-h2+ka0,a、h、k为常数，顶点坐标

2、为-m，k对称轴为x=-m，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像一样，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式; 交点式y=ax-x1x-x2 仅限于与x轴有交点Ax1，0和 Bx2，0的抛物线 ;重要概念：a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下。a的绝对值还可以决定开口大小,a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。 牛顿插值公式三点求函数解析式y=y3x-x1x-x2/x3-x1x3-x2+y2x-x1x-x3/x2-x1x2-x3+y1x-x2x-x3/x1-x2x1-x3 。由此可引导出交点式的系数a=y

3、1/x1*x2 y1为截距求根公式二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 求根公式x是自变量，y是x的二次函数2x1,x2=-bb2-4ac/2a 即一元二次方程求根公式如右图 求根的方法还有因式分解法和配方法在平面直角坐标系中作出二次函数y=2x的平方的图像， 可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。不同的二次函数图像假如所画图形准确无误，那么二次函数将是由一般式平移得到的。 注意：草图要有 1本身图像，旁边注明函数。 2画出对称轴，并注明X=什么3与X轴交点坐标，与Y轴交点坐标，顶点坐标。抛物线的性质 轴对称1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。 对称轴与抛物线唯

4、一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴即直线x=0 顶点2.抛物线有一个顶点P，坐标为P -b/2a ，4ac-b2;/4a 当-b/2a=0时，P在y轴上;当= b2;-4ac=0时，P在x轴上。 开口3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a0时，抛物线向上开口;当a0时，抛物线向下开口。 |a|越大，那么抛物线的开口越小。 决定对称轴位置的因素4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a与b同号时即ab0，对称轴在y轴左; 因为假设对称轴在左边那么对称轴小于0，也就是- b/2a0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同号 当a与b异号时即a

5、b0，对称轴在y轴右。因为对称轴在右边那么对称轴要大于0，也就是- b/2a0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时即ab0，对称轴在y轴左;当a与b异号时 即ab 0 ，对称轴在y轴右。事实上，b有其自身的几何意义：抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式一次函数的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。 决定抛物线与y轴交点的因素5.常数项c决定抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于0，c 抛物线与x轴交点个数6.抛物线与x轴交点个数= b2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点。 = b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。= b2-4ac0

6、时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数x= -bb2-4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a当a0时，函数在x= -b/2a处获得最小值f-b/2a=4ac-b在x|x-b/2a上是减函数，在宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合

7、，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。x|x-b/2a上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是y|y4ac-b2/4a相反不变 当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax2+ca0 特殊值的形式其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。查字典数学网为大家推荐的九年级下册知识点第二十六章，还满意吗?相信大家都会仔细阅读，考出一个满意的成绩，加油哦!唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书