江西省临川一中高三年级第二次月考理数

1、江西省临川一中2018届高三年级第二次月考数学（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1若集合MxR|3x1，NxZ|1x2，则MN （ ）A. 0B. 1,0 C. 1, 1） D. 2,1,0,1,22若复数满足，则复数的虚部为（ ）A B C D3设，则“” 是“且”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件4已知平面向量，满足，则（ ）A B C D5曲线上一点处的切线交轴于点， (是原点)是以为顶点的等腰三角形，则切线的倾斜角为 （ ）A30° B45° C60° D120°6在中，

2、， 分别为边， 上的点，且， ，若， ， ，则=（ ）A. B. C. D. 7若,则,则的值为（ ）A. B. C. D. 8对于下列命题：在ABC中，若cos2A=cos2B,则ABC为等腰三角形；ABC中角A、B、C的对边分别为,若，则ABC有两组解；设 则 将函数的图象向左平移个单位，得到函数=2cos(3x+)的图象.其中正确命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D39已知定义在上的函数满足：对于任意的，都有；函数是偶函数；当时，设，则的大小关系是 （ ） A B C D10已知函数是函数的导函数， ，对任意实数都有，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 11已知，若恒成立，则

3、的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12设定义域为R的函数若关于x的方程有7个不同的实数解，则m=（ ）A. 2 B. 4或6 C. 2或6 D. 6二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知，是以原点为圆心的单位圆上的两点，（为钝角）若，则的值为_14已知向量，且在上的投影为，则向量与夹角为_15已知函数在区间上既有极大值又有极小值，则的取值范围是_16点在函数的图象上，点在函数的图象上，则的最小值为_三、解答题：（本大题共6小题，17题10分，18、19、20、21、22题12分，共70分）17已知， .（1）若是的必要条件，求实数的取值范围；（2）若，“或”为真命

4、题，“且”为假命题，求实数的取值范围.18设向量（1）若，求x的值；（2）设函数，求的最大值.19在锐角中, 内角所对的边分别为且（1）求；（2）若的外接圆半径为，求面积的最大值.20如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中CDAB,BCAB，侧面ABE平面ABCD，且AB=AE=BE=2BC=2CD=2，动点F在棱AE上，且EF=FA.（1）试探究的值，使CE平面BDF，并给予证明；（2）当=1时，求直线CE与平面BDF所成的角的正弦值.21.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴，焦距为2，且长轴长是短轴长的倍（1）求椭圆的标准方程；（2）设，过椭圆左焦点的直线交于、两点，若对满足条件的任意直线，不

5、等式（）恒成立，求的最小值22.已知函数（）（1）若，恒有成立，求实数的取值范围；（2）若函数有两个相异极值点， ，求证： 数学（理科）参考答案1.B 2.C 3.B 4.B 5.C 6.B 7.D 8. D 9.D 10.B 11.D 12.A13 14 15. 16.817.（）， ， ，是的必要条件， ，解得，当时， ，满足题意；综上： ；（）若，可得，“或”为真命题，“且”为假命题，与有一个为真，一个为假，若真假可得， 为空集；若假真可得， 或.18.(1)由，及，得又，从而，所以(2)，当时，取最大值1所以f(x)的最大值为19. (1)由，得，在锐角中，即，由，得.(2)由（1）知

6、，且，由正弦定理，得，由余弦定理，得。当且仅当“”时等号成立，则，即面积的最大值是.20.1）当时，平面.证明如下：连接交于点，连接.，.，.又平面，平面，平面.（2）取的中点,连接.则.平面平面，平面平面，且，平面.，且，四边形为平行四边形，.又，.由两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系.则， ，.当时，有，可得.，.设平面的一个法向量为，则有即令，得，.即.设与平面所成的角为，则 .当时，直线与平面所成的角的正弦值为.21.（1）依题意，解得，椭圆的标准方程为（2）设，所以，当直线垂直于轴时，且，此时，所以当直线不垂直于轴时，设直线：，由整理得，所以，所以要使不等式（）恒成立，只需，即的最小值为22.（）由，恒有，即， 对任意成立，记， ，当， ， 单调递增；当， ， 单调递减，最大值为， （）函数有两个相异的极值点， ，