人教版八年级数学上册期中名校检测卷及答案

1、人教版八年级数学上册期中名校检测卷及答案考试范围：三角形、全等三角形、轴对称（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1 .等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm,则它的周长为（）A. 16cm B. 17cm C. 20cm D. 16cm 或 20cm2 .下列图形中不是轴对称图形的是（）# ©ABCD3 .如图，在正方形 ABCD中，连接 BD,点。是BD的中点，若 M, N是边AD上的 两点，连接MO, NO,并分别延长交边 BC于两点M', N；则图中的全等三角形共有（）A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对4.正n边形每个内角的大

2、小都为108°,则n的值为（A. 5 B. 6 C. 7 D. 85 .在4ABC中，/ABC与/ ACB的平分线相交于 I,且/BIC=130°,则/A的度数是 （ ）A. 40° B, 50° C, 65° D, 80°6 .如图，AD是4ABC的角平分线，且 AB : AC=3： 2,则AABD与4ACD的面积之 比为（）A. 3 ： 2 B.9： 4 C, 2 ： 3 D.4：97 .如图，在 RtABC中，/C=90°, /CAB的平分线交 BC于D, DE是AB的垂直 平分线，垂足为 E.若BC=3,则DE的长为

3、（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm30°角的三角板，分别记作 ABC和AiBiCi,现将17.如图所示是两块完全一样的含两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M ,绕点 M转动 ABC ,使其直角顶点 C恰好落在三角板 AiBiCi的斜边AiBi上，当/ A=30°, AC = 10时，两直角顶点 C, Ci的距8.如图，在 4ABC 中，AB=AC,Z A=i20°, BC=6cm, AB的垂直平分线交 BC于点M,交AB于点巳AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为（）9.如图是

4、三个等边三角形随意摆放的图形，则/ i + /2 + /3等于（）A. 90° B. i20° C, i50° D, i80i0.如图，AD是 ABC的角平分线，DEAC,垂足为 E, BF / AC交ED的延长线于 点F,若 BC恰好平分/ ABF, AE=2BF.给出下列四个结论： DE = DF ;DB = DC ;ADBC;AC=3BF,其中正确的结论共有（）A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. i个二、填空题（每小题3分，共24分）i3.如图所示是某零件的平面图，其中/ B=/C=30°, /A=40°,则/ADC的度数为第i3题

5、图第i4题图第i5题图ii .点A（3, 2）关于x轴对称的点的坐标是 .i2.已知三角形两边长分别是3cm, 5cm,设第三边的长为xcm,则x的取值范围是i4. 如图， ABCA DFE, CE=6, FC = 2,则 BC=.i5.如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中/ 为.i的大小i6.如图，已知正方形 ABCD中，CM = CD, MN LAC,连接CN ,则/ MNC =离是.18. 如图，已知/ BAC的平分线与 BC的垂直平分线相交于点 D, DEAB, DF± AC, 垂足分别为 E, F, AB=6, AC = 3,贝U BE=.三、解答

6、题(共66分)19. (8分)如图，点C, E, F, B在同一直线上，点 A, D在BC异侧，AB / CD , AE = DF , /A=/D.求证：AB=CD.20. (8分)解答下面2个小题：(1)已知等腰三角形的底角是顶角的2倍，求这个三角形各个内角的度数;(2)已知等腰三角形的周长是12, 一边长为5,求它的另外两边长.21. (8分)图、图是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的 边长均为1, A、B、C三点均在小正方形的顶点上.(1)在图中画出凸四边形 有一条对称轴的轴对称图形；(2)在图中画出凸四边形 条对称轴的轴对称图形.ABCD,点D在小正方形的顶点上，

7、且使四边形ABCD是只ABCE,点E在小正方形的顶点上，且使四边形ABCE是有四22. （10 分）如图，在 4ABC 中，/A=40°, /B= 72 °, CD 是 AB 边上的高，CE 是 / ACB的平分线,DFLCE于F,求/ CDF的度数.9cm和15cm两部分，求23. （10分）已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为 这个等腰三角形的底边长和腰长.24. （10分）如图，在 ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过 AC的中点F 作线段 GE交/ DAC的平分线于 E,交BC于G,且AE/ BC.（1）求证： ABC是等腰三角形；(2)若 AE=

8、8, AB=10,(25. (12 分)如图，/ BAD=/ (1)若AC=10,求四边形 (2)求证：CE = 2AF.GC-2BG,求 ABC 的畔.A if GCCAE =90°, AB=AD, AE = AC, AFXCF,垂足为 F. ABCD的面积；八Ec参考答案与解析1. C 2,C 3.C 4.A 5.D 6.A 7.A 8.C9. D 解析：二.图中是三个等边三角形，1= 180 -60 -Z ABC= 120 °-Z ABC, Z 2 = 180 60° / ACB=120°-Z ACB, / 3= 180 -60 -Z BAC=12

9、0° / BAC.-. Z ABC + /ACB + / BAC=180°,1 + Z 2+Z 3=360 - 180 = 180°.故选 D.10. A 解析： BF / AC, C=/ CBF. / BC 平分/ ABF, ABC = / CBF ,/ C=/ ABC,AB= ACAD 是 ABC 的角平分线，BD = CD, ADXBC,故正确；在1/C=/ CBF, CDE 与4BDF 中，$CD=BD,/. CDEA BDF(ASA) , . DE = DF , CE = BF,L EDC=Z FDB,故正确；AE=2BF, AC= 3BF ,故正确.故

10、选 A.11. (3, 2) 12.2<x<8 13.100 °14, 8 15.108 ° 16.67.5 °17.5解析：如图，连接CCi；两块三角板重叠在一起，较长直角边的中点为 M, M1.AC、A1C1 的中点，AC= A1C1, CM = AM = CiM = 2AC= 5, Z AiCM = / Ai = 30 , ./ CMCi= 60°, . CMCi 为等边三角形，CCi = CM = 5.18 . 1.5 解析：如图，连接 CD, BD,AD 是/ BAC 的平分线，DEAB, DF± AC, .DF = DE

11、, / F = /DEA = /DEB = 90°.又. AD = AD, .1. RtA ADF RtA ADE（HL） , . AE= AF. / DG 是BC的垂直平分线,CD = BD.在 RtACDF 和 RtABDE 中,CD = BD,DF =DE, RtACDFRtABDE（HL） ,，BE = CF, . AB = AE+BE= AF + BE= AC+CF+BE= AC + 2BE.AB=6, AC=3,，BE=1.5.胃E B/A= / D,19 .证明：: AB/CD,B = /C.（2 分）在 ABE 和 DCF 中，i / B= / C， ,AE= DF

12、, ABEA DCF （AAS） , （6 分）AB = CD.（8 分）20 .解：（1）设等腰三角形的顶角为x ,则底角为2x。，由题意得x+2x+2x= 180,解得x= 36, 这个三角形三个内角的度数分别为36 °、72 °、72 .（4分）（2）二等腰三角形的一边长为 5,周长为12, 当5为底边长时，其他两边长都为 3.5, 5、3.5、3.5可以构成三角形；（6分）当5为腰长时，其他两边长为 5和2, 5、5、2可以构 成三角形.（7分），另外两边长是 3.5、3.5或5、2.（8分）21 .解：（1）图中两个图形画出一个即可.（4分）（2）如图所示.（8分

13、）围22 .解:. / A=40°, /B=72°, ACB=180° 4072 °= 68 .（2 分）CE 是 / ACB的平分线，BCE = |/ ACB = 2X 68° = 34°.（4 分）,. CDAB, . / CDB=90°, . . / BCD = 180 90 72 = 18°, DCE = Z BCE-Z BCD = 34°- 18° = 16°.（8 分）. DFCE, ./ DFC=90°,/ CDF = 180° 90° 16

14、 =74 .（10 分）23 .解：如图， ABC是等腰三角形，AB=AC, BD是AC边上的中线，则有 AB+AD 1= 9cm或AB + AD= 15cm.（2分）设MBC的腰长为xcm,分下面两种情况：（1）x+ 2x= 9, - x =6. .三角形的周长为 9+15= 24（cm）,一三边长分别为 6cm, 6cm, 12cm.6 + 6= 12,不符合三角形的三边关系，舍去；（6分）1 ,（2）x+ 那=15,，x=10.=二角形的周长为 24cm,，二边长分别为 10cm, 10cm , 4cm,符合三边关系.（9分）综上所述，这个等腰三角形的底边长为4cm,腰长为10cm.（1

15、0分）24 .（1）证明：AE / BC, / B=/ DAE , / C=/ CAE.（2 分）AE 平分/ DAC，.二 / DAE =Z CAE.（3 分）B = Z C./.AABC 是等腰三角形.（4 分）FAE = Z C,（2）解：二点 F 是 AC 的中点，AF=CF.（5 分）在 AEF 和 CGF 中，: AF = FC , AFE = / CFG ,AEFACGF（ASA） . . AE = GC = 8.GC= 2BG ,，BG=4, . BC = 12.（9 分）ABC 的周长为 AB + AC + BC=10+10+12=32.（10 分）25 . （1）解：. / BAD = Z CAE =90 °,/ BAC+Z CAD = Z EAD + Z CAD,/ BACAB = AD,= /EAD.（2 分）在 ABC 和 AADE 中，/BAC = /DAE, /. ABCA ADE（SAS） . . Saabc 、AC = AE,=SA ADE ,S四边形ABCD = SaABc+ Sa ACD = S ADE+ SACD= SACE=X 102= 50.（6 分）（2）证明： ACE 是等腰直角三角形，.