平方差公式经典练习题

1、二、课后练习平方差公式经典练习题A x8 1 B x4 1 C(x 1)8 D x8 1、选择题1下列各式能用平方差公式计算的是： ()A (2a 3b)(3b 2a) B ( 2a 3b)( 2a 3b)C (2a 3b)( 3b 2a) D (2a 3b)(3a 2b)2下列式子中，不成立的是：()2222A. (x y z)(x y z) (x y) z B (x y z)(x y z) x (y z)2222C (x y z)(x y z) (x z) y D (x y z)(x y z) x (y z)22443 ( 3x2 4y2)16y4 9x4 ，括号内应填入下式中的( ) 2

2、2222222A (3x 4y ) B 4y 3x C 3x 4y D 3x 4y)4 .对于任意整数 n,能整除代数式(n 3)(n 3) (n 2)(n 2)的整数是(A 4 B 3 C 5 D 25在(x y a b)(x y a b)222A (x b) (y a) B (xC (x a)2 (y b)2 D (x6计算(x4 1)(x2 1)(x 1)(x 1的计算中，第一步正确的是( ) y2)(a2 b2)b)2 (y a)2的结果是( ) 7. (abc 1)(abc1)(a2b2c2 1）的结果是（）.3.5.6.7.9.10.a 4 4 4A. abc 1二、填空题(x 4

3、)(4 x)(8m 6n)(8m(a b)(a b)(a(X y 2)(x(X 3y)(3a m)(4b1.01 0.996n)B. 14 4 4 abc2.C.1 a(a4.b 1)(aa (44. 4 4b cb3)(D.4, 4 41 abcb 1)(4 3)2 b2)y 2)c 22)=9y x8.2)(a 1) 1 a22 一.n) 16b 9a -Um,n（1）如图（1）,可以求出阴影部分的面积是二 （写成两数平方差的形式）12 .如图（2）,若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_长是_面积是（写成多项式乘法的形式）13 .比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式二（

4、用式子表达）三、判断题一、_ 2 _ 2,、1 . (7m 8n)(7n 8m) 49m 64n .()2. (4ab 1)(4ab 1) 16a2b2 1.()3. (3 2x)(3 2x) 9 2x2 .()224. (a b)(a b) a b .()225. (2x y)( 2xy)4x y.()26. (x 6)( x 6)x6.()一 、，_-2 27. (5xy 1)( 5xy 1) 1 25x y .()四、解答题1.用平方差公式计算：11_ .nn(2a -b)( -b 2a) ；(2) (x y)(x y);332(3) (a3)(a9)(a3); (4)( xy)(xy)

5、一一一一2.222(5) (2m 3n)(2m 3n) (3m 2n)(3m 2n) ; (6) (a b)(a b) ( a) ( a )；(7) (3a b 2)(3a b 2) ; (8) (4b 3a 5c)(3a 4b 5c);(9) 88 92247“1(10) 2572 .计算:(1)219981997 19994(2) (x -)(x51625)(x(3)(a 2b3c)(a 2b3c);(4) (3a 2b)(6a 5b)(2b 3a)(5b 6a);(5)116(2x1)(2x 1)(4x2 1)(x4 16)；(6)(2 1)(22 1)(24 1)(28 1)(264

6、1) 1 .3、计算:一 22 一.若x y 3, xy12,求x y的值。_1 _6-2 2(1) 498 502； (2) 20- 19- (3) 59.82 60.2242计算：(1) (a 1)(a1)(a22 21)(a 1); (2) a (a b)(a b) a b ;(a 2b)(2a b) (2a b)(b 2a)(4)(x y z)(x y z) (x y z)(x y z).五、创新题1、阅读下列材料:某同学在计算3(4 1)(421)时，把3写成4-1后，发现可以连续运算平方差公式计算:_22223(4 1)(41) (4 1)(4 1)(41) (41)(421)16

7、2 1 ,很受启发，后来在求(2 1)(22 1)(24 1)(28 1)2012(21)的值时，又仿照此法，将乘积式前面乘1,且把1写成(2 1)(22 1)(24 1)(28 1)(22 1)(22 1)(24 1)(28 1)(2-1(22012 1)= (2 1)(2 1)(22(22012 1) = (24 1)(24),得1)(241)(22012 1)=1)(281)(220121)=2012 )(2012 )220124024/1。回答下列问题：»,、 ， 一11111(1)请借鉴该同学的经验，计算：(1 -)(1 了)(1彳)(1 手)(2)借用上面的方法，再逆用平

8、方差公式,111八八是判断：(1 7)(1 7)(1 了)？ ?(1口) n，1 , 一 的值与一的大小关系，并说明你的的结论成立的理由。21111,一2 .你能求出(1 -)(1-)(1)(1 f)的值吗241623 .观察下列各式：(x 1)(x 1) x2 1 23(x1)(xx1)x1(x1)( x3x2x1)x41根据前面的规律,你能求出 (x 1)(xx 1)的值吗?4 .观察下列各式的规律.12 (12)222(121)2;22 (23)232(231)2;32 (3 4)2 42 (3 4 1)2; (1)写出第2007行的式子；(2)写出第n行的式子，并说明你的结论是正确的.六.解答题2222、.1 .先化简，再求值(m n)(m n)( m n ) ( 2m