货币时间价值和资金成本

1、2011中级财务管理辅导：资金时间价值(1) 2010-09-03 来源:中国会计网 作者:编辑组 参与讨论：会计社区 【2011年会计职称考试课程报名中！】 【2010年会计从业资格考试，轻松拿会计证】第一节资金时间价值一、资金时间价值的概念资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。通常情况下，它相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率(纯利率、通货膨胀很低情况下的国库券利率)。【2003年判断】国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值( )答案：错解析：通货膨胀率较低时，可以用国库券利率代表资金的时间价值。二、终值与现值终值又称将来值，是现在一

2、定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和，通常记作F。现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值，通常记作P。注意：(1)现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，终值=现值+利息(2)现值和终值对应的时点之间可以划分为n个计息期(n1)，相邻两次计息的时间间隔是计息期。如年、月、日等。计息期除非特殊说明，一般为一年。计息方式包括复利计息和单利计息复利计息利滚利，是指把以前实现的利息计入本金中再去计算利息。单利计息只就本金计息，利息不再产生利息。(一)单利计算(1)终值：单利计息方式下，利息的计算公式为：I=Pin ，i为利率(折现率)，n为计息期F=P+ Pi

3、n= P(1+in),其中(1+in)为单利终值系数(2)现值：P=F/(1+in)，其中，1/(1+in)为单利现值系数注意：单利现值与单利终值互为逆运算单利终值系数(1+in)与单利现值系数1/(1+in)互为倒数【例3-1】某人为了5年后能从银行取出500元，在年利率2%的情况下，目前应存入银行的金额是多少?分析：已知单利终值，求单利现值，计算后得单利现值为454.55元【例3-2】某人将100元存入银行，年利率为2%，求5年后的终值。分析：已知单利现值，求单利终值，利用F=P(1+ni)的公式可得单利终值为110元2011中级财务管理辅导：资金时间价值(2) 2010-09-03 来源

4、:中国会计网 作者:编辑组 参与讨论：会计社区 【2011年会计职称考试课程报名中！】 【2010年会计从业资格考试，轻松拿会计证】(二)、复利计算(1)复利终值的计算公式为(已知复利现值,求复利终值)：F1=P+Pi1=P(1+i)F2=【P(1+i)】+ 【P(1+i)】i1=P(1+i)(1+i)=P(1+i)2以此类推：F=P(1+i)n，式中(1+i)n简称复利终值系数，记作(F/P，i，n)。(2)复利现值其计算公式为(已知终值,求现值)：P=F(1+i)-n式中(1+i)-n简称复利现值系数，记作(P/F，i，n)。结论：复利现值与复利终值互为逆运算复利终值系数(1+i)n与复利

5、现值系数(1+i)-n互为倒数【例33】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2%的情况下，求当前应存入的金额?分析：已知复利终值，求复利现值，需要利用复利现值系数(P/F，2%，5)【例34】某人将100元存入银行，复利年利率为2%，求5年后的终值分析：已知复利现值，求复利终值，需要利用复利现值系数(F/P，2%，5)(三)年金的终值与现值年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项，通常记作A。系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”调节即可，间隔期完全可以不是一年。年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等类型。普通年金与即付年金是年金的基

6、本形式，都是从第一期开始发生等额收付，两者的区别是普通年金发生在期末，即付年金发生在期初递延年金和永续年金是派生出来的年金。递延年金是从第二期或第二期以后才发生，而永续年金的收付期趋向无穷大。1.普通年金普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。其形式如下图: 利用复利将每期年金折到第n年末 2011中级财务管理辅导：资金时间价值(3) 2010-09-03 来源:中国会计网 作者:编辑组 参与讨论：会计社区 【2011年会计职称考试课程报名中！】 【2010年会计从业资格考试，轻松拿会计证】2.偿债基金计算是指为了在约定的未来一定时点清偿某笔债务或积聚一

7、定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。(已经普通年金终值，求普通年金)偿债基金与年金终值互为逆运算，其计算公式为： 【例3-7】某人拟在5年后还清10000元的债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%，则每年需存入多少元?分析：已知普通年金终值，求普通年金。2011中级财务管理辅导：资金时间价值(4) 2010-09-03 来源:中国会计网 作者:编辑组 参与讨论：会计社区 【2011年会计职称考试课程报名中！】 【2010年会计从业资格考试，轻松拿会计证】(三)年金的终值与现值3、普通年金现值 P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+A(1+i)

8、-4+A(1+i)-n (1)将该式子两边同时乘以(1+i)，得到：P(1+i)=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+A(1+i)-4+A(1+i)-(n-1) (2)(2)-(1)得到：Pi=A- A(1+i)-n，整理后得到 2011中级财务管理辅导：资金时间价值(5) 2010-09-03 来源:中国会计网 作者:编辑组 参与讨论：会计社区 【2011年会计职称考试课程报名中！】 【2010年会计从业资格考试，轻松拿会计证】4、年资本回收额-已知普通年金现值求普通年金年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额与年金现值互为逆运

9、算，其计算公式为： 例3-10某企业借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为多少?分析：已知普通年金现值，求普通年金结论： 资本回收额与普通年金现值互为逆运算 2.即付年金即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。其形式如下： 从图中可以看出即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。若向前延长一期，则可看出由(-1n-1)刚好是n个期间，如下图： 2011中级财务管理辅导：资金时间价值(6) 2010-09-03 来源:中国会计网 作者:编辑组 参与讨论：会计社区 【2011年会计职称考试课程报名中！】 【2010年会

10、计从业资格考试，轻松拿会计证】我们所要的是第n期期末的终值，所以： 即付年金现值的计算公式为：P=A(P/A，i，n-1)+1，其中(P/A，i，n-1)+1为即付年金现值系数总结：即付年金现值=年金即付年金现值系数(普通年金现值系数表期数减1，系数加1)=普通年金现值(1+i)即付年金终值=年金即付年金终值系数(普通年金终值系数表期数加1，系数减1)=普通年金终值(1+i)2011中级财务管理辅导：资金时间价值(7) 2010-09-03 来源:中国会计网 作者:编辑组 参与讨论：会计社区 【2011年会计职称考试课程报名中！】 【2010年会计从业资格考试，轻松拿会计证】3.递延年金递延年

11、金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期(m)后才开始发生的系列等额收付款项。注：递延年金的终值与递延期无关，而递延年金的现值与递延期相关。见下图: 由上图可知，递延年金的终值与递延期无关。 2011中级财务管理辅导：资金时间价值(8) 2010-09-03 来源:中国会计网 作者:编辑组 参与讨论：会计社区 【2011年会计职称考试课程报名中！】 【2010年会计从业资格考试，轻松拿会计证】n表示A的个数，而m表示递延期递延年金的现值计算有如下三种方法P=A(P/A，i，n)(P/F，i，m)，(如上图所示)P=A(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)P=A(F/A，i，n)

12、(P/F，i，n+m)【例3-16】某企业向银行借入一笔款项，银行货款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年第20年每年年末偿还本息5000元。要求计算这笔款项的现值。解答：注意本题中，递延期是10，而年金的个数是11，所以P=5000(P/A，10%，10)(P/F，10%，10)或=5000(P/A，10%，20)-5000(P/A，10%，10)或=5000(F/A，10%，10)(P/F，10%，20)不同计算方法的计算结果存在误差，是因小数点的尾数造成的。【例3-17】某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：(1)从现在起，每年年初支付20万元

13、，连续付10次，共200万元。(2)从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。假设该公司的资本成本率(即最低报酬率)为10%，你认为该公司应选择哪个方案?解答：(1)方案1 已知即付年金，求即付年金现值。P=20(P/A，10%，10)(1+10%)或P=20(P/A，10%，9)+1=135.18(万元)(2)方案2已知递延期是3，普通年金个数为10个，求递延年金现值P=25(P/A,10%,10)(P/F,10%,3)=115.41(万元)或P=25(P/A,10%,13)-(P/A,10%,3)=115.41(万元)该公司应选择第二种方案。2011中级财务管理辅导

14、：资金时间价值(9) 2010-09-03 来源:中国会计网 作者:编辑组 参与讨论：会计社区 【2011年会计职称考试课程报名中！】 【2010年会计从业资格考试，轻松拿会计证】(四)永续年金永续年金是指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。其计算公式为： 【例3-18】已知永续年金求永续年金现值。【2008年单选】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100 000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为()。A.16379.75 B.26379.6

15、6 C.379080 D.610510答案：A答案解析：本题已知普通年金终值求年金。普通年金=普通年金终值/普通年金终值系数=100000/6.1051=16379.75(元)【2008年多选】下列各项中，其数值等于即付年金终值系数的有()。A.(P/A，i，n)(1+i)B.(P/A，i，n-1)+1C.(F/A，i，n)(1+i)D.(F/A，i，n+1)-1答案：CD【2007年多选】在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有()。A.偿债基金B.先付年金终值C.永续年金现值D.永续年金终值答案：AB解析：偿债基金=年金终值偿债基金系数=年金终值/年金终值系数

16、，所以A正确;即付年金终值=普通年金终值(1+i)=年金普通年金终值系数(1+i)，所以B正确。永续年金现值的计算与普通年金终值系数无关，永续年金不存在终值2011中级财务管理辅导：资金时间价值(10) 2010-09-03 来源:中国会计网 作者:编辑组 参与讨论：会计社区 【2011年会计职称考试课程报名中！】 【2010年会计从业资格考试，轻松拿会计证】四、利率的计算(一)、复利计息方式下的利率计算1、对于一次性收付款项，根据其复利终值或现值的计算公式可得出折现率的计算公式为：利用多功能计算器计算可求得折现率。但更多时候是用内插法计算 2011中级财务管理辅导：资金时间价值(11) 20

17、10-09-03 来源:中国会计网 作者:编辑组 参与讨论：会计社区 【2011年会计职称考试课程报名中！】 【2010年会计从业资格考试，轻松拿会计证】2、若已知年金现值(终值)系数以及期数，推算折现率若所求的折现率为i，对应的年金现值系数为;i1、i2分别为与i相邻的两个折现率，且i1 即付年金折现率的推算可以参照普通年金折现率的推算方法。【例3-21】假定例20中，徐先生要求张先生不是三年后一次支付，而是三年每年年末支付12000元，那么张先生是现在一次付清还是分三次付清合算解答：分次付款是一项年金，已知年金和年金现值。求折现率30000=12000(P/A,i，3)，(P/A,i，3)

18、=2.5用逐步测试法当i=10%，(P/A,10%，3)=2.4869当i=9%，(P/A,9%，3)=2.5313运用内插法，i=9.705%大于5%所以，张先生应选择一次付款2011中级财务管理辅导：资金时间价值(12) 2010-09-03 来源:中国会计网 作者:编辑组 参与讨论：会计社区 【2011年会计职称考试课程报名中！】 【2010年会计从业资格考试，轻松拿会计证】(二)利率的换算如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，这种情况下的年利率是名义利率。如果按照短于一年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率是实际利率。1年复利m次，则有m个计息期，每个

19、计息期的利率=(名义利率/m)实际利息=本金(1+名义利率/m)m-本金= 本金【(1+名义利率/m)m-1】实际利率=1年的实际利息/本金=(1+名义利率/m)m-1即，i=(1+r/m)m-1式中：i为实际利率;r为名义利率;m为每年复利次数。【例3-25】某企业于年初存入10万元，在年利率10%、每半年复利计息一次的情况下，到第10年末，该企业能得到的本利和是多少?解答：根据名义利率与实际利率的换算公式i=(1+r/m)m-1，本题中r=10%，m=2，有：i=(1+10%2)2-1=10.25%F=10(1+10.25%)10=26.53(万元)这种方法先计算以年利率表示的实际利率，然

20、后按复利计息年数计算到期本利和，由于计算出的实际利率百分数往往不是整数，不利于通过查表的方式计算到期本利和。因此可以考虑第二种方法：将r/m作为计息期利率，将mn作为计息期数进行计算。即：F=10(1+r/m)mn=10(1+10%2)20=26.53(万元)【2005年单选】某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12%，每年复利两次.已知(F/P，6%，5)=1.3382，(F/P，6%，10)= 1.7908，(F/P，12%，5)=1.7623，(F/P，12%，10)=3.1058，则第5年末的本利和为()元。A. 13382 B. 17623C. 17908 D. 3105

21、8答案：C解析：第5年末的本利和=10000(F/P,6%,10)=17908(元)。2011年中级财务管理：资金成本(1) 2010-09-04 来源:中国会计网 作者:编辑组 参与讨论：会计社区 【2011年会计职称考试课程报名中！】 【2010年会计从业资格考试，轻松拿会计证】一、资金成本的概念与作用(教材172页)(一)资金成本的概念资金成本是指企业为筹集和使用资金而付出的代价，包括用资费用和筹资费用两部分。用资费用是指企业在生产经营、投资过程中因使用资金而付出的费用，如股利和利息。筹资费用是指企业在筹措资金过程中为获取资金而付出的费用，如证券发行费。资金成本的计算公式为：资金成本=每

22、年的用资费用/(筹资总额-筹资费用)注意：每年用资费用应该是“税后用资费用”筹资费用=筹资总额筹资费率(二)资金成本的作用资金成本在企业筹资决策中的作用表现为：(1)资金成本是影响企业筹资总额的重要因素;(2)资金成本是企业选择资金来源的基本依据;(3)资金成本是企业选用筹资方式的参考标准;(4)资金成本是确定最优资金结构的主要参数资金成本并不是企业筹资决策中所要考虑的唯一因素。企业筹资还要考虑财务风险、资金期限、偿还方式、限制条件等。但资金成本作为一项重要因素直接关系到企业的经济效益，是筹资决策中需要考虑的首要问题。【04年单选】企业在选择筹资渠道时，下列各项中需要优先考虑的因素是( )。A

23、.资金成本 B.企业类型C.筹资期限 D.偿还方式答案：A2011年中级财务管理：资金成本(2) 2010-09-04 来源:中国会计网 作者:编辑组 参与讨论：会计社区 【2011年会计职称考试课程报名中！】 【2010年会计从业资格考试，轻松拿会计证】二、个别资金成本个别资金成本是指各种筹资方式的成本，包括债券成本、银行借款成本、普通股成本和留存收益成本，前二者可统称为负债资金成本(由于利息在税前支付，所以具有减税的作用)，后二者统称为权益资金成本(用资费用在税后支付，不具有减税作用)。1.债券成本 例题见教材183页例【7-10】某企业发行面值1000元、期限5年、票面利率8%的债券40

24、00张，每年结息一次，发行费率为5%，所得税税率33%。则在下列情况下，该批债券筹资的成本为多少(1) 按面值发行该债券(2) 按溢价100元发行债券(3) 按折价50元发行债券答案： 2011年中级财务管理：资金成本(3) 2010-09-04 来源:中国会计网 作者:编辑组 参与讨论：会计社区 【2011年会计职称考试课程报名中！】 【2010年会计从业资格考试，轻松拿会计证】3.普通股成本普通股成本的计算方法有三种：股利折现模型，资本资产定价模型和无风险利率加风险溢价法。(1)股利折现模型普通股未来现金流量的现值等于股票发行净值的折现率，即为普通股的资金成本。股票发行净值=股票发行价格-

25、发行费用在每年股利固定的情况下，采用股利折现模型计算普通股成本的公式为：(2)采用资本资产定价模型计算普通股成本的公式为：Kc=Rf+(Rm-Rf)式中：Kc为普通股成本;Rf为无风险利率;为某公司股票收益相对于市场投资组合期望收益率的变动幅度。(3)用无风险利率加风险溢价法计算普通股股票筹资的资金成本公式为：Kc=Rf+Rp式中，Rp为风险溢价。4. 留存收益成本的计算与计算普通股基本相同，只是不用考虑筹资费用留存收益成本的计算需分普通股股利固定和普通股股利逐年固定增长两种情况：在普通股股利固定的情况下，留存收益成本的计算公式为： 【07年单选】在不考虑筹款限制的前提下，下列筹资方式中个别资

26、金成本最高的通常是()。A.发行普通股B.留存收益筹资C.长期借款筹资D.发行公司债券答案：A解析：权益资金的资金成本大于负债资金的资金成本，对于权益资金来说，由于普通股筹资方式在计算资金成本时还需要考虑筹资费用，所以其资金成本高于留存收益的资金成本2011年中级财务管理：资金成本(4) 2010-09-04 来源:中国会计网 作者:编辑组 参与讨论：会计社区 【2011年会计职称考试课程报名中！】 【2010年会计从业资格考试，轻松拿会计证】三、加权平均资金成本加权平均资金成本是指分别以各种资金成本为基础，以各种资金占全部资金的比重为权数计算出来的综合资金成本。加权平均资金成本是由个别资金成

27、本和各种长期资金比例这两个因素决定的。其计算公式为： 计算个别资金占全部资金的比重时，可分别选用账面价值、市场价值、目标价值权数来计算。按目标价值权数计算得出的加权平均资金成本更适用于企业筹措新资金;在实务中，通常以账面价值为基础确定的资金价值计算加权平均资金成本。【07年单选题】在下列各项中，不能用于加权平均资金成本计算的是()。A.市场价值权数 B.目标价值权数C.账面价值权数 D.边际价值权数答案：D四、边际资金成本边际资金成本是指资金每增加一个单位而增加的成本。边际资本成本也是按加权平均法计算的，是追加筹资时所使用的加权平均成本。注意：多种筹资方式下，边际资金成本应按加权平均法来计算，

28、而且其资本比例必须以市场价值确定。计算确定资金边际成本可按如下步骤进行：(1)确定目标资本结构;(2)测算个别资金的成本(3)计算筹资总额分界点;筹资分界点是指在保持其资本成本的条件下，可以筹集到的资金总限度。在筹资分界点范围内筹资，原来的资本成本不会改变;一旦筹资额超过筹资分界点，即使维持现有的资本结构，其资本成本也会增加。 理解：在多种筹资方式组合中，筹资总额为X，某种筹资方式的资金比重为W，则该种筹资方式的筹资额A=XW，若A，W已知，则X=A/W。2011年中级财务管理：资金成本(5) 2010-09-04 来源:中国会计网 作者:编辑组 参与讨论：会计社区 【2011年会计职称考试课

29、程报名中！】 【2010年会计从业资格考试，轻松拿会计证】第二节杠杆原理本节大纲要求：掌握经营杠杆、财务杠杆和复合杠杆的计量方法熟悉经营杠杆、财务杠杆和复合杠杆的概念及其相互关系熟悉经营杠杆与经营风险、财务杠杆与财务风险以及复合杠杆与企业风险的关系本节具体内容：一、杠杆效应的含义财务中的杠杆效应是指由于固定费用的存在而导致的，当某一财务变量以较小幅度变动时，另一相关变量会以较大幅度变动的现象。包括经营杠杆、财务杠杆和复合杠杆三种形式。二、成本习性、边际贡献与息税前利润(一)成本习性及分类成本习性是指成本总额与业务量(如产量、销量或产销量)之间在数量上的依存关系。成本按习性可划分为固定成本、变动成本和混合成本三类。1.固定成本固定成本，是指其总额在一定时期和一定业务量范围内不随业务量发生任何变动的那部分成本。单位固定成本将随产量的增加而逐渐变小。属于固定成本的主要有按直线法计提的折旧费、保险费、管理人员工资、办公费等。固定成本还可进一步区分为约束性固定成本和酌量性固定成本两