“皖南八校”2022届高三第一次联考

1、“皖南八校2022届高三第一次联考数学理科2022.9一、选择题50分1、复数z2i的实数部为a，虚训为b，那么abA、2B、1C、1D、32、假设fx是R上周期为7的奇函数，且满足f31，f22，那么f2f8A、1B、1C、3D、33、假设右边的程序框图输出的S是62，那么条件可为A、m5B、m6C、m7D、m84、等差数列满足，16，那么它的前10项和A、138B、95C、23D、1355、直线m，l和平面，那么的充分条件是Aml，m，lBml，=m，lC ml，m，lDml，l，m6、一组观测值具有线性相关关系，假设对，求得b=0. 5，=5. 4，=6. 2，那么线性回归方程为 A=0

2、. 5x+3. 5 B. =0. 5x+8. 9 C. 3. 5x+0. 5 D. =8.9x3.57、展开式中常数项为5670，其中实数a是常数，那么展开式中各项系数的和是A、28B. 48C. 28或48D. 1或288. 在ABC中，3，那么B的取值范围是 9.双曲线x2y2=8的左右焦点分别为F1，F2，点在其右支上，且满 足那么x2022的值是 A.8040 B.80484 C.8048 D.804010.将4个相同的小球放人编号为1,2,3的3个盒子中可以有空盒，当某个盒子中球的个数等于该盒子的编号时称为一个和谐盒，那么恰有两个和谐盒的概率为A、 B、 C、 D、 第II卷非选择题

3、共100分二、填空题：本大题共5小题每题5分，共25分。11.随机变量N0,1，P 1.980. 9762，那么P1. 981.9812.设O为坐标原点，点M(2，1，假设点N(x,y)满足不等式组，那么的取值范围是13.用假设干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其正主视图、侧左视图都是如 图所示的图形，那么这个几何体的最大体积是14.设0<x<1，a、b为正常数，那么的最小值为15.给出以下五个命题，其中所有正确命题的序号为 函数的最小值为l2； 函数f (x)x22，假设f a=f (b)，且0<a<b，那么动点P(a,b)到直线4x+3y15=0的距离的最小值为1

4、； 命题“函数fxxsinx1，当x1，x2，且时，有f (x1)fx2是真命题； “是函数“的最小正周期为4”的充要条件， 等差数列的前n项和为Sn，为不共线向量，又，假设 ，那么S20222022三、解答题，共75分。解容许写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。16、本小题总分值12分 向量acosr，0) ，b= (0， sinx)记函数fx(ab)2十sin2x. I求函数fx的最小值及取最小值时x的集合； II求函数f (x)的单调递增区间17、本小题总分值12分 如图:BA，BC，BB1两两垂直, BCC1B1为矩形，ABB1N为直角梯形，BC=BA=AN=4, BB18. I证

5、明：BN平面C1B1N； ll求二面角C-NB1C,的余弦值， III )M为AB的中点，在线段CB上是否存在一点P，使得MP平面CNB1，假设存在，求出BP的长；假设不存在，请说明理由 18.、本小题总分值12分 一个口袋中装有大小相同的n个红球n5且nN和5个白球，一次摸奖从中摸两个球， 两个球的颜色不同那么为中奖 I试用n表示一次摸奖中奖的概率p； (II)记从口袋中三次摸奖每次摸奖后放回恰有一次中奖的概率为m，用p表示恰有一次 中奖的橄率m，求m的最大值及m取最大值时p、n的值； III当n=15时，将15个红球全部取出，全部作如下标记：记上i号的有i个(i=1,2,3，4)， 共余的红球记上0号并将标号的15个红球放人另一袋中，现从15个红球的袋中任取一球，表示所取球的标号，求的分布列、期望和方差19.本小题总分值13分 函数 (I求; (II求f (x)的单调区间和极值， 皿设a1,函数g(x)=x23ax2a25，假设对于任意 (0,1),总存在 (0,2),使 得成立，求a的取值范围20.本小题总分值13分 椭圆C：1ab> O，椭圆C焦距为：2c，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形记为Q I求椭圆c的方程；、 II设点P，0，过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内包括