变化率与导数练习题

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业1设函数设函数 yf(x)x21，当自变量，当自变量 x 由由 1 变为变为 1.1 时，函数的平均变化率为时，函数的平均变化率为()A2.1B1.1C2D0解析：解析：yxf 1.1 f 1 1.110.210.12.1.答案：答案：A2一直线运动的物体，从时间一直线运动的物体，从时间 t 到到 tt 时，物体的位移为时，物体的位移为s，那么，那么t 趋于趋于 0 时，时，st为为()A从时间从时间 t 到到 tt 时物体的平均速度时物体的平均速度B在在 t 时刻物体的瞬时速度时刻物体的瞬时速度C当时间为当时间为t 时物体的速度时物体的速度D在时间在

2、时间 tt 时物体的瞬时速度时物体的瞬时速度解析：解析：st中中t 趋于趋于 0 时得到的数值是物体在时得到的数值是物体在 t 时刻的瞬时速度时刻的瞬时速度答案：答案：B3一辆汽车在起步的前一辆汽车在起步的前 10 秒内，按秒内，按 s3t21 做直线运动，则在做直线运动，则在 2t3 这段时间内的这段时间内的平均速度是平均速度是()A4B13C15D28解析：解析：s(3321)(3221)15.st153215.答案：答案：C4如果某物体做运动方程为如果某物体做运动方程为 s2(1t2)的直线运动的直线运动(s 的单位为的单位为 m，t 的单位为的单位为 s)，那么，那么其在其在 1.2

3、s 末的瞬时速度为末的瞬时速度为()A4.8 m/sB0.88 m/sC0.88 m/sD4.8 m/s解析：解析：st21 1.2t 22 11.22 t4.82t.当当t 趋于趋于 0 时，时，st趋于趋于4.8.答案：答案：A5函数函数 y1x在区间在区间1,3上的平均变化率为上的平均变化率为_精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业解析：解析：yx1313113.答案：答案：136已知函数已知函数 f(x)x22x3，且，且 yf(x)在在2，a上的平均变化率为上的平均变化率为94，则，则 a_.解析：解析：在区间在区间2，a上的平均变化率上的平均变化率yxa22a33a2a，由已知

4、可得，由已知可得 a94.答案：答案：947已知函数已知函数 f(x)sin x，x0，2 .(1)分别求分别求 yf(x)在在0，6 及及6，2 上的平均变化率上的平均变化率(2)比较两个平均变化率的大小，说明其几何意义比较两个平均变化率的大小，说明其几何意义解：解：(1)当当 x0，6 时，时，k1f6 f 0 60120603.当当 x6，2 时，时，k2f2 f626112332.(2)由由(1)可知：可知：k2k1，作出，作出 ysin x 在在0，2 上的图像如图所示上的图像如图所示可以发现，可以发现，ysin x 在在0，2 上随着上随着 x 的增大，函数值变化得越来越慢的增大，

5、函数值变化得越来越慢8若一物体运动方程如下若一物体运动方程如下(位移位移 s 的单位：的单位：m，时间，时间 t 的单位：的单位：s)：s3t22，t3，293 t3 2，0t3.求：求：(1)物体在物体在 t3,5内的平均速度；内的平均速度；(2)物体的初速度物体的初速度 v0；(3)物体在物体在 t1 时的瞬时速度时的瞬时速度解：解：(1)物体在物体在 t3,5内的时间变化量为内的时间变化量为t532，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业物体在物体在 t3,5内的位移变化量为内的位移变化量为s3522(3322)3(5232)48，物体在物体在 t3,5内的平均速度为内的平均速度为st48224(m/s)(2)求物体的初速度求物体的初速度 v0，即求物体在，即求物体在 t0 时的瞬时速度时的瞬时速度物体在物体在 t0 附近的平均变化率为附近的平均变化率为st293 0t3 2293 03 2t3t18，当当t 趋于趋于 0 时，时，st趋于趋于18，物体在物体在 t0 时的瞬时速度时的瞬时速度(初速度初速度)为为18 m/s.(3)物体在物体在 t1 时的瞬时速度即为函数在时的瞬时速度即为函数在 t1 处的瞬时变化率处的瞬时变化率物体在物体在 t1 附近的平均变化率为