国内生产总值-季度时间序列

1、国内生产总值当季值（亿元）时间序列分析：数据库：季度数据时间：2005Q1-2015Q1数据导入后如下图：绘制原始时间序列图，如下：时序图表示，该序列有线性递增的趋势，和周期长度为一年的稳定的季节变动。输出的一阶差分序列图如下：观察可见1阶差分提取了线性递增趋势。1阶差分序列图呈现典型的季节波动。故在1阶差分基础上，再进行4步的周期差分，提取季节波动信息。周期差分后序列时序图如下：时序图显示，差分后该序列已无显著趋势和周期。对差分序列拟合ARIMA模型：观察差分序列的自相关图：SAS 系统ARIMA 过程变量名 = gdp4工作序列的均值74.34444标准差2385.179观测数36白噪声的

2、自相关检查至滞后卡方自由度Pr 卡方自相关610.5160.10490.1090.033-0.2440.245-0.323-0.089Minimum Information CriterionLagsMA 0MA 1MA 2MA 3MA 4MA 5MA 6MA 7MA 8MA 9MA 10AR 014.3379714.3676114.4197714.0445813.95093-22.1755.AR 114.3514214.4465714.4919314.1374313.57082.AR 214.4447914.543514.4029213.9299-19.3033.AR 314.3269114

3、.4154814.0207814.02115-19.3618-23.8802.AR 414.2216312.15314-18.3601-20.6452-17.8818-22.6275.AR 5.-20.9899-21.047.-23.6083-25.2665.AR 6-20.514-21.2072.-25.3661.AR 7-22.1334.AR 8-23.4857-24.0892.-24.872.AR 9-24.2784.AR 10.误差序列模型: AR(16) 最小表值: BIC(6,5) = -25.3661有上图可知，4阶差分模型输出的最优定阶结果为ARMA（6,5）进行ARMA（6,

4、5）模型模拟，参数估计结果如下：条件最小二乘估计参数估计标准误差t值近似Pr |t|滞后MU204.17132807.370900.250.80250MA1,1-0.329120.89488-0.370.71631MA1,20.067730.790410.090.93242MA1,3-0.056140.79077-0.070.94403MA1,40.642360.801900.800.43104MA1,50.675150.608661.110.27835AR1,1-0.00140230.87487-0.000.99871AR1,2-0.110710.59995-0.180.85512AR1,3

5、-0.143420.58760-0.240.80923AR1,40.855900.633661.350.18944AR1,50.100980.647850.160.87745AR1,60.093340.460250.200.84106参数估计及检验结果显示，常数项，以及各参数均不显著。故继续进行模拟。结果如下。条件最小二乘估计参数估计标准误差t值近似Pr |t|滞后MA1,1-1.208770.23754-5.09.00011MA1,20.243800.170231.430.16185AR1,1-1.190940.26248-4.54 卡方自相关610.4120.00550.293-0.230

6、-0.1180.176-0.114-0.2321227.5180.0006-0.1590.056-0.130-0.2900.0420.4271834.27140.00190.207-0.0750.0450.136-0.020-0.1782440.55200.0042-0.0980.0490.034-0.167-0.0750.129变量“gdp4”的模型在该模型中没有均值项。自回归因子因子 1: 1 + 1.19094 B*(1) + 0.20332 B*(6)移动平均因子因子 1: 1 + 1.20877 B*(1) - 0.2438 B*(5)由上述检验统计量结果显示，参数显著，残差序列为白噪声。认为模型拟合成功。模型为：（1 + 1.19094 B*(1) + 0.20332 B*(6)）X（t）=(1 + 1.20877 B*(1) - 0.2438 B*(5)y(