第三章整式及其加减复习

1、课题：整式及其加减复习【课标与教材分析】：课标要求： （1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。（2）能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。（3）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。 （4）理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；教材分析：本章的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等，是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础.由数到式的学习过程，也是学生改进认识方式，数学思想发生飞跃的变化过程.因此，教学中要注意发挥实际问题的作用，结合实

2、际问题回忆、再现单项式、多项式等概念以及整式加减运算法则等，引导学生分析实际问题中数量关系，培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯.整式的加减运算是本章主要内容，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础，它们是本章的重点也是难点，应该在复习时加以重视，考虑到所教学生的数学基础较好，在本节课中本着数学教育“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得不同的人在数学上得到不同的发展”的课程理念，在突出整式加减运算变式训练的基础上，适当重视与学生身边的生活实际问题的联系，加强了用式表示数量关系的能力培养，同时注意渗透模型化和数学整体思想.【学情分析】： 学生已经知

3、道的：已经完成了整式运算有关的知识学习，并能初步应用这些知识解决一些简单的问题；在相关知识的学习过程中，学生经历了实际问题“符号化”的过程，具备了一定的符号感；同时经历了一系列的数学活动，并积累了一定的活动经验；对数形结合的数学思想和类比、转化、归纳等数学方法有了一定的了解；具备了一定的合情说理的能力。学生能自己解决的：理解单项式、多项式、整式及其有关概念，能确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，理解合并同类项法则和去括号法则。 需要教师指导解决的：但本章的内容较抽象，易混淆，而学生的有条理的思考及观察、概括、表达能力还比较薄弱，不能很好地分析各种运算法则之间的异同，对知识

4、之间的联系理解还比较肤浅，从而易造成概念模糊，理解不深透；同时，本章的学习还离不开各种符号以及符号之间的运算，在学生符号意识尚有欠缺的情况下，容易让学生感到枯燥，缺乏学习兴趣，造成学习中的畏难情绪。需要老师点拨指导。【教学目标分析】： （一）教学目标：1、知识技能：（1）进一步理解整式、单项式、多项式、同类项的概念；  （2）能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数，能把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列；  （3）掌握合并同类项法则；  （4）能灵活应用去括号法则，进行整式加减运算.  2、数学思考

5、：（1）通过回忆和交流,经历对已有知识的归纳；对本章内容的认识更全面、更系统化。  （2）通过应用与实践,提高分析问题、解决问题的能力;培养学生主动分析问题的习惯。 （3）进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。3、问题解决：引导学生用数学的眼光看问题、分析问题，培养他们用已知解决未知的能力，进一步发展他们应用数学的意识。4、情感目标：培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系（二）教学重点：回顾归纳本章内容，形成知识体系 ；体验数学建模的过程，认识数学模型思想. （三）教学难点：用式表示

6、实际问题的数量关系，建立学生的符号意识.（四）创新支点设计：问题探究以及小组合作学习，让学生主动参与到学习交流中。【教学评价】：充分发挥学生的主体作用，教师的主导作用，采用学生自评、生生互评与教师评价相结合的方式，通过课堂观察学生的学习表现、练习题的解答，及时对学生数学学习的过程进行评价，课后通过作业反馈评价.【教学方法与媒体】：多媒体课件，自主探索与合作交流相结合。在课堂教学中，根据教学重难点抛出几个问题，通过学生的自学，小组讨论，充分发挥学生的主体作用及教师的主导作用。【教学过程】：一、整体建构： （设计意图：回顾和思考为学生的自评提供了机会，使学生在反思和交流的过程中逐渐建立完整的知识体

7、系，同时，更好的理解各部分知识之间的关系，自然得出本章知识的重点和难点。） 1、字母表示数 代数式的定义： 。 2、代数式 代数式求值： 数值转换机： 定义 系数 单项式： 次数 注意 3、整式 定义 多项式 次数 命名 同类项的定义 4、整式的加减 合并同类项 合并同类项的法则 5、去括号法则 6、代数式化简求值的一般步骤 7、探索与表达规律：二、自主学习、合作探究：活动一、理解代数式的有关概念（设计意图：这个活动是让学生通过练习进一步明确整式的有关概念，纠正学生在认识上模糊的地方，为下面的复习做好准备。）1 列代数式 （1）比a、b两数和的2倍大6的数是 （2）a除b的商的平方 （3）十位

8、上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字大4的两位数是 易错点：2：代数式的意义用语言叙述下列代数式的意义。(1)a2+b2表示_.(2)(a+b)2表示_.（3）3a+2b表示 易错点：3：单项式与多项式1.是_ _、_ _ 和_ _ 三项组成；2、的系数是 .2r的系数为 易错点：4：同类项1. 下面四组代数式，不是同类项的是( )A、-2x2y与yx2 B、-6和5C、 D、m2n3和2n3m22.若和为单项式，则m=_ , n=_易错点：活动二、掌握整式的加减运算（设计意图：这个活动是让学生通过解决问题复习整式加减运算并总结运算中易出现的问题。）5：去括号、合并同类项 (1）5a+(4

9、b-3a)-(-3a+b) （2） 2(xy+xy)3(xyxy)4xy, 其中x=1，y=1求代数式的值。易错点活动三、思维拓展 (拼一拼，你能赢！)（设计意图：通过一组具有挑战性的题目，评价学生综合运用知识的能力，是对本节课的巩固和提高。） 6：整体代入求代数式的值（1）已知a+2b-1=3，求代数式3a+6b-1 的值练习：方法小结7：合并同类项应用:当m为何值时，多项式-5yx2+2xy+mx2y-2xy+4xy2中不含x2y项？方法小结：四、整体建构（设计意图：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，对于所涉及的数学思想、方法，更要有所思

10、考，达到对所学知识巩固的目的）五、当堂测试4a2b3ab22（3a2b1），其中a1，b -1，求代数式的值六、课后达标A组1.在下列式子中错误的是_ 5a+2b=7ab 7ab7ba=0 4x2y5xy2=x2y 3x2+5x3=8x52. 在代数式2xy-xy+xy-5xy中，一共有_项，2xy3的系数是_，的系数是_，第四项的系数是_ . 3. 判断下列各组中的两项：2xy与-3xy，10bc与10abc，5xy与yx, xy与xy，其中是同类项的组数有 （ ） A1 B2 C3 D44. 用字母表示a与b的和除a与b的差为 （ ） A B C D5.去括号：2a2-3a3-(a-2)= _.6、 化简(1)-(m4-n4)+(-m4-n4) （2） (3)-(2a2+5)-(3a2-2)-2(-4a2-1) (4). (5) 5a2-a2+(5a2-2a)-(2a2-3a)；（6），其中a=-2,b=2;B组1.已知代数式的值是8，那么代数式的值是（ ） A、37 B、25 C、32 D、0C组数学小游戏随便写出