第十七届TI杯上海市高一基础物理竞赛试题含解析

1、第十七届TI杯上海市高一物理基础竞赛试题（含解析）一单选题（每小题4分，共36分）1某物体做直线运动，遵循的运动方程为x6tt2（其中，x单位为m，t单位为s）。则该物体在0-4s时间内经过的路程为（）（A）8m（B）9m（C）10m（D）11m2假设航天飞机在太空绕地球做匀速圆周运动。一宇航员利用机械手将卫星举到机舱外，并相对航天飞机静止释放该卫星，则被释放的卫星将（）（A）向着地球做自由落体（B）沿圆周轨道切线方向做直线运动（C）停留在轨道被释放处（D）随航天飞机同步绕地球做匀速圆周运动3如图所示，一弹簧秤固定于O点，滑轮质量不计，被悬挂的砝码质量分别为m1、m2和m3，且m1m2m3，这

2、时弹簧秤示数为T。若把m2从右边移挂到左边的m1上，则弹簧秤示数将（）（A）增大（B）减小（C）不变（D）无法判断4单手抛接4个小球是一项杂技节目。假设表演过程中演员手中始终只有一个小球，且在抛出手中小球的同时即刻接到另一个下落的小球，另外，每次抛接球点的离地高度与抛接球的力度相同。已知每隔0.4s从演员手中抛出一球，则相对抛球点，被抛出的小球能到达的最大高度为（）（A）0.4m（B）0.8m（C）1.8m（D）3.2m5如图所示的各图分别为做平抛运动物体的重力瞬时功率P-t和P-h图以及重力势能EP-t图、动能Ek-h图，其中t为时间，h为下落高度。以水平地面为零势能面，则下列图中错误的图像

3、（）6如图所示为一种“滚轮平盘无级变速器”示意图。变速器由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成。由于摩擦的作用，平盘转动时，滚轮会跟随平盘做无滑动的转动。图中x为滚轮与主动轴轴线间的距离。则主动轴转速n1、从动轴转速n2、滚轮半径r以及x之间的关系是（）（A）n2n1x/r（B）n2n1r/x（C）n2n1x2/r2（D）n2n17箩筐内盛有多只西瓜，放在倾角为q的斜面上。给箩筐一个沿斜面向下的初速度v0，使箩筐与西瓜一起沿斜面滑行（在滑行过程中西瓜在筐内的相对位置保持不变），滑行一段距离后停下。设箩筐与斜面间的动摩擦因数为m，则在滑行途中，筐内质量为m的某个西瓜（未与箩筐接触

4、）受到周围西瓜的作用力大小为（）（A）mmgcosqmgsinq（B）mmgcosqmgsinq（C）mgcosq（D）mgcosq8如图所示，有一半径为R，质量为M的均匀实体大球，沿其水平直径方向钻出一条半径为r的光滑圆柱形通道AB（rR）。若将质量为m（mM）、半径为r（r略小于r）的小球，在通道AB的x处相对实体大球静止释放，不计其它外界因素的影响，该小球在通道AB内（）（A）做匀加速运动（B）做匀速运动（C）做往复运动（D）停留在释放处9如图所示，半径为R的圆弧轨道ABC通过支架固定于竖直平面内，直径AC处于水平方向，弧AD的圆心角qp/4，质量为m的物块自A处开始静止起下滑。已知物块

5、滑至D处时已克服摩擦力做功W。设物块与轨道之间的动摩擦因数m。则物块在D处受到的滑动摩擦力的大小为（）（A）m（B）m（C）m（D）m二多选题（每小题5分，共20分。选对部分答案得2分，有错不得分）10图为某运动员做蹦床运动的v-t图像。由图可知 ()（A）运动员与蹦床接触的时间为t4t2（B）在t1或t4时刻，运动员受到蹦床的弹力最大（C）在t2或t4时刻，运动员的加速度为零（D）在t3时刻，运动员受到蹦床的弹力最大11做简谐运动的质点位移随时间变化规律为xAsinwt，则质点在周期内通过的路程可能是（ ）（A）小于A（B）等于A（C）等于A（D）等于1.5A12如图所示，长板A静止在光滑水

6、平面上，左端连接一轻弹簧。物块B从A上表面右端以初速度v0进入，向左运动，后经弹簧又被反弹，并恰好停留在A的最右端。若以A与B为系统，以下说法中正确的是（）（A）运动过程中系统机械能守恒（B）运动过程中系统机械能不守恒（C）在B压缩弹簧运动过程中系统动量守恒（D）弹簧压缩量最大时B的速度与B的最终速度相同13处于水平面上的a、b两个物体分别受到水平方向的恒定推力F1和F2作用后开始运动，在撤去推力后，物体最终停下来。图为a、b两物体的v-t图。其中，a物体的图线为OAB，b物体的图线为OCD。图中AB/CD且DOAB的面积大于DOCD的面积，a、b设两物体质量相同，则在此过程中（）（A）F1的

7、冲量小于F2的冲量（B）F1的冲量大于F2的冲量（C）F1做的功小于F2做的功（D）F1做的功大于F2做的功三填空题（14分）14（2分）位于竖直升降电梯中的物体，在电梯突然启动或停止时会出现_的物理现象，出现该现象的内在原因是_。15（2分）如图所示，一列简谐波沿x轴正方向传播，波速v15m/s，A质点坐标xA1.5m。若以图示波形图为计时起点，则A质点第一次经过平衡位置的时间为_s。16（3分）野兔擅长打洞，假设野兔打洞时受的阻力f与洞的深度L成正比，即fkL（k为定值），则野兔从洞深d1打到洞深d2时，需要克服阻力做的功为。17（4分）一数码相机能每秒拍摄10帧照片。现用该数码相机拍摄小

8、球的平抛运动。已知小球在距地面0.9m高度水平抛出，则：（1）能拍摄到小球影像的照片最多可以有帧。（2）右图是将所拍摄到的连续三张做平抛运动的小球照片移入至同一方格纸的图像，由图可以计算出小球做平抛运动的初速度大小为m/s。18（5分）图示的实验装置为“落靶射击”实验仪，它主要由发射器、红外瞄准仪以及磁控靶等组成。其中，发射器的发射速度、发射仰角均可以调节，发射器轴线与红外瞄准仪轴线重合，且当子弹飞出发射器的出口端时，磁控靶即开始自由下落。（1）若要实现由发射器射出的子弹（在某一速度范围内）都能击中靶心，则发射器应_。（填写下列选项前的字母）（A）瞄准靶心（B）瞄准靶心的上方（C）瞄准靶心的下

9、方（D）瞄准点取决于子弹的速度（2）当发射器的仰角q30°，发射器的出口与磁控靶自由下落线的水平距离为x4.0m。若要求磁控靶在下落至0.2m-0.8m的范围内都能被子弹击中靶心。则子弹的发射速度应满足的条件是_m/s。四实验题（共14分）19（9分）图为利用DIS实验系统进行“研究变速直线运动的位移与速度”实验时所获得的实验信息。（1）请依据图中显示的实验信息，并根据表一给出的A至E的选项，分别指出图中划分出的5个区域各自的实验功能：I区_，II区_，III区_，IV区_，V区_。（填写选项前的字母）选项A操控实验数据的采集B记录所采集的实验数据C选择实验数据的处理方式D显示与处理

10、实验数据的图像E提取实验图像的数据（2）用数学表达式表示II区中实验数据的关系_。（3）指出通过提取实验图像的数据来分析某一时刻的瞬时速度应注意的事项_。20（5分）图示的实验装置可以用来实现使鸡蛋从空中下落而不被摔坏。该装置为一个内表面粗糙均匀、且口径可调节的圆柱筒，当用它来包裹鸡蛋，就可以实现使鸡蛋从高处下落而不被摔坏。设圆柱筒在下落过程中始终保持竖直状态，且着地时不会弹起。若在鸡蛋直接自由下落的条件下，测得鸡蛋落地后不被摔坏的离地最大高度为0.1m，则：（1）设鸡蛋在圆柱筒内受到的滑动摩擦力为f，鸡蛋底端与圆柱筒底端的距离为L。试写出利用该实验装置能使鸡蛋下落而不被摔坏的最大高度H的数学

11、表达式。（2）实验时，若测得鸡蛋在圆柱筒内受到的滑动摩擦力为鸡蛋所受重力的10倍。那么，要使圆柱筒从其底端离地高4.0m处释放，应至少使鸡蛋的底端与圆柱筒的底端保持距离，才能保证鸡蛋不被摔坏。驾驶员反应时间路面动摩擦因数0.35-0.65之间干沥青与混凝土路面干碎石路面湿沥青与混凝土路面五计算题（共64分）21（15分）为了安全，公路上行驶的汽车应保持必要的距离。公安部规定：高速公路上汽车的最高时速为120km/h，行驶安全距离为200m。下表为关于车辆行驶 一些数据资料。（1）为推证最高时速为120km/h时，汽车行驶的安全距离200m的规定的合理性，试问应该选用表中哪些数据，为什么？（2）

12、推证最高时速为120km/h时，汽车行驶的安全距离200m的规定的合理性。22（15分）质量为m103kg的赛车由静止开始沿倾角q37°的专用长斜坡向上运动。赛车运动的v-t图像如图所示，其中0-5s的v-t图像为直线，5-20s的v-t图像最后部分为平行于t轴的直线。已知赛车运动受到的阻力折合为路面弹力的0.25倍，在第5s末赛车的发动机达到额定输出功率，并且以后继续保持额定输出功率工作。求：赛车在0-20s内的位移。 23（16分）如图所示，水平放置的圆锥体轴截面顶角为2q，均匀弹性绳圈原长为l，质量为m，劲度系数为k（绳圈伸长x时，绳中张力为kx）。将绳圈从圆锥体的正上方套放到

13、圆锥体上，并用手扶着绳圈保持水平圆环状，沿锥面向下推动，放手时，绳圈恰好处于力平衡状态A，此时绳圈伸长至L长度。若随后给绳圈一个沿锥面的极小扰动，绳圈会沿锥面向上稍作移动。设绳圈与圆锥面间的静摩擦因数为m（静摩擦因数为mfmax/N，其中fmax为最大静摩擦力，N为正压力）。求： （1）静摩擦因数m的表达式；（2）绳圈处于力平衡状态A时绳圈受到的摩擦力。（注：要求答案中所涉及的物理量要与题中所对应的物理量的符号相一致）24（18分）如图所示，滑块可以在水平放置的光滑固定长导轨上自由滑动，小球通过一不可伸缩的轻绳与滑块上的悬点O相连。滑块和小球的质量分别为m和2m，轻绳长为l，开始时，小球与滑块

14、静止，且处于图示位置，轻绳呈水平拉直状态。（1）将小球由静止释放，若小球到达最低点时滑块刚好被一表面涂有强黏性物质的固定挡板极快地粘住。求：（1-1）小球继续向左摆动达到最高点时，轻绳与竖直方向的夹角。（1-2）挡板对滑块的冲量。（1-3）小球从释放到第一次达到最低点的过程中，轻绳拉力对小球做的功。（2）将小球由静止释放，若长轨道上无挡板，求小球在下落过程中速率的最大值。（本题可用TI图形计算器）参考答案：一1、C，2、D，3、B，4、C，5、A，6、A，7、C，8、C，9、D。二10、C、D，11、A、B、C，12、B、C、D，13、A、D，三14、超重或失重，物体具有保持原来运动状态的属性

15、，15、0.1s，16、Wk（d22d12）/2，17、（1）5张（包含0-0.04s内一张），（2）1ms，18、（1）A，（2）11.55-23.09m/s，四实验题19、（1）D、E、C、A、B，（2），（3）每次提取图像数据时应保持初始时刻或初始位置不变。20、（1），（2）0.433m，五计算题21、（1）应取驾驶员反应时间的最大值t0.65s，动摩擦因数的最小值0.32，这样对驾驶员从反应到停车的距离最长，以保证绝对安全。（2）反应时间内车做匀速直线运动，s1vtm，刹车后做匀减速运动，mmgma，2as2v2，s2v2/2mg173.3m，ss1s2195m，故高速公路取200m

16、安全行驶距离是必须的。22、0-5s车做匀加速，5s末：aDv/Dt4m/s2，Fmgsinq0.25mgcosqma，F1.2´104N，PFv2.4´105W，车速恒定后，牵引力F等于阻力，且5s后功率恒定，F mgsinq0.25mgcosq，PFvm，vm30m/s，前5s，s1at250m，5-20s由动能定理得：Pt2（mgsinq0.25mgcosq）s2mvm2mv12，s2418.75m，s总468.75m，23、（1）分析绳上小段，张力的合力指向绳圈圆心，大小为Ta，把此段受力分解为锥面法向和锥线方向，小段质量为Dm，因受小扰动会向上做极小运动，此时所受

17、到的静摩擦力为最大值且沿锥面向下。法线方向有：NDmgsinqTacosq0，沿锥线方向有：DmgcosqTasinqmN0，DmrRama/2p，Tak（Ll）a，解得：m，（2）绳圈受到总的摩擦力，利用对称性在绳圈直径处两小段，其水平方向相互抵消，垂直方向相加，则绳圈总的摩擦力竖直向下，大小为F2p k（Ll）sinq cosqmgcos2q，24、（1-1）水平方向无外力动量守恒，设小球与滑块达到最低点的速度分别为v1、v2，则下摆过程有：2mv1mv20，2v1v2，2mv12/2mv22/22mgl，解得：v122gl/3，上摆过过程有：2mv12/22mgl（1cosq），解得：cosq2/3，qcos12/3，（1-2）I0mv22m，（1-3）W2mgl2mv12/2，W4mgl/3，（2）