第三章_钢结构的连接

1、第三章：钢结构的连接练习与作业（附答案）：例题3.1 试计算图31（a）所示牛腿与柱连接的对接焊缝所能承受的最大荷载F（设计值）。钢材为Q235，焊条为E43型，手工焊，施焊时不用引弧板，焊缝质量为三级。 图31 牛腿与柱用对接焊缝连接解：1确定对接焊缝计算截面的几何特性(1)确定中和轴的位置 mmmm(2)焊缝计算截面的几何特征 cm4腹板焊缝计算截面的面积： cm22确定焊缝所能承受的最大荷载设计值F 。将力F向焊缝截面形心简化得： （KNmm） （KN）查表得：N/mm2，N/mm2， N/mm2点a的拉应力 ，且要求 N/mm2解得：KN点b的压应力 ，且要求 N/mm2解得： KN由

2、产生的剪应力 ，且要求 N/mm2 解得： KN点b的折算应力，且要求起步大于1.1 解得： KN故此焊缝所能承受的最大荷载设计值F为152.2KN。例题3.2 如图33所示两块钢板的对接连接焊缝，已知偏心拉力F =420KN，钢材为Q235，焊缝E43型，手工焊，施焊时采用引弧板，试问此对接焊缝需采用哪种质量等级就可以满足其强度要求？ 图33 对接焊缝受偏心力作用解：分析：由已知条件，此对接焊缝承受偏心拉力F产生的弯矩M和轴心拉力N的共同作用，在M作用下，a点产生最大的拉应力，b点产生最大的压应力；在N作用下，焊缝均匀受拉，各点拉应力均为。由此可见，a点为最危险点，因此，只需计算a点的合应力

3、，就能确定需要哪个等级质量的焊缝。1将偏心力F向焊缝形心简化，得： KNmm KN2 计算在M、N作用下a点的应力 N/mm2 N/mm2a点的合应力 N/mm2 3查表知，焊缝质量为一、二级时， N/mm2，焊缝质量为三级时的 N/mm2，由此可见，此对接焊缝只需焊缝质量为三级时就能满足强度要求。当F =480KN时，与上述相同的方法计算得：N/mm2，N/mm2，故a点的合应力 N/mm2。很显然焊缝质量为三级时，则不能满足强度要求，只能经过一、二级焊缝质量才能满足强度要求。例题3.3 如图34所示角钢,两边用直角角焊缝(绕角焊)和柱翼缘相连接,钢材为Q235,焊条E43型,手工焊,承受静

4、力荷载F =150KN,试确定所需的最小焊角尺寸hf 。 图34解:其计算步骤如下：(1)确定焊缝有效截面的几何特征值Af、Wf；(2)计算危险点a（或点b）在M和V作用下的应力和；(3)确定焊脚尺寸hf。首先由公式(3.18)求得此焊缝连接所需的焊脚尺寸hf，再根据构造要求，决定其最小的焊脚尺寸。例题3.4 如图35所示，双角钢和节点板用直角角焊缝连接，钢材为16Mn钢，焊条E50型,手工焊、采用侧焊缝连接，肢背、肢尖的焊缝长度均为300mm，焊脚尺寸h f为8mm，试问在轴心力N = 1200KN作用下，此连接焊缝是否能满足强度要求？若不能则应采用什么措施，且如何验算？ 图35 双角钢和节

5、点板的焊缝连接解：查角钢角焊缝的内力分配系数表得，k1=0.65，k2=0.35；查焊缝强度表得 200 N/mm2一条肢背焊缝的计算长度300-10290mm，要求8h f和40mm60hf，显然符合构造要求。肢背焊缝所能承担的力： KN则其焊缝强度为： N/mm2 200 N/mm2故此连接不能满足强度要求。应采取以下措施：1 增加肢背焊缝的长度 mm因此，肢背焊缝的长度必须加长到mmmm，才能使其满足强度要求。采用这种方法，就会增加节点板的尺寸。而此时肢尖焊缝的应力 N/mm2200 N/mm2，满足强度要求，且可以适当减小其焊缝长度。2 增加肢背焊缝的焊脚尺寸根据构造要求，肢背焊缝最大

6、的焊脚尺寸mm。而实际所需的焊脚尺寸为mm因此，将肢背焊缝的焊脚尺寸增加到10mm就能使此连接满足强度要求。3 改用三面围焊首先计算正面角焊缝所能承担的力：KN求肢背焊缝所能承担的力： KN则 N/mm2 200 N/mm2满足强度要求。例题3.5 如图3.6所示为板与柱翼缘用直角角焊缝连接，钢材为Q235,焊条E43型，手工焊，焊脚尺寸hf=10mm,ffw=160N/mm2,受静力荷载作用，试求：1.只承受F作用时，最大的轴向力F=？2.只承受P作用时，最大的斜向力P=？3.若受F和P的共同作用，已知F=250KN,P=150KN,此焊缝是否安全？解：分析：根据已知条件，可将斜向力P向焊缝

7、形心简化得M、N、V,将F向焊缝形心简化只得N。M、N使焊缝有效截面产生应力Mf、Nf，而剪力V则产生应力vf,最后可按角焊缝的基本计算公式计算此连接能承受的最大力F或P，并可进行焊缝强度验算。一条焊缝的计算长度lw=30010=290mm,符合构造要求。 1.在力F作用下，焊缝属于正面角焊缝，由公式得：Fmax=0.7hflwffw=0.71022901.2216010-3=792.5KN2.将斜向力P向焊缝形心简化得： M =0.8Pe=80P(KNmm)， V =0.8P(KN) N =0.6P(KN) 图2计算在各力作用下产生的应力：Mf =6M/(20.7hflw2) 图3.6 =6

8、80P103/(20.7102902) =0.408P(N/mm2)Nf =N/(20.7hflw)=0.6P103/(20.710290)=0.148P(N/mm2)vf =V/(20.7hflw)=0.8P103/（20.710290）=0.197P(N/mm2)将Mf、Nf、vf的值代入公式：得 Pmax=322.3KN3.将力F、P向焊缝形心简化得： V =0.8P=0.8150=120 KN N =F0.6P=2500.6150=340 KN M =0.8Pe=0.8150100=12103KNmm Mf=612103103/（20.7102902）=61.2N/mm2 Nf=340

9、103/（20.710290）=83.7N/mm2 vf=120103/（20.710290）=29.6N/mm2 N/mm2ffw=160N/mm2满足强度要求。此强度还比较富裕，可以考虑适当减少焊脚尺寸或焊缝长度，以使更加经济、更加合理。例题3.6 如图37所示牛腿板，钢材为Q235，焊条E43型，手工焊，焊脚尺寸h f = 8mm，确定焊缝连接的最大承载力，并验算牛腿板的强度。 图37解：1 确定角焊缝连接所能承受的最大承载力(1)计算角焊缝有效截面的形心位置和焊缝截面的惯性矩。由于焊缝是连续围焊，实际长度比板边长度长，所以焊缝的计算长度可取板边长度，每端不减5mm。焊缝的形心位置： c

10、m围焊缝的惯性矩： cm4 cm4 cm4(2)将力F向焊缝形心简化得： (KNmm)(KN)(3)计算角焊缝有效截面上a点各应力的分量: (N/mm2) (N/mm2) (N/mm2)(4)求最大承载力Fmax根据角焊缝基本计算公式，a点的合应力应小于或等于，即: = 160 N/mm2解得 F165.9KN故 Fmax=165.9KN2验算牛腿板的强度钢板-截面受力最大，承受弯矩M =200F(KNmm)和剪力V = F(KN)的作用。由 得 N/mm2解得 F = 193.5KN由 得 N/mm2解得 F = 300KN故此钢板能承受的最大荷载设计值F =193.5KN，而焊缝则能承受F

11、 =165.9KN，显然钢材强度有富余，为了经济的目的可减少钢板的厚度t，也可加大焊缝的焊脚尺寸hf。其计算方法如下：(1)减少钢板的厚度t由得 mm取t=11mm。(2)加大焊缝的焊脚尺寸hf（单位为mm） (cm4) (cm4) (cm4) N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2解得 =9.3mm由构造要求知 mm，故取=10mm。例题.，图37所示，将上题的焊接连接改用螺栓连接，钢材为Q235，F =100KN，采用M20普通螺栓（C级），孔径d 0 =21.5mm，试验算此连接的强度。 图37解：分析：根据已知条件，牛腿板与柱翼缘的螺栓连接承受由偏心力F产生的剪力和扭矩的作用。

12、在剪力V作用下，由每个螺栓平均承担，在扭矩T作用下，四个角螺栓（1、2、3、4）所受的剪力最大，且沿垂直于旋转半径r的方向受剪，为了简化计算，可将其分解为x轴和y轴方向的俩各分量和，1、2号螺栓的竖向分力与V产生的剪力同向，故1、2号螺栓为最危险螺栓，验算1号或2号螺栓的强度即可。将偏心力F向螺栓群形心简化得：KNmmKN查表得 N/mm2， N/mm2一个螺栓的抗剪承载力设计值为： KN一个螺栓的承压承载力设计值为： KN注：200mm15d0 =323mm，故取=1.0。在T和V作用下,1号螺栓所受剪力最大, KN KN KN KN KN故此连接强度不能满足要求。应增加螺栓数目或增加栓杆直径，随着螺栓数目的增加，则必须加大牛腿板的尺寸。若螺栓数目增加为10个，如图3.10所示。320mm15d0 =323mm，取=1.0。 KNKN因为 mmmm，所以忽略。 图3.10 KN KN KN KN连接强度满足要求。例题3.8 如图37所示的螺栓连接,若改用10.9级摩擦型高强度螺栓，钢材Q235，接触面采用喷砂处理，F =100KN，试问此连接螺栓需要的最小公称