管流损失和水力计算

1、管流损失和水力计算实际流体都是有粘性的。粘性流体流经固体壁面时，紧贴固体壁面的流体质点将粘附在固体壁面上，它们之间的相对速度等于零，这一点与理想流体不同。既然流体质点要粘附在固体壁面上，在固体壁面和流体的主流之间必定有一个由固体壁面的速度过渡到主流速度的流速变化区域；倘若固体壁面是静止不动的，则要有一个由零到主流速度v的流速变化区域。由此可见，在同样的通道中流动的理想流体和粘性流体，它们沿截面的速度分布是不同的。对于流速分布不均匀的粘性流体，在流动的垂直方向上出现速度梯度，在相对运动着的层流之间必定存在切向应力，形成阻力。要克服阻力、维持粘性流体的流动，就要消耗机械能，并不可逆地转化为热能。

2、关于管流的能量损失，除少数问题可以用理论分析法加以计算外，多数实际问题因为现象复杂，数学分析上遇到很大困难，要依靠实验研究解决。一、粘性流体管内流动的能量损失粘性流体在通道中流动的能量损失有两大类。（一）沿程能量损失简称沿程损失，是发生在缓变流整个流程中的能量损失，是由流体的粘滞力造成的损失。这种损失的大小于流体的流动状态有密切的关系。通常管道流动单位重量流体的沿程损失为：式中的沿程损失系数与流体的粘度、流速、管道的内径以及管壁粗糙度等有关，是一个零量纲系数，由实验确定。L为管道长度，d为管道内径，为单位重量流体的动压头（速度水头）。由上式可以看出，在同等条件下，管道越长，损失的能量越大，这是

3、沿程损失的特征。（二）局部能量损失流体在管道中流动时的能量损失不仅有沿测长度方向的沿程能量损失，而且还有出现在局部管段的局部能量损失。局部能量损失主要是由于通流截面、流动方向的急剧变化，引起速度场的迅速改变，增大流体间的摩擦、碰撞以及形成漩涡等原因造成的，通常管道流动单位重量流体的局部能量损失表示为：式中为局部损失系数，是一个无量纲系数。局部损失系数除少数管件可用分析方法求得外，大部分管件都是由实验测定的。 由于单位重量流体能量损失的量纲为长度，也称它为水头损失。下面分别介绍几种常用管件的局部损失。图1 管道截面突然扩大(1) 管道截面突然扩大如图1所示，流体从小直径的管道流往大直径的管道，由

4、于流体有惯性，它不可能按照管道的形状突然扩大，而是离开小管后逐渐地扩大。因此，便在管壁拐角与流束之间形成漩涡，漩涡靠主流束带动着旋转，主流束把能量传递给漩涡，漩涡又把得到的能量消耗在旋转运动中，变成热而散逸。另外，从小直径管道中流出的流体有较高的速度，必然要碰撞大直径管道中流速较低的流体，产生碰撞损失。管道截面突然扩大时流体的局部能量损失可以用分析方法加以推算。为此，取图1中1-1、2-2两缓变流截面以及它们之间的管壁为控制面，计算液体流过该控制面的能量变化和动量变化，从而求出损失的能量。根据连续方程有 （a）根据动量方程有 （b）式中是作用于扩大管凸肩圆环上的压力。实验证明，于是上式可写为对

5、截面1-1,2-2列能量方程（取动量修正系数1） 将式（a）（b）代入上式，稍加整理得意即管道截面突然然过大的能量损失等于损失速度的速度头。有 显然，按小截面流速与按大截面流速计算的局部损失系数分别为图2 管道出口 图2所示 当管道与大面积的水池相连时， 管道出口的能量损失，即管道中水流的速度头完全消散于池水之中。 （2） 管道截面突然缩小图3 管道截面突然缩小如图3所示，流体从大直径的管道流往小直径的管道时，流线必须弯曲，流束必定收缩。当流体进入小直径管道后，由于流体有惯性，流体将继续收缩直至缩径的最小截面，而后又逐渐扩大，甚至充满整个小直径截面。在缩径附近的流束与管壁之间有一充满小漩涡的低

6、压区，在大直径截面与小直径截面连接的凸肩处，也常有漩涡形成。所有漩涡运动都要消耗能量；在流线弯曲、流体的加速和减速过程中，流体质点碰撞、速度分布变化等也都要造成能量损失。由于流体沿突然缩小管道的流动是先收缩后扩散，故它的能量损失也应由两部分组成。将该损失表示为令，称流束的收缩系数。根据连续方程，由上式可得根据实验，当时，于是，足见其收缩损失很小，当时，为等直管道，没有收缩与扩展，故，假设随着比由0.118线性地减小到0,则由式（5-42）便可求得截面突然缩小管道的局部损失系数的近似值。收缩系数和局部损失系数的实测值列于表1.图4 管道入口 如图4所示，大面积的水池与管道相连时，管道截面突然缩小

7、的问题便成为管道入口的问题。由实验已知，管道入口的能量损失系数。（3）弯管图5 流体在弯管中流动的损失由三部分组成，一部分是由切应力产生的沿程损失，特别是在流动方向改变、流速分布变化中产生的这种损失；另一部分是形成漩涡所产生的损失；第三部分是由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失。 如图5a所示，当流体沿弯管流动时，弯管外侧的压强高，内侧的压强低。流体由直管进入弯管前，在截面处的压强是均一的。流体进入弯管后，外侧由A到B的流动为增压过程（压强梯度为正），B点压强最高，从B到，压强逐渐下降；内侧由到C，压强逐渐下降，C点压强最低，从C到D的流动为增压过程，直至进入直管的截面处，压强又趋于均一。在AB和CD这两段增压过程中，都有可能因边界层能量被粘滞力消耗而出现边界层分离，形成漩涡，造成损失。图5b所示为矩形截面弯管内的流动，靠近上壁面ef和下壁面gh的流体因粘滞力的作用而流速降低，由上、下壁至中心线bc流速将逐渐增高。流体在弯管中流动时，流速高的离心惯性大，所以沿中心线cb的压强增量将大于沿ef和gh线的压强增量。这样，b处的压强将大于f和g处的压强，流体将自b处流向f和g处，而c处的流体也将靠离心惯性不断地往b处流动，这样，c处的压强将小于e和h处的压强，二次流便在管道截面内发生，其旋转方向如图中所示。这两个旋转运动与主流相结合，便产生了双螺