第04章财务估价基础完整版

1、第四章 财务估价基础本章考情分析本章属于非重点章。货币时间价值因素和风险因素是始终贯穿财务管理决策的两条红线，因此本章主要是为考虑货币时间价值和风险因素的有关决策提供一些决策的手段、方法和工具，属于教材内容中较为基础和定量化计算较多的一章。本章的资本资产定价模型既可以计算股票的收益率，也可以用来计算第六章的权益资本成本，进而为计算加权平均资本成本奠定基础，而加权平均资本成本的计算为第八章的项目投资和第七章企业价值评估的现金流量折现法提供了折现工具；投资组合可以分散非系统性风险的思想也为第八章项目投资决策中只考虑项目的系统性风险的做法提供了理论依据。学习本章的主要方法是理解和掌握有关概念、原理以

2、及计算公式的应用，配合历年试题了解和掌握本章的考试思路。近三年题型题量分析本章考试的题型一般为客观题和计算分析题，近2年平均分值在2分左右。要求考生全面理解掌握。主要考点集中在资本资产定价模型的应用以及证券投资组合的风险和报酬的计量和计算方面。本章考点精讲【考点一】价值含义财务估价是财务管理的核心问题。这里的“价值”是指资产的内在价值，即用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值，被称为经济价值或公平市场价值。它不同于与资产的账面价值、清算价值和市场价值。【考点二】货币时间价值1货币时间价值量的规定性从量的规定性来看，货币时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。2货币

3、时间价值的计算公式项目公式系数符号系数名称（1）复利终值F=P(1+i)n(1+i)n=(F/P,i,n)复利终值系数（2）普通年金终值P=F(1+i)-n（1+i）-n=(P/F,i,n)普通年金终值系数（3）普通年金终值普通年金终值系数（4）偿债基金偿债基金系数（5）普通年金现值普通年金现值系数（6）投资回收额投资回收系数预付年金与普通年金的联系预付年金现值=（1+i）×普通年金的现值预付年金终值=（1+i）×普通年金的终值预付年金现值系数=（1+i）×普通年金的现值系数即：普通年金现值系数表期数减1，系数加1预付年金终值系数=（1+i）×普通年金终

4、值系数即：普通年金终值系数表期数加1，系数减1递延年金的现值计算递延年金现值=A×（P/A，i，n-m）×（P/F，i，m）=A×（P/A，i，n）-（P/A，i，m ）m:递延期 n:总期数互为倒数关系的三组系数复利终值系数与复利现值系数；偿债基金系数与年金终值系数；投资回收系数与年金现值系数。【考点二】货币时间价值 经典例题【例题1·单选题】下列关于报价利率与有效年利率的说法中，正确的是( )。（2010年） A报价利率是不包含通货膨胀的金融机构报价利率   B计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率 C报价利率不变时，有效年利率

5、随着每年复利次数的增加而呈线性递减 D报价利率不变时，有效年利率随着计息期利率的递减而呈线性递增【答案】B【解析】选项A是错误的：报价利率是包含通货膨胀的金融机构报价利率；选项B是正确的：当1年内复利次数多于1次时，实际得到的利息要比按报价利率计算的利息高，即计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率；选项C是错误的：教材中例题按照插补法计算有效年利率，是假设报价利率不变时，有效年利率与每年复利次数呈线性关系，而且是线性正相关关系。但是实际上，当报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈非线性递增；选项D是错误的：报价利率不变时，计息期利率的递减是由于每年复利次数的增加而引起的，而有效

6、年利率随着每年复利次数的增加呈非线性递增。【例题2·多选题】下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有（ ）。（2009年新制度） A.普通年金现值系数×投资回收系数=1 B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1 C.普通年金现值系数×（1+折现率）=预付年金现值系数 D.普通年金终值系数×（1+折现率）=预付年金终值系数【答案】ABCD【解析】关于资金时间价值系数关系的表述中，选项A、B、C、D均正确。【考点三】单项资产的风险和报酬名称含义计算公式适用范围预期值随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，叫做随机变量的预期值，它反映

7、随机变量取值的平均化。（1）在未知各个变量值出现概率的情况下，预期值可以按下式计算：（2）在已知各个变量值出现概率的情况下，预期值可以按下式计算：标准差标准差是反映概率分布中各种可能结果对预期值的偏离程度的一个数值。（1）在未知各个变量值出现的概率的情况下，标准差可以按下式计算：样本标准差=（2）在已知各个变量值出现的概率的情况下，标准差可以按下式计算：（1）标准差是以绝对数来衡量待决策方案的风险，在预期值相同的情况下，标准差越大，风险越大；相反，标准差越小，风险越小。标准差的局限性在于它是一个绝对数，只适用于相同预期值决策方案风险程度的比较。（2）它衡量的是全部风险，既包括非系统性风险，也包

8、括系统性风险。变化系数变化系数是标准差与预期值之比。V=（1）变化系数是以相对数来衡量待决策方案的风险，一般情况下，变化系数越大，风险越大；相反，变化系数越小，风险越小。变化系数指标的适用范围较广，尤其适用于预期值不同的决策方案风险程度的比较。（2）它衡量的是全部风险，既包括非系统性风险，也包括系统性风险。 经典例题【例题3·单选题】某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为（ ）。（2003年） A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目 B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于

9、乙项目 C.甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬 D.乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬【答案】B【解析】标准差是一个绝对数，不便于比较不同规模项目的风险大小，因此只有在两个方案预期值相同的前提下，才能根据标准差的大小比较其风险的大小。根据题意，甲、乙两个投资项目的预期报酬率相等，而甲项目的标准差小于乙项目的标准差，由此可以判定甲项目的风险小于乙项目的风险；风险即指未来预期结果的不确定性，风险越大其波动幅度就越大，则选项A错误,选项B正确；选项C、D的说法均无法证实。【考点四】投资组合的风险与收益组合方式及相关概念投资组合的预期报酬率投资组合的风险两种证券不论投资组合中两只证券之间的相关系数

10、如何，只要投资比例不变，各证券的预期报酬率不变，则该投资组合的预期报酬率就不变，即投资组合的预期报酬率与其相关系数无关。在其他条件不变时，如果两只股票的收益率呈正相关时，则组合的标准差与相关系数同方向变动，即相关系数越小，组合的标准差越小，表明组合后的风险越低，组合中分散掉的风险越大，其投资组合可分散的投资风险的效果就越大。如果两只股票的收益率呈负相关时，则组合的标准差与相关系数依然是同方向变动（与相关系数绝对值反方向变动），即相关系数越小（或相关系数绝对值越大），组合的标准差越小，表明组合后的风险越小，组合中分散掉的风险越大，其投资组合可分散的投资风险的效果就越大。即投资组合的风险与其相关系

11、数有关。多种证券当代证券组合理论认为，不同股票的投资组合可以降低公司的特有风险（非系统性风险）。但组合中股票的种类增加到一定程度，其风险分散化效应就逐渐减弱。投资组合不能分散系统性风险。相关系数相关系数是协方差与两个投资方案投资收益标准差之积的比值，其计算公式为：相关系数总是在-1到+1之间的范围内变动，-1代表完全负相关，+1代表完全正相关，0则表示不相关。协方差协方差是一个用于测量投资组合中某一具体投资项目相对于另一投资项目风险的统计指标。其计算公式为：Cov（R1，R2）= r1,212当协方差为正值时，表示两种资产的收益率呈同方向变动；协方差为负值时，表示两种资产的收益率呈反方向变动。

12、两种资产组合的讨论投资组合的标准差（1）当r1,2=1，即完全正相关时： =由此可见，投资组合的标准差为单项资产标准差的加权平均数。（2）当r1,2 =-1，即完全负相关时： =（3）当r1,2小于1，即不完全正相关时：小于，由此可见，只要两种证券的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数。一、机会集有效集无效集（1）相同的标准差和较高的期望报酬率；（2）相同的期望报酬率和较低的标准差。（1）相同的标准差和较低的期望报酬率；（2）相同的期望报酬率和较高的标准差；（3）较低报酬率和较高的标准差。二、证券投资组合策略（资本市场线的应用）总期望报酬率=Q×

13、（风险组合的期望报酬率）+（1-Q）×（无风险利率）总标准差=Q×风险组合的标准差借入组合贷出组合如果借入资金，Q>1，承担的风险大于市场平均风险。如果贷出资金，Q<1，承担的风险小于市场平均风险。【考点四】投资组合的风险与收益三、两只股票构成的投资组合组合的期望收益率组合的标准差 四、相关性对风险的影响（1）证券报酬率的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，风险分散化效应也就越强；证券报酬率之间的相关性越高，风险分散化效应就越弱；完全正相关的投资组合，不具有风险分散化效应，其机会集是一条直线。（2）对于两种证券形成的投资组合，基于相同的预期报酬率，相关系数越小，风

14、险也越小；基于相同的风险水平，相关系数越小，取得的报酬率越大。 经典例题【例题4·单选题】下列关于两种证券组合的机会集曲线的说法中，正确的是（ ）。（2013年）A.曲线上报酬率最低点是最小方差组合点B.两种证券报醉率的相关系数越大，曲线弯曲程度越小C.两种证券报酬率的标准差越接近，曲线弯曲程度越小D.曲线上的点均为有效组合【答案】B【解析】对于两种证券组合的机会集曲线，曲线上报酬率最低点不是最小方差组合点，最小方差组合点比组合中报酬率较低的那项资产的标准差还要小，所以，选项A错误；两种证券报醉率的相关系数越大，机会集曲线弯曲程度越小，所以，选项B正确；机会集曲线的弯曲程度主要取决于

15、两种证券报醉率的相关系数，而不取决于两种证券报酬率的标准差的差异程度，所以，选项C错误；机会集曲线上的点包括有效组合和无效组合，所以，选项D错误。【例题5·单选题】下列关于投资组合的说法中，错误的是(   )。（2011年） A.有效投资组合的期望收益与风险之间的关系，既可以用资本市场线描述，也可以用证券市场线描述 B.用证券市场线描述投资组合(无论是否有效地分散风险)的期望收益与风险之间的关系的前提条件是市场处于均衡状态 C.当投资组合只有两种证券时，该组合收益率的标准差等于这两种证券收益率标准差的加权平均值   D.当投资组合包含所有证券时

16、，该组合收益率的标准差主要取决于证券收益率之间的协方差【答案】C【解析】资本市场线描述的是有效投资组合的期望收益与风险之间的关系，证券市场线既适用于单个股票，也适用于投资组合，无论该组合是有效的还是无效的均适用，因此，选项A正确；资本资产定价模型认为证券市场线是一条市场均衡线，市场在均衡的状态下，所有资产的预期收益都应该落在这条线上，也就是说在均衡状态下每项资产的预期收益率应该等于其必要收益率，其大小由证券市场线的核心公式来决定。在资本资产定价模型的理论框架下，假设市场是均衡的，则资本资产定价模型还可以描述为：预期收益率=必要收益率，因此，选项B正确；当投资组合只有两种证券时，该组合的期望收益

17、率等于这两种证券收益率的加权平均值，但该组合的标准差并不等于这两种证券收益率标准差的加权平均值，即证券报酬率相关系数的大小对投资组合的期望报酬率没有影响，但对投资组合的标准差有影响。只有在相关系数等于1（即完全正相关）的情况下，两种证券组合收益率的标准差才等于这两种证券收益率标准差的加权平均值。因此，选项C错误；投资组合报酬率概率分布的方差计算公式为： （jk），由上式可知，当投资组合包含N项资产时，投资组合报酬率概率分布的方差是由N个项目N个方差和N（N-1）个协方差组成。现假设投资组合的N项资产所占比例均为1/N ，并假定各项资产的方差均等于V，表示平均的协方差，则，因此，在充分投资组合下

18、的风险，只受证券间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关，因此，选项D正确。【例题6·多选题】下列有关证券组合投资风险的表述中，正确的有（ ）。（2009年旧制度） A.证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬率标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关 B.持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险 C.资本市场线反映了持有不同比例无风险资产与市场组合情况下风险和报酬的权衡关系 D.投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系【答案】ABCD【解析】根据投资组合报酬率的标准差计算公式可知，选项A、B正确；根据资本市场线的图形可知，选项C正确；机会集曲线的横坐标

19、是标准差，纵坐标是期望报酬率，所以，选项D正确。【例题7·多选题】假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6%（标准差为10%），乙证券的预期报酬率为8%（标准差为15%），则由甲、乙证券构成的投资组合（  ）。（2008年） A.最低的预期报酬率为6% B.最高的预期报酬率为8% C.最高的标准差为15% D.最低的标准差为10%【答案】ABC 【解析】投资组合的预期报酬率等于单项资产预期报酬率的加权平均数。假设在投资组合中，预期报酬率较低的甲证券所占的投资比例为X，则预期报酬率较高的乙证券所占的投资比例为1-X，投资组合的预期报酬率=X

20、15;6%+（1-X）×8%，在投资组合中预期报酬率较低的甲证券所占的投资比例越低，即X越小，投资组合的预期报酬率则越高，取X=0，投资组合的预期报酬率=8%=最高的预期报酬率；反之，在投资组合中预期报酬率较低的甲证券所占的投资比例越高，即X越大，投资组合的预期报酬率则越低，取X=1，投资组合的预期报酬率=6%=最低的预期报酬率，因此选项A、B正确。我们可以回忆一下教材中有关两项资产组合的机会集的图示和例题：只要相关系数不等于1，则组合的机会集一定会向左弯曲，既然向左弯曲，那么左侧最弯曲的那一点就是组合的标准差最小的点（最小方差点），而该点的标准差比组合中风险较低的那项资产的标准差还

21、要小，因此就本题而言，甲、乙证券构成的投资组合最低的标准差一定低于10%，所以选项D错误；同时结合机会集曲线可知，组合的最高标准差一定是组合中风险较高的那项资产的标准差，即不管如何组合，组合的风险不会超越风险较高的那项资产的单独风险（投资组合不可能增加风险），因此选项C正确。【提示】可能大家想到按照分析投资组合的预期报酬率的思路来分析投资组合的标准差：投资组合的标准差=。相关系数等于零，即r=0：则投资组合的标准差= ，要分析组合的最低标准差只需分析根号内的算式即可，但一定要注意根号内的算式并不是甲、乙证券方差（标准差的平方）的加权平均数，因为权数X2和（1-X）2的和不等于1，如果权数是X2

22、和1-X2，则可以按照上述思路来分析。在投资组合中标准差较低的甲证券所占的投资比例越低，即X越小，投资组合的标准差则越高，取X=0，投资组合的标准差=15%=最高的标准差；反过来，在投资组合中标准差较低的甲证券所占的投资比例越高，即X越大，投资组合的标准差不一定越低，如取X=50%，投资组合的标准差= 小于10%。【考点五】系数与资本资产定价模型项目系数资本资产定价模型（即证券市场线）含义单项资产的系数是反映单项资产收益率与市场上全部资产的平均收益率之间变动关系的一个量化指标，即单项资产所含的系统风险对市场组合平均风险的影响程度，也称为系统风险指数。证券市场线反映股票的预期收益率与值（系统性风

23、险）的线性关系。计算公式（1）公式法：一种股票值的大小取决于：该股票与整个股票市场的相关性；它自身的标准差；整个市场的标准差。（2）回归直线法：略经济含义当=1时，表示该单项资产的收益率与市场平均收益率呈相同比例的变化，其风险情况与市场投资组合的风险情况一致；如果1，说明该单项资产的风险大于整个市场投资组合的风险；如果1，说明该单项资产的风险程度小于整个市场投资组合的风险。证券市场线的斜率（Rm-Rf）取决于全体投资者的风险回避态度。投资组合对于投资组合来说，其系统风险程度也可以用系数来衡量。投资组合的系数是所有单项资产系数的加权平均数，权数为各种资产在投资组合中所占的比重。计算公式为：= A

24、ii投资组合的系数受到单项资产的系数和各种资产在投资组合中所占比重两个因素的影响。或:=E（Rp）/（Rm-Rf）该公式适用于在已知投资组合的风险收益率E（RP），市场组合的平均收益率Rm和无风险收益率Rf的基础上，可以推导出特定投资组合的系数。Rp=Rf（Rm-Rf）投资组合的必要收益率也受到市场组合的平均收益率、无风险收益率和投资组合的系数三个因素的影响。其中：在其他因素不变的情况下，投资组合的风险收益率与投资组合的系数成正比，系数越大，风险收益率就越大；反之就越小。证券市场线与市场均衡资本资产定价模型认为证券市场线是一条市场均衡线，市场在均衡的状态下，所有资产的预期收益都应该落在这条线上

25、，也就是说在均衡状态下每项资产的预期收益率应该等于其必要收益率，其大小由证券市场线的核心公式来决定。在资本资产定价模型的理论框架下，假设市场是均衡的，则资本资产定价模型还可以描述为：预期收益率=必要收益率 经典例题【例题8·多选题】贝塔系数和标准差都能衡量投资组合的风险。下列关于投资组合的贝塔系数和标准差的表述中，正确的有（ ）。（2013年）A.标准差度量的是投资组合的非系统风险B.投资组合的贝塔系数等于被组合各证券贝塔系数的算术加权平均值C.投资组合的标准差等于被组合各证券标准差的算术加权平均值D.贝塔系数度量的是投资组合的系统风险【答案】BD【解析】标准差度量的是投资组合的全部风险，既包括非系统风险，也包括系统风险。所以，选项A错误；投资组合的贝塔系数等于组合中各证券贝塔系数的加权平均数，所以，选项B正确；投资组合的标准差不等于组合中各证券标准差的加权平均数，只有在两种证券构成的投资组合，而且两种证券的收益率完全正相关的前提下，投资组合的标准差才等于组合中两种证券标准差的加权平均数，所以，选项C错误；贝塔系数专门度量系统风险，所以，选项D正确。【例题9·多选题】下列关于资本资产定价模型系数的表述中，正确的有（ ）。(2009年新制度)A.系数可以为