用电器的串联

1、第三节 用电器的串联、并联和混联知识要点串、并联电路的比较疑难分析 1.怎样理解在并联电路中的物理意义？根据并联电路中总电流强度等于各支路的电流强度之和，并联电路中各支路两端的电压相等的基本特点，应用欧姆定律容易推导出公式：，但有的同学常常死记公式并未去理解公式的物理意义。电阻R是导体对电流的阻碍作用。由欧姆定律得R=，在相同的电压作用下，通过导体的电流越小即导体对电流的阻碍越大，即R大。同样，由欧姆定律得，在相同的电压作用下通过的电流越大即导体的导电能力越大。故即导体电阻的倒数可以表示导体的导电能力。当然也可以用的比值表示导体的导电能力。在并联电路中，各支路的端电压相等，总电流强度等于各支路

2、电流强度之和，即I=I1+I2+In。总电路的导电能力为，即总电路的导电能力等于各支路导电能力之和。由此可见，并联支路越多，其总导电能力越大。这就是并联电路中总电阻的倒数等于各导体电阻倒数之和的物理意义。2.简单电路的分析。凡电阻（用电器）之间都是以串、并联方式连接的电路属简单电路。这样的简单电路都可以简化成一个等效电阻。否则属复杂电路。如果电路各部分的电流、电压都已经知道，那么这个电路的状态就完全确定了。因此电路分析主要是分析各部分的电流和电压的大小和变化。电流、电压大小和变化掌握了，那么电路中各点电势，负载的功率等也就知道了。对于串、并联关系清楚的电路，只要根据电路特点和欧姆定律就能够进行

3、计算。有时遇到的电路连线错综复杂，很难理出头绪，计算就无从着手。因此，我们要寻求一种办法，能把它们改画成连接关系清楚的等效电路。画等效电路图时，一般假定连接导线的阻值为零，因此导线长度可以任意地伸长、缩短、变形，当不计电表对电路测量的影响（也就是电压表的内阻无穷大，电流表的内阻为零）时，在等效电路中电表可以不画入，即电压表可以拆除，而用导线去替代电流表，这样电表在电路中就被等效地去掉了，因此电路中的其他用电器的连结关系也容易确定了。下面举例说明画等效电路图的方法。图9-12(a)电路中，有四个电阻R1，R2，R3，R4和三个电表A1，A2，V。四个电阻的连结关系一时看不出来，我们首先将三个电表

4、去掉，其等效电路如图9-12（b）所示。在图9-12(b)中四个电阻的连结关系就比较明朗了。如果对图9-12(b)电路一时还看不清楚的话，我们可以用“结点法”将电路图9-12(b)改画成易看的形式。其方法是先把各电阻的连结点用a,b,c标出（参看图9-12(b)，后按电阻的编号次序看R1连结在d(c),b(a)两结点间，R2连结在b(a),c(d)两点间，R3，R4串联后也连在a(b),c(d)两点间，电源两极也连在a(b),d(c)两点间。所以可把图9-12(b)改画成图9-13 (a)，各用电器间的连结关系就一目了解了。最后把各电表填入图9-13(a)中，最后画成图9-13(b)的等效电路

5、图。注意：电压表最容易填入，电压表与R3并联，电流表A2测量通过R4的电流，所以A2与R4串联即可，电流表A1的位置较复杂，但从图9-12（a）和图9-12(b)两图中可看出A1连结在c,d两点间，A1测量的是R2和R3、R4两个支路的总电流，所以应填在图9-13(a)的c,d两点间。如果电路中出现多个电键(电键控制电源的除外),电键的开合可以改变用电器的连结关系。当电键闭合时，和此电键相并联的用电器在电路中都失去作用（都被电键短路）。当电键与用电器串联时，电键闭合时，用电器将连入相应的位置。具体解题时，应特别注意。例题解析 1.如图9-14所示，灯L1和L2都为“220V 100W”，灯L3

6、，L4都是“220V 40W”。当A，B两点间加上220V的电压时，图中哪一盏灯最亮？哪一盏灯最暗？解析：在串、并联电路中，用电器的实际功率是由它们本身的电阻值决定的，而与用电器的额定功率，额定电压无直接关系。所以解题时应先确定四个灯的电阻大小，再用串、并联电路的特性去解。由功率公式P额=可知，灯L3，L4的电阻大于灯L1，L2的电阻。图中各灯的联接关系是：L2与L3并联，然后再与L1，L4串联。灯L2，L3并联的总电阻比L2的电阻小，在上述的三部分串联电路中电阻最小，功率最小，L4的电阻最大，功率最大，灯最亮。L2与L3比较，因它们是并联，功率与电阻成反比，灯L3的电阻大，分配功率最小，所以

7、最暗。2.设电源输出电压保持U=230V不变，输电线总电阻r=1，线路上接有许多只“220V 40W”的电灯。（1）要使每盏灯正常发光，开启的电灯数应为多少？（2）若开启的电灯数再增加一倍，每盏灯的功率是多少？解析：实际生活中照明电灯都是并联在电路中的，要想使每盏灯都能正常发光，那么要求灯两端的电压是额定电压220V，输电线电阻是与所有电灯并联后的总电阻是串联的，这样，输民线上损失的电压应是10V。于是，可以求出输电线上的电流，也就是通过所有灯泡的电流之和，再计算出每盏灯的额定电流，就可以计算灯的盏数了。如果接入到电路中的灯增多，则整个电路的总电阻减小，总电流增大，输电线上损失的电压增大，电灯

8、两端的电压要减小，因而各灯的功率将小于40W。（1）灯正常发光时，通过每盏灯的额定电流 输电线上的总电流 所以开启的电灯盏数（2）当开启的电灯数为110盏时输电线上的总电流 输电线上损失的电压 灯两端电压为 U=230-=211（V）灯的功率为 3.如图9-15所示，滑动变阻器电阻R=60，负载电阻R1=60，AC间的电压U=12V，保持不变。先断开K，移动触头B使电压表读数为6V，然后闭合K，求通过负载Rf的电流。解析：K断开时，AC间电阻由RAB和RBC串联而成，UBC=6V，是总电压的一半，可见RBC=30()。K闭合后，电路变为Rf与RBC并联后再与RAB串联，由于并联总电阻变小，电路

9、总电阻也变小。电路两端电压保持不变，电路总电阻变小，电路的总电流将变大，因此RAB的电压降UAB=IRAB就增大，并联部分得到的电压UBC=U-IRAB就变小，不能认为BC间电压还是6V。 R总=R并+RAB=20+30=50() I= UBC=U-IRAB=12-0.2430=4.8(V)或 UBC=IR并=0.2420=4.8(V)或4.图9-16，R1=R3=3，R2=9，R4=1.5，R5=6，试求开关闭合和断开时，A，B间的总电阻。解析：（1）当K闭合时，C，D是同一结点，若C点向D点移，而D点向C点移，移到各自对方的位置，这时我们可以清楚地看到R1，R3并联，R4，R5并联，后再串

10、联，串联后再与R2并联，其等效电路如图9-17所示。（2）当K断开时，C，D并非结点，R1和R4相串联接于A，B之间，R3和R5相串联也接于A，B之间，其等效电路如图9-18所示。 RAB=2.255.如图9-19所示，R1=1，R2=R3=3，表A1，A2都为理想的安培表，A，B两端电压为1V，求每个安培表的示数。解析：首先要画等效电路，搞清各电阻之间的联结关系。画等效电路时可以把安培表去掉，表的位置用导线连接，并标上C，D如图9-19。从图中可以看到R1接在A，C（B）两点间，R2接在C（B），D（A）两点间，R3接在D（A），B之间。所以R1，R2，R3是并联在A，B之间，其等效电路如图

11、9-20所示。再把安培表接入电路，从图9-19中可见，A1接在B，C两点间，它测量流过R1和R2的电流，A2接在A，D两点间，它测量流过R2和R3的电流，最后画出图9-21的等效电路。通过R1，R2，R3的电流强度分别为I1，I2，I3则 I2=I3通过A1的电流为I1+I2=1+=1.3(A)通过A2的电流为I2+I3=+=1.7(A)知识拓宽 （一）分压器电路与限流电路的比较 滑线变阻器在中学物理实验中常用在分压器电路与限流电路之中。A 接法分压器电路是将滑线电阻器的两个固定端a和b与电源正、负极相连，用电器接到滑片P和b或(a)端时，用电器就可以得到由0到最大值U的连续变化的电压了，电路

12、如图9-22所示。限流电路是将用电器跟滑线变阻器串联接入电源，也就是只用可变电阻的一个滑动端P和一个固定端（例如a）而另一固定端可以完全不用，如图9-23所示。限流电路实用上经常采用图9-24中的接法。B 工作原理图9-22中，实际上用电器RL与可变电阻Pb段并联，然后与可变电阻Pa段串联。当P滑到b端时，RL被短路，此时负载RL上的电压最小，Umin=0；当P滑到a端时，负载RL上的电压最大，Umax=U，与此相应，负载RL中通过的最小电流为Imin=0，最大电流为Imax=。图9-24中，负载RL与变阻器上部分电阻Rap串联，负载上的电流，改变Rap就改变了。当滑片P滑到b端时，负载RL中

13、通过的电流最小，；当P滑到a端时，负载中通过的电流最大，。与此相应的负载上的最小电压为，最大电压为。可见，采用限流电路时，负载上的电流，电压最小值都不可能调整到零。比较图9-22、图9-24可知，变阻器充当限流作用时，电路中的负载电流、电压的调整范围较小。C 两种电路的选用变阻器充当限流和分压作用的电路都有各自适用的场合。在图9-22中，用RPk表示RPb与RL并联电阻，则RPk与RaP串联，所以 当RLRab时，RaPRPBRL，略去，则 由此可见，当负载电阻RL远大于变阻器电阻Rab时，负载分到的电压URL只随着P在ab间的位置移动而均匀变化，跟负载电阻阻值变动关系不大。否则，负载的变动将

14、使原先调整好的电压产生较大波动。通常，变阻器电阻掌握在不大于负载电阻的五分之一，分得的电压才比较稳定。然而，如果负载阻值不大时，按照这个原则，变阻器电阻就只能选得很小。这使通过变阻器的电流过大，浪费电能，电路效率下降。而且使调节过程很不精细。所以分压器电路适用于负载阻值较大的场合。在图9-24中，根据，只有当变阻器电阻远大于负载阻值时，才能大幅度地调控负载中通过的电流IRL。按照这个原则，如果负载阻值较大，变阻器阻值就要选得更大，当被控电流又不算很小时，所需的电源电压势必过高。所以限流电路适用于负载阻值不大的场合。当负载跟变阻器电阻的阻值相差不秀悬殊，电源电压又已确定时，如果采用限流电路仍能满

15、足电流、电压所需调控的范围，那么无论从调节过程的精细程度，还是从节电角度，都是限流电路优越。D 滑线变阻器额定电流的选择滑线变阻器的铭牌上除标有阻值外，还有额定电流值，把滑线变阻器用作分压器电路和限流电路时，都应选择额定电流值适当的变阻器。设用电器的额定电流为I，额定电压为U，电阻为RL。对于分压器电路，所选变阻器的额定电流对于限流电路，所选变阻器的额定电流。可见分压器电路所用的变阻器的额定电流值要大一些（在用电器的额定电流相同的情况时）。通过以上分析对比，两种电路各有千秋，应根据需要加以选用。练习题 一、填空题1.如图9-25所示，U=2V，R1=2，该电流消耗的电功率是1W，则R2的阻值是

16、 。2.如图9-26所示，三个电阻均为R，额定功率为18W，在每个电阻耗电功率均不超过额定功率的条件下，此电路最大耗电功率为 W。若改为图9-27所示电路，仍满足上述条件，这个电路最大耗电功率为 W。3.线路电压为220V，每根输电线的电阻r=1，电路中并联了10盏“220V，40W”的电灯，当10盏灯全部打开时，每盏灯上的电压为 V。每盏灯消耗的电功率为 W。4.图9-28中，(a),(b)两图中变阻器分别作分压器与限流器使用，写出动片滑动时电阻R1上电压调节范围，(a):UR1= V,(b):UR1= V。5.如图9-29所示电路，电阻R1=10，R2=20，变阻器R3的最大阻值为30，A

17、，B两点间电阻RAB的取值范围可从 到 。6.如图9-30所示电路，电阻R1=R2=R3=R4=8，那么AB之间总电阻为 ；若UAB=7.2V，则R2两端电压为 V，通过R3的电流强度为 A。7.如图9-31所示电路，变阻器的最大电阻R=10，R1=5，R2=20。当K断开时，CD两端电压为 V；K合上时，CD两端电压为 V，设P始终在R的中点处，AB间电压U=36V。二、选择题1.两个电阻，并联时功率的比为4:3，则串联时功率的比为 （ ）（A）4:3 （B）3:4 （C） （D）2.图9-32，两点间电阻最小的是 （ ）（A）AC间 （B）AB间 （C）BC间 （D）CD间3.如图9-33

18、所示，电路两端的电压保持不变（1）若电阻R1，R2，R3消耗的电功率一样大，则电阻之比R1:R2:R3是 （ ）（A）1:1:1 （B）4:1:1（C）1:4:4 （D）1:2:2（2）若电阻R1=R2=R3，则它们在相同时间内所产生的热量之比Q1:Q2:Q3是 （ ）（A）1:1:1 （B）4:1:1（C）1:4:4 （D）1:2:24.已知R1，R2两电阻的I-U图线如图9-34所示，把R1，R2并联后接到一电源上，R1消耗的电功率为6W，则两个电阻总消耗的电功率是 （ ）（A）8W （B）10W （C）15W （D）22W5.图9-35电路中，A是内阻极小的安培表，V是内阻极大的伏特表，

19、是电源，L1，L2是两盏电灯。（1）如果伏特表被短路，那么 （ ）（A）安培表将烧毁 （B）两灯特别亮（C）两灯都烧坏 （D）两灯都不亮（E）伏特表将烧坏（2）如果安培表被短路，那么 （ ）（A）安培表将烧坏 （B）伏特表将烧坏（C）两灯都不亮 （D）两灯将烧坏（E）不发生任何事故（3）如果安培有烧坏，那么 （ ）（A）伏特表将烧坏 （B）两灯都不亮（C）两灯特别亮 （D）两灯将烧坏（E）以上情况都不会发生（4）如果伏特表烧毁，那么 （ ）（A）安培表将烧坏 （B）两灯都不亮（C）两灯特别亮 （D）两灯将烧毁（E）以上情况都不会发生（5）如果伏特表和安培表位置互换，那么 （ ）（A）伏特表烧坏 （B）安培表将烧坏（C）伏特表和安培表不会烧坏，并且两表指针不偏转（D）两灯都不亮 （E）伏特表指针有偏转，安培表指针几乎不偏转6.图示9-36电路中，当电阻RX是何值时，安培表中流过的电流恰好是1A？ （ ）（A）25 （B）20 （C）