【步步高】2013-2014学年高中数学第一章§1.2.2第1课时函数的表示法配套试题新人教A版必修1

1、1122函数的表示法第 1 课时函数的表示法、基础过关1. 一个面积为 100 cm 的等腰梯形，上底长为xcm,下底长为上底长的3 倍，则把它的高y表示成x的函数为( )A.y= 5Ox(x0)B.y= 100 x(x0)50C.y= x(x0)D. y =100(x0)X2. 一水池有 2 个进水口，1 个出水口，进出水速度如图甲、乙所示.某天0 点到 6 点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）O 1 2 3 4 5 6时倒 丙给出以下 3 个论断：0点到 3 点只进水不出水；3点到 4 点不进水只出水；4点到6 点不进水不出水. 则正确论断的个数是( )A. 0B. 1C .

2、 2D. 31213 .已知XM0时，函数f(x)满足f(x -)=X+ -2,贝Uf(x)的表达式为XX( )1A.f(x) =x+ 一(x丰0)X2B.f(x) =x+ 2(XM0)2C.f(x) =x(x工 0)/i1 ! 1 I :1654321654321li li212D-f(x) = (x ? (XM0)3已知在x克a%的盐水中，加入y克b%(azb)的盐水，浓度变为c%将y表示成x的函数关系式为如图，函数f(x)的图象是折线段ABC其中点A B,C的坐标分别为(0,4) , (2,0) , (6,4)，则fff(2)=_ .已知f(x)是一次函数，若f(f(x) = 4x+ 8

3、，贝U f(x)的解析式为已知f(x)为二次函数且f(0) = 3,f(x+ 2) f(x) = 4x+ 2.求f(x)的解析式.已知二次函数f(x)满足f(0) =f(4)，且f(x) = 0 的两根的平方和为 10,图象过(0,3)点,求f(x)的解析式.能力提升1x如果f(-)= ，则当x工 0,1 时，f(x)等于x1 x1 1 1 1A.B.C.D- 1xx11 xx某学校要召开学生代表大会，规定各班每10 人推选一名代表，当各班人数除以10 的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=x(x表示不大于x的最大整数)可以表示为( )

4、xx+ 3A.y=神B.y=市x+4x+5C.y= D.y=10 101 已知函数y=f(x)满足f(x) = 2f(-)+x,则f(x)的解析式为_ .x画出函数f(x) =x2+ 2x+ 3 的图象，并根据图象回答下列问题：(1) 比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；(2) 若X1X21，比较f(X1)与f(X2)的大小；(3) 求函数f(x)的值域.探究与拓展4.5.6 .7.8._ 、9.10.11.12.三、13.4yAC/Z1/机O2勺1-1 (A.y=cacbxbC xC. y =cbcabc4已知函数y=、x+ 1(av0 且a为常数)在区间(一g,1上有意义，求实数a的值

5、.5答案81 . C 2. B 3. B 4. B 5. 2 6 .f(x) = 2x+ 3 或f(x) = - 2x 827.解设f(x)=ax+bx+c(az0),2f(x+ 2) =a(x+ 2) +b(x+ 2) +c,则f(x+ 2) f(x) = 4ax+ 4a+ 2b= 4x+ 2.4a= 4,4a+ 2b= 2.a= 1,b= 1.2又f(0) = 3,.c= 3,.f(x) =xx+ 3.28.解设f(x) =ax+bx+c(a 0).f0=c,由f(0) =f(4)知歼 4= 16a+ 4b+c,f 0=fl ,得 4a+b= 0.又图象过(0,3)点，所以c= 3.设f(x) = 0 的两实根为Xi,X2,则xi+X2=a,ac XiX2=.a所以xi+x2= (Xi+X2)2 2xiX2=(b)2 2 c= 10.aa22即b 2ac= 10a.由得a= 1,b= 4,c= 3.所以f(x) =x2 4x+ 3.连线，描点，得函数图象如图:6(1) 根据图象，容易发现f(0) =