物理学电势复习题

1、 选择题1.静电场中某点电势在数值上等于 试验电荷 置于该点时具有的电势能； 单位试验电荷置于该点时具有的电势能； 单位正电荷置于该点时具有的电势能； 把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功。 答案： 2.真空中有一点电荷，在与它相距为的点处有一试验电荷。现使试验电荷从点沿半圆弧轨道运动到点，如图所示。则电场力对作功为 ； ； ； 0 答案：3.真空中有“孤立的”均匀带电球体和一个均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等则它们的静电能之间的关系是： 球体的静电能等于球面的静电能； 球体的静电能大于球面的静电能； 球体的静电能小于球面的静电能； 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外

2、的静电能小于球面外的静电能。 答案：4.点电荷位于圆心处，是一固定点，、为同一圆周上的三点，如图所示。现将一试验电荷从点分别移动到、各点，则 从到，电场力作功最大； 从到到，电场力作功最大； 从到，电场力作功最大； 从到各点，电场力作功相等。 答案：5.在点电荷的电场中，若取图中点处为电势零点，则点的电势为： ； ； ； 。 答案： 6.如图所示，为一矩形，边长分别为和，在延长线上处的点有点电荷，在的中点有点电荷 。若使单位正电荷从点沿路径运动到点，则电场力所做的功等于：； ； ； 。 答案：二 填空题abc 1.如图所示，在静电场中，一电荷沿正三角形的一边从点移动到点，电场力作功为，则当该电

3、荷沿正三角形的另二条边从点经点到点的过程中，电场力做功 。答案：2.一均匀静电场，电场强度，则点 和点之间的电势差= 。(点的坐标以米计)答案： 3.两个点电荷的带电量分别为和，它们相距为。当由变到时，在它们的连线中点处的电势变为原来的 倍。（以无限远处的电势为零）答案：4.两点电荷，相距，要把它们之间的距离变为，外力需作多少功? 答案：外力需作的功 5.一半径为的均匀带电球面，带有电荷。若规定该球面上的电势值为零，则无限远处的电势将等于 。答案：6.一个半径为的均匀带电球面，带电量为。若规定该球面上电势为零，则球面外距球心处的点的电势=_。 答案：7.一电量为的点电荷固定在空间某点上，将另一

4、电量为的点电荷放在与相距处。若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能_。答案：8.如图所示，半径为的均匀带电球面，总电荷为，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为的点处的电势为_。答案： 三 计算题1.一根长为的细棒，弯成半圆形，其上均匀带电，电荷线密度为，试求在圆心点的电势。2.如图所示，在，两点处放有电量分别为,的点电荷，间距离为，现将另一正试验点电荷从点经过半圆弧移到点，求:移动过程中电场力作的功(无穷远为电势零点)。答案：1.半圆形导线半径： O点电势由电势迭加原理求解。在圆弧上取一个小的电荷元 它在圆心O点的电势： 2 3.两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为和

5、。已知两者的电势差为，求：内球面上所带的电荷。答案：设内球上所带电荷为，则两球间的电场强度的大小为 两球的电势差： 另解：设带，则带，在、上的电势： 在、上的电势： 由电势叠加原理，的电势： 的电势： 解得： 4.电荷以相同的面密度 分布在半径为和的两个同心球面上。设无限远处电势为零，球心处的电势为。 (1) 求电荷面密度；(2) 若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？答案：(1) 球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即 (2) 设外球面上放电后电荷面密度为，则应有： 即 ： 外球面上应变成带负电，共应放掉电荷： 5.如图，一球形电容器，在外球壳的半径及内外导体间的电势差U维持恒定的条件下，内球半径为多大时才能使内球表面附近的电场强度最小？求这个最小电场强度的大小。答案：设内球壳带电量为，则根据高斯定理可得出两球壳之间半径为的同心球面上各点电场强度的大小为 内外导体间的电势