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文档简介
1、泉州第三中学2011-2012学年八年级下学期期末考试数学试题一、选择题(每小题3分,共21分)每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的,请在答题卷上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分1函数中自变量的取值范围是( )A B C D2已知与相似且面积比为425,则与的相似比为()A425B45C225D253一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.000 006 5米,0.000 006 5用科学记数法表示为( )米A B C D4若的函数值随的增大而增大,则的值可能是下列的( )A B C0 D25如图,在梯形ABCD中,ABDC,AD=DC,BD平分AB
2、C,若ABD25°,则A的度数为( )A40° B45° C50° D60°6如图,一只蚂蚁从点出发,沿着扇形的边缘匀速爬行一周,设蚂蚁的运动时间为t,蚂蚁到点的距离为,则关于t的函数图象大致为( )7如图,点A是反比例函数(x0)的图象上任意一点,ABx轴交反比例函数的图象于点B,以AB为边作ABCD,其中C、D在x轴上,则ABCD的面积为( )A5 B4 C3D2二、填空题(每小题4分,共40分)在答题卷上相应题目的答题区域内作答8计算:= 9若梯形的上底长为5,下底长为7,则它的中位线长是 10已知四边形中,如果添加一个条件,即可推出该四
3、边形是正方形,那么这个条件可以是 11某学习小组7个男同学的身高(单位:厘米)为:158、164、165、166、166、170、172,那么这组数据的中位数为 厘米12写出命题“三条边都相等的三角形是等边三角形”的逆命题 13甲乙丙三组各有7名成员,测得三组成员体重数据的平均数都是58,方差分别为,则数据波动最小的一组是 14若分式方程有增根,则 15如图,梯形ABCD中,ADBC,AD3,AB5,BC9,CD的垂直平分线交BC于E,连接DE,则四边形ABED的周长为 16如图,在中,的平分线交于点,若cm,cm,则点到直线的距离是 cm.17在平面直角坐标系中,A(0,6),B(4,0),
4、以原点O为位似中心,按位似比1:2将AOB缩小得到DOC,则点B的对应点C的坐标为 三、解答题(共90分)在答题卷上相应题目的答题区域内作答18(9分)计算:19(9分)先化简,再求值:,其中20(9分)如图,已知AB=AC,AD=AE,1=2,求证:BD=CE21(9分)我市某校为了创建书香校园,去年购进一批图书经了解,科普书的单价比文学书的单价多5元,用8000元购进的文学书与用12000元购进的科普书本数相等(1)问:去年购进的文学书和科普书的单价分别是多少元?(2)今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变,该校打算再购进一批文学书和科普书共800本,且文学书的数量不超过科普书数量的3
5、倍,那么购进这两种书各多少本时,花费最少? 22(9分)“最美女教师”张丽莉,为抢救两名学生,以致双腿高位截肢,社会各界纷纷为她捐款,我市某中学八年级一班全体同学参加了捐款活动,该班同学捐款情况的部分统计图如图所示:(1)求该班的总人数;(2)将条形图补充完整,并写出捐款金额的众数;(3)该班平均每人捐款多少元?23(9分)如图,在菱形ABCD中,AB=2,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;(2)填空:当AM的值为 时,四边形AMDN是矩形; 当AM的值为 时,四边形AMDN是菱形24(9分
6、)如图,在平面直角坐标系中,函数的图象与一次函数的图象的交点为(1)求一次函数的解析式;(2)设一次函数的图象与轴交于点,若是轴上一点, 且满足的面积是3,求点的坐标25(12分)类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.原题:如图1,在ABCD中,点E是BC边上的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G,若,求的值(1)尝试探究在图1中,过点E作EHAB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是 ,CG和EH的数量关系是 ,的值是 (2)类比延伸如图2,在原题的条件下,若,则的值是 (用含的代数式表示),试写出解答过程(3)拓展迁
7、移如图3,梯形ABCD中,DCAB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F,若,则的值是 (用含的代数式表示)26(14分)如图1,四边形为正方形,点在轴上,点在轴上,且,反比例函数在第一象限的图象经过正方形的顶点(1)求点的坐标和反比例函数的关系式; (2)如图2,将正方形沿轴向右平移 个单位长度时,点恰好落在反比例函数的图象上(3)在(2)的情况下,连结AO并延长它,交反比例函数的图象于点Q,点P是x轴上的一个动点(不与点O、B重合),当点P的坐标为多少时,四边形ABQP是矩形?请说明理由过点A作轴于点F,问:当点P的坐标为多少时,与相似?(直接写出答案)四、附加题(共10分)在答题
8、卷上相应题目的答题区域内作答友情提示:请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下你的得分情况如果你全卷得分低于90分(及格线),则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分最多不超过90分;如果你全卷总分已经达到或超过90分,则本题的得分不计入全卷总分1对于正比例函数,当时,函数值 2计算:= 参考答案一、选择题(每小题3分,共21分) ADBDCCA二、填空题(每小题4分,共40分)三、解答题(共89分)18(9分)解:原式,(7分)(9分)当时原式,(7分)(9分)(SAS)(7分)BDCE(9分)21(9分)解:(1)设去年购进的文学书的单价是x元,则科普书的单价是元,(1分)依题意得 ,(3分)解得 ,(4分)经检验,是原方程的解,且符合题意,(5分)去年购进的文学书和科普书的单价分别是10元和15元.(6分)(3)(元),(8分)该班平均每人捐款13.1元.(9分)(AAS).(5分).(6分)四边形AMDN是平行四边形.(7分)(2)解:1;2.(9分)24(9分)解:(1)将代入,得 ,解得 ,.(2分)将代入,得 ,解得 ,一次函数的解析式为.(4分) 25(12分)解:(1) .(3分)(2) .(4分)理由如下:点E是BC边上的中点,EHABCD, EH是的中位线,(9分)(10分) (3) (12分)26(14分)解:(1)过点C
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