福建省泉州第三中学八年级下期末数学试卷含答案

1、泉州第三中学2011-2012学年八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卷上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分1函数中自变量的取值范围是（ ）A B C D2已知与相似且面积比为425，则与的相似比为（）A425B45C225D253一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.000 006 5米，0.000 006 5用科学记数法表示为（ ）米A B C D4若的函数值随的增大而增大，则的值可能是下列的（ ）A B C0 D25如图，在梯形ABCD中，ABDC，AD=DC，BD平分AB

2、C，若ABD25°，则A的度数为（ ）A40° B45° C50° D60°6如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到点的距离为，则关于t的函数图象大致为（ ）7如图，点A是反比例函数(x0)的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则ABCD的面积为（ ）A5 B4 C3D2二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卷上相应题目的答题区域内作答8计算：= 9若梯形的上底长为5，下底长为7，则它的中位线长是 10已知四边形中，如果添加一个条件，即可推出该四

3、边形是正方形，那么这个条件可以是 11某学习小组7个男同学的身高（单位：厘米）为：158、164、165、166、166、170、172，那么这组数据的中位数为 厘米12写出命题“三条边都相等的三角形是等边三角形”的逆命题 13甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为，则数据波动最小的一组是 14若分式方程有增根，则 15如图，梯形ABCD中，ADBC，AD3，AB5，BC9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长为 16如图，在中，的平分线交于点，若cm，cm，则点到直线的距离是 cm.17在平面直角坐标系中，A(0，6)，B(4，0)，

4、以原点O为位似中心，按位似比1:2将AOB缩小得到DOC，则点B的对应点C的坐标为 三、解答题（共90分）在答题卷上相应题目的答题区域内作答18（9分）计算：19（9分）先化简，再求值：，其中20（9分）如图，已知AB=AC，AD=AE，1=2，求证：BD=CE21（9分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多5元，用8000元购进的文学书与用12000元购进的科普书本数相等（1）问：去年购进的文学书和科普书的单价分别是多少元？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算再购进一批文学书和科普书共800本，且文学书的数量不超过科普书数量的3

5、倍，那么购进这两种书各多少本时，花费最少？ 22（9分）“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学八年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？23（9分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形； 当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形24（9分

6、）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与一次函数的图象的交点为（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数的图象与轴交于点，若是轴上一点， 且满足的面积是3，求点的坐标25（12分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.原题：如图1，在ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若，求的值（1）尝试探究在图1中，过点E作EHAB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 ，CG和EH的数量关系是 ，的值是 （2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若，则的值是 （用含的代数式表示），试写出解答过程（3）拓展迁

7、移如图3，梯形ABCD中，DCAB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若，则的值是 （用含的代数式表示）26（14分）如图1，四边形为正方形，点在轴上，点在轴上，且，反比例函数在第一象限的图象经过正方形的顶点（1）求点的坐标和反比例函数的关系式； （2）如图2，将正方形沿轴向右平移 个单位长度时，点恰好落在反比例函数的图象上（3）在（2）的情况下，连结AO并延长它，交反比例函数的图象于点Q，点P是x轴上的一个动点（不与点O、B重合），当点P的坐标为多少时，四边形ABQP是矩形？请说明理由过点A作轴于点F，问：当点P的坐标为多少时，与相似？（直接写出答案）四、附加题（共10分）在答题

8、卷上相应题目的答题区域内作答友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分1对于正比例函数，当时，函数值 2计算：= 参考答案一、选择题（每小题3分，共21分） ADBDCCA二、填空题（每小题4分，共40分）三、解答题（共89分）18（9分）解：原式，（7分）（9分）当时原式，（7分）（9分）（SAS）（7分）BDCE（9分）21（9分）解：（1）设去年购进的文学书的单价是x元，则科普书的单价是元，（1分）依题意得 ，（3分）解得 ，（4分）经检验，是原方程的解，且符合题意，（5分）去年购进的文学书和科普书的单价分别是10元和15元.（6分）（3）（元），（8分）该班平均每人捐款13.1元.（9分）（AAS）.（5分）.（6分）四边形AMDN是平行四边形.（7分）（2）解：1；2.（9分）24（9分）解：（1）将代入，得 ，解得 ，.（2分）将代入，得 ，解得 ，一次函数的解析式为.（4分） 25（12分）解：(1) .（3分）(2) .（4分）理由如下：点E是BC边上的中点，EHABCD， EH是的中位线，（9分）（10分） (3) （12分）26（14分）解：（1）过点C